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www.toutiao.com 2018-02-24 10:00 如圖，四邊形OABC的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直線l：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點(diǎn)M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）．設(shè)四邊形OABC在l右下方部分的面積為S1，在l左上方部分的面積為S2，記S為S1、S2的差（S≥0）． （1）求∠OAB的大小； （2）當(dāng)M、N重合時，求l的解析式； （3）當(dāng)b≤0時，問線段AB上是否存在點(diǎn)N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請說明理由； （4）求S與b的函數(shù)關(guān)系式．  中考數(shù)學(xué)壓軸題講解分析：一次函數(shù)與三角形綜合問題  中考數(shù)學(xué)壓軸題講解分析：一次函數(shù)與三角形綜合問題  中考數(shù)學(xué)壓軸題講解分析：一次函數(shù)與三角形綜合問題 考點(diǎn)分析： 一次函數(shù)綜合題；解一元一次方程；解二元一次方程組；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積；等腰三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形；梯形；計(jì)算題。 題干分析： （1）過點(diǎn)B過BE⊥x軸，垂足為E．求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，求出等腰直角三角形ABE即可； （2）把A（8，0）代入y=x+b求出即可； （3）求出梯形的面積，過點(diǎn)N作x軸的垂線NH，得到NH=AN=MN，設(shè)N（a，a），代入面積公式求出a，代入解析式求出b即可； （4）根據(jù)S≥0，得到必須M在OA上，N在AB上，設(shè)直線AB的解析式是y=cx+d，把A（8，0），B（4，4）代入求出解析式，解兩直線組成的方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)梯形和三角形的面積求出S即可。 解題反思： 本題主要考查對三角形的面積，梯形，等腰直角三角形，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，解二元一次方程組等知識點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵。 |
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