蛛網是一種簡單而優(yōu)美的自然造物．那結滿露珠的網在晨曦的照射下散射著光輝，沁人心脾，令人陶醉！然而，當人們試圖用數(shù)學去描述那美麗的結構時，其所需要的公式之復雜是令人驚異的．

　　有許許多多蛛網的圖案，它們由各種不同的蜘蛛織成，有片狀的，三角形狀的，漏斗狀的或圓頂狀的．讓我們看一看球蜘蛛的網所揭示的數(shù)學概念吧！人們很難猜到它聯(lián)系著怎樣一種建筑工作．

　　在蛛網中人們首先注意到的數(shù)學對象大概是兩條類似于螺線的蛛網曲線．我們把從蛛網中心放射出去的那幾股線稱為“半徑”．類似螺線的曲線則由連接兩相鄰半徑的弦形成．位于兩條相鄰半徑間的弦互相平行，沿半徑的所有同位角也全都相等．假如蜘蛛網的半徑有無窮多條，那么整段蛛網將具有單一的形式，這時替代鋸齒般螺形線的是一條平滑的曲線．這種曲線就是對數(shù)螺線．

　　對數(shù)螺線的性質．

　　●在螺線與半徑的交點處畫切線，則切線與半徑所形成的角全都相等．這就是為什么對數(shù)螺線也稱等角螺線的原因．

　　●螺線截半徑所得的各線段長，依次成等比數(shù)列．螺線按幾何比率增大，其對數(shù)螺線的名稱即由此而來．

　　●當蛛網纏繞將近完結時，它的尺寸會發(fā)生變化，但這不是對數(shù)螺線的形狀．

　　●如果一條螺線形式的線，從它位于中心處的端點逐漸解開，同時永遠使線保持一種繃緊的狀態(tài)，那線的端頭在解開時將形成一條對數(shù)螺線．

　　●類似于螺線的蛛網，既經濟又規(guī)則地充滿了空間，它不僅強韌而且花用的材料最少．

　　蜘蛛怎樣構造它的網：

　　蜘蛛最初為它的網設置一個三角形的框架．這對于產生最大的強度和韌性極為必要，而且所用的絲也可以減少到最低限度．第二條螺線是蜘蛛結網時作為陷阱的主要部分，它是用很粘的絲從外部向中心部分兜轉而成的．蜘蛛所織的兩種網都是對數(shù)螺線．（① 原注：蜘蛛開始織網時利用不同的腺體來產生絲，一些腺體產出很粘的絲，而另一些腺體產生不粘的絲．框架、半徑和第一條螺線(臨時性的)是用不粘的絲，這樣蜘蛛不至于自己抓住自己，蜘蛛則記住了網的各種情況．這樣，當一個獵物被網粘住時，便能立即判斷該獵物的大小和所在的位置(根據(jù)獵物掙扎時拖曳半徑引起振動的感覺)，然后很快地經由不粘的絲爬到獵物的旁邊，并最終抓住它的獵物． ）

　　懸鏈線是由一條自由懸掛著的柔軟的繩子或鏈條所形成的曲線．它的一般性方程為：