2016-03-11 23:02:03

在我們學(xué)習(xí)CPA課程中，有一個(gè)計(jì)算經(jīng)常令我們頭疼不已，實(shí)際利率。實(shí)際利率的計(jì)算工作量十分大。但是我們?cè)谏钪杏謺?huì)經(jīng)常遇到，例如國(guó)債、企業(yè)債券、金融債券中就經(jīng)常需要考慮實(shí)際利率的問(wèn)題。在注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試時(shí)，我們只能用插值法（內(nèi)插法）手工操作，但在平時(shí)工作生活中，我們有更簡(jiǎn)便的工具去計(jì)算：Excel

首先我們要知道債券的種類(lèi)，按付息方式可以分為：

1.      分期付息，到期一次還本的債券

2.      到期一次還本息債券

當(dāng)然還有零息債券，甚至負(fù)息債券，但不在本文探討范圍。

（一）  首先是分期付息，到期一次還本債券的實(shí)際利率計(jì)算方式

在第①種情況下，我們可以用Excel的IRR函數(shù)快速計(jì)算債券的實(shí)際利率，這個(gè)函數(shù)模型是： IRR(values，guess)

其中IRR函數(shù)用于計(jì)算時(shí)間間隔為整年整月債券的實(shí)際利率，如在注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試《會(huì)計(jì)》中，有一條例題為：

【例題·綜合題】2011年1月1日，甲公司支付價(jià)款4 000萬(wàn)元（含交易費(fèi)用）從上海證券交易所購(gòu)入A公司同日發(fā)行的5年期公司債券，面值5 000萬(wàn)元，票面利率4.72%，于每年末支付本年利息，本金最后一次償還。甲公司有意圖和能力持有至到期。已知：（P/F，10%，5）＝0.6209，（P/A，10%，5）＝3.7908。

一開(kāi)始支付4000萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)債券，是流出，所以為負(fù)數(shù)

第一年的利息（B4）為：票面價(jià)值5000*票面利率4.72%=236，之后如此類(lèi)推。

第五年（到期）則是利息236+本金5000，總為5236。

然后用IRR函數(shù)計(jì)算出實(shí)際利率，在B9中鍵入“=IRR（B3:B8）”

我們用Excel來(lái)計(jì)算得出的實(shí)際利率：10%

?等間距均勻付息債券 

注意：每年現(xiàn)金流入的值可以不一樣。

（二）到期一次還本息債券

繼續(xù)用上面的例題，但改成購(gòu)買(mǎi)的債券不是分次付息，而是到期一次還本付息，又該怎樣處理？

    【例題2·綜合題】2011年1月1日，甲公司支付價(jià)款4 000萬(wàn)元（含交易費(fèi)用）從上海證券交易所購(gòu)入A公司同日發(fā)行的5年期公司債券，面值5 000萬(wàn)元，票面利率4.72%，到期一次還本付息，且利息不是以復(fù)利計(jì)算。甲公司有意圖和能力持有至到期。已知：（P/F，10%，5）＝0.6209，（P/A，10%，5）＝3.7908

平時(shí)用插值法是：

　?。?36×5＋5 000）×（P/F，r，5）＝4 000　　當(dāng)r＝9%時(shí)，（236×5＋5 000）×0.6499＝4 016.382　　當(dāng)r＝10%時(shí)，（236×5＋5 000）×0.6209＝3837.162　?。╮－9%）/（10%－9%）＝（4 000－4 016.382）/（3 837.162－4 016.382）　　由此得出r≈9.09%。
可以參考《現(xiàn)值、終值、復(fù)利、年金和實(shí)際利率_CPA筆記》?，有插值法（內(nèi)插法）求實(shí)際利率

最后可以用IRR(values，guess)函數(shù)模型驗(yàn)算一下，值得注意的是，由于是到期后一次還本付息，那么在期間是沒(méi)有利息的，現(xiàn)金流入為0，我們只需要簡(jiǎn)單改一下數(shù)值就可以了：

?到期一次償還本息債券求實(shí)際利率方式

?由于是到期一次還本付息，所以在最后一年將會(huì)有6180流入，得出的實(shí)際利率R為9.09%，證明我們用插值法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是正確的。

平時(shí)在做練習(xí)題后，可以用這個(gè)方法快速驗(yàn)算用插值法手工計(jì)算的實(shí)際利率是否正確，在生活中，也可以用這個(gè)方法快速計(jì)算實(shí)際利率。?

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