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從這個(gè)單元開始接觸學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系是這個(gè)學(xué)期最重要的知識點(diǎn)之一，也是初二初三壓軸題的基礎(chǔ)。初一這一階段比較簡單，所以一定要保證不能出錯(cuò)！豆姐整理了知識點(diǎn)和一些練習(xí)題，看看你能不能全部做對吧！ 平面直角坐標(biāo)系知識點(diǎn) 1.平面直角坐標(biāo)系 (1)有序數(shù)對：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，記作（ ， ）； 注意：a，b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?/p> (2)平面直角坐標(biāo)系 ①歷史：法國數(shù)學(xué)家______最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形； 定義：在平面內(nèi)，兩條互相_____且有______的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系； ②坐標(biāo)的定義：過點(diǎn)作x軸的____線，垂足所代表的實(shí)數(shù)是這點(diǎn)的____坐標(biāo)；過點(diǎn)作y軸的垂線，垂足所代表的實(shí)數(shù)，是這點(diǎn)的____坐標(biāo)。點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫在小括號里______位置，縱坐標(biāo)寫小括號里的第______個(gè)位置，中間用_____隔開。如圖點(diǎn)P的坐標(biāo)可表示為_________。  (3)坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 ①用坐標(biāo)表示地理位置； ②用坐標(biāo)表示移。 2.平面坐標(biāo)系內(nèi)特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：  3.平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 (1)平行于x軸（或橫軸）的直線上的點(diǎn)的_____坐標(biāo)相同；點(diǎn)A，B的_____坐標(biāo)都等于______；  (2)平行于y軸（或縱軸）的直線上的點(diǎn)的______坐標(biāo)相同。點(diǎn)C，D的_____坐標(biāo)都等于______。  4.對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征 (1)點(diǎn)P（m，n）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為_______，即橫坐標(biāo)________，縱坐標(biāo)__________； (2)點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為_______，即縱坐標(biāo)________，橫坐標(biāo)__________； (3)點(diǎn)P（m，n）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為_______，即橫、縱坐標(biāo)都__________________；  5.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過程如下： 建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向； 根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度； 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。 6.坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P（a，b），則 (1)點(diǎn)P到x軸的距離為_______； (2)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為_______；  7.兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 若點(diǎn)P（m，n）在第一、三象限的角平分線上，則______，即橫、縱坐標(biāo)_______； 若點(diǎn)P（m，n）在第二、四象限的角平分線上，則______，即橫、縱坐標(biāo)_______；  8.用坐標(biāo)表示平移：見下圖 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)________；將點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)________；將點(diǎn)（x，y）向上平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)________；將點(diǎn)（x，y）向下平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)________。 注意：對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的加減變化，我們也可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移。 配套練習(xí) 一、選擇題 1.在平面直角坐標(biāo)系中，線段BC∥x軸，則（ ）。 A. 點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)相等 B. 點(diǎn)B與C的縱坐標(biāo)相等 C. 點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等 D. 點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都不相等 2.若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足＝0，則點(diǎn)P必在（ ）。 A. 原點(diǎn) B. x軸上 C. y軸上 D. x軸或y軸上 3.點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）。 A. （5，0） B. （0，5） C. （5，0）或（－5，0） D. （0，5）或（0，－5） 4.平面上的點(diǎn)（2，－1）通過上下平移不能與之重合的是（ ）。 A. （2，－2） B. （－2，－1） C. （2，0） D. （2，－3） 5.將△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別減去3，縱坐標(biāo)不變，得到的△相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，則△可以看成△ABC（ ） A. 向左平移3個(gè)單位長度得到 B. 向右平移3個(gè)單位長度得到 C. 向上平移3個(gè)單位長度得到 D. 向下平移3個(gè)單位長度得到 6.線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（－1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（－4，－1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）。 A. （2，9） B. （5，3） C. （1，2） D. （－9，－4） 7.點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（－m，0）在（ ） A. x軸正半軸上 B. x軸負(fù)半軸上 C. y軸正半軸上 D. y軸負(fù)半軸上 8.若a＞0，b＜－2，則點(diǎn)（a，b＋2）應(yīng)在（ ）。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空題 1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，4）一定在______象限。 2.已知點(diǎn)P（，）在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______。 3.已知x軸上一點(diǎn)A（3，0），y軸上一點(diǎn)B（0，b），且AB＝5，則b的值為______。 4.點(diǎn)M（2，－3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為______；關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_______。 5.若（2，4）表示教室里第2列第4排的位置，則（4，2）表示教室里第_____列，第_____排的位置。 6.如果點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別是（，3）和（，－3），則直線MN與y軸的位置關(guān)系是______。 7.已知B（－2，b）在第二象限的角平分線上，則b＝______。 8.若點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)C（－a＋1，3b－5）在第______象限。 9.P（－5，4）到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是_____。 三、簡答題。 1. 這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo)。  2. 如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）。求： (1)求三角形ABC的面積； (2)如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長度，得三角形，再向右平移2個(gè)單位長度，得到三角形。分別畫出三角形和三角形。并試求出的坐標(biāo)。  3.如圖，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？  文章來源：網(wǎng)絡(luò)。本文版權(quán)歸原創(chuàng)作者所有。 |
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