在中考數(shù)學(xué)中，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一般集中在幾何和函數(shù)這兩大塊內(nèi)容之中，只要與幾何、函數(shù)牽扯上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)考生的解題能力都提出極大的要求和挑戰(zhàn)。

動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是集代數(shù)、幾何等多塊知識(shí)于一體，綜合性較強(qiáng)的題型，此類(lèi)題型具有靈活多變、解法新穎、題型復(fù)雜等特點(diǎn)，題目還滲透了分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等多種數(shù)學(xué)思想方法。

像幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題在中考數(shù)學(xué)中就屬于一個(gè)高頻率的考點(diǎn)，經(jīng)常出現(xiàn)而且難度不低，是很多考生丟分的主要地方。要想正確解決幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，首先就要把各種幾何知識(shí)點(diǎn)扎實(shí)掌握好，理順各種幾何知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，如動(dòng)點(diǎn)在移動(dòng)變化過(guò)程中，就常常會(huì)出現(xiàn)四邊形，因此考生要想正確解決此類(lèi)試題，就要把四邊形相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容和方法技巧扎實(shí)掌握，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

與四邊形有關(guān)動(dòng)點(diǎn)的問(wèn)題通常以四邊形為載體，設(shè)計(jì)一個(gè)或兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)引起圖形的變化。解決與四邊形有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的基本思路是以靜制動(dòng)，抓住在點(diǎn)動(dòng)過(guò)程中的不變量、不變關(guān)系和特殊關(guān)系尋找突破口。

與四邊形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，典型例題分析1：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，點(diǎn)E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E不與D重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，交AD于點(diǎn)F（當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，EF與AC重合）．把△DEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，設(shè)DE=x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．

（1）求CD的長(zhǎng)及∠1的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)G恰好在BC上，求此時(shí)x的值；

（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并求x為何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

考點(diǎn)分析：

直角梯形；二次函數(shù)的最值；全等三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）.

題干分析：

（1）將AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，利用勾股定理，則可得出CD的長(zhǎng)度，根據(jù)CD與AD的長(zhǎng)度關(guān)系可得出∠DAC的度數(shù)，也就得出了∠1的度數(shù)．

（2）根據(jù)點(diǎn)G落在BC上時(shí)，有GE=DE=x，求出∠GEF=∠GEC=60°，然后根據(jù)GE=2CE列出方程即可得出x的值．

（3）根據(jù)△EFG≌△EFD列出y的表達(dá)式，從而討論x的范圍，分別得出可能的值即可．

解題反思：

本題考查直角梯形與三角形的綜合，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是掌握基礎(chǔ)知識(shí)，然后將所求的題目具體化，從而利用所學(xué)的知識(shí)建立模型，然后有序解答。

提到四邊形，大家應(yīng)該很熟悉，不僅僅因?yàn)樗浅踔袔缀沃匾獙W(xué)習(xí)內(nèi)容之一，更主要它包含很多重要分支，如平行四邊形、矩形、正方形、菱形、梯形（等腰梯形）等一些特殊四邊形。

因此，如果考生要想把幾何的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題徹底掌握好，就要把所有的四邊形知識(shí)內(nèi)容和方法技巧掌握好，提高數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力等。

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形用符號(hào)“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。

有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

與四邊形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，典型例題分析2：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣6，0），AB=10．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：

（2）連接BD，點(diǎn)P是線段CD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與C、D兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交BD與點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥PE交PE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．設(shè)PC的長(zhǎng)為x，PQ的長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接AQ、AE，當(dāng)x為何值時(shí)，S△BOE S△AQE=4S△DEP/5并判斷此時(shí)以點(diǎn)P為圓心，以5為半徑的⊙P與直線BC的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

考點(diǎn)分析：

相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系；代數(shù)幾何綜合題。

題干分析：

（1）過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸，垂足為N，求得CN、ON的長(zhǎng)，即可得出坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC，垂足為H，易證△PHC∽△DOA，可得CH=3x/5，BH=10﹣3x/5；然后證明四邊形PQBH為矩形，則PQ=BH，即可求得；

（3）過(guò)點(diǎn)P作PH′⊥BC，垂足為H′，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥PQ于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥PQ交PQ的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，用x分別表示出EQ、BQ、AF的值和PE、DG的值，然后，根據(jù)S△BOE S△AQE=4S△DEP/5，可求出x的值，最后根據(jù)PH′的值與x的值比較，即可得出其位置關(guān)系；

考點(diǎn)分析：

本題考查了菱形、矩形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用及直線與圓的位置關(guān)系，本題考查知識(shí)較多，屬綜合性題目，考查了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度及熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答題目的能力。

與四邊形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，要抓住圖形上存在一個(gè)或兩個(gè)沿某些線運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，利用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征，找到題目中某些量之間關(guān)系等，從而達(dá)到正確解決問(wèn)題的目的。