 4月15日，長(zhǎng)江路小學(xué)數(shù)學(xué)組參加了南京市優(yōu)秀教研組的答辯，我們的話題是“思，容也?！睂?duì)于這個(gè)話題，我們有了自己的解讀…… 方芳：尊敬的各位專家、各位評(píng)委，大家上午好！ 我們來自南京市長(zhǎng)江路小學(xué)數(shù)學(xué)組，我是主持人方芳。首先我來介紹我們團(tuán)隊(duì)的成員：江蘇省特級(jí)教師、江蘇省人民教育家培養(yǎng)對(duì)象周衛(wèi)東老師、玄武區(qū)學(xué)科帶頭人王小波老師、玄武區(qū)學(xué)科帶頭人徐妍老師、青年教師殷芊。 各位專家，我們一直認(rèn)為：好的教研一定源自好的“話題”！本次研討的主題是《思，容也》，說實(shí)在的，非常感謝各位專家給了我們這樣一個(gè)如此深刻、如此通透、如此燒腦的話題。 首先讓我們先破個(gè)題：思，容也，是什么意思呢？各位，誰先來說一說？ 殷芊：我來試著解釋，不到之處，大伙兒補(bǔ)充哈。漢朝文人許慎在《說文解字》當(dāng)中說到： “思 ，容也。從心囟聲。凡思之屬皆從思。息茲切?！睆淖至x來看，“思”的本義就是“容”，也就是包容。 古人造“思”字時(shí)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，“思”是人心與人腦共同的作用。今天，我們可以把思理解為思考的過程與學(xué)習(xí)的過程。 “容”既有動(dòng)詞的含義，又具有形容詞的意思。從動(dòng)詞的角度來看，“容”為“包容”、“容納”；而從形容詞的角度來看，“容”為寬廣。由于思想能夠包容萬物，所以思想具有無比寬廣的特征。 方芳：殷芊準(zhǔn)確地解釋了古人的思想。作為教育人，在教育教學(xué)語境下，大家對(duì)“思，容也”一定有自己切身的體會(huì)。小波，你先說說？ 王小波：作為數(shù)學(xué)人，我想到了一個(gè)等式：思=容。容，包括知識(shí)疆域的容。我們一直以為：“課本不是學(xué)習(xí)的整個(gè)世界，整個(gè)世界才是學(xué)習(xí)的課本”，所以，我們堅(jiān)持倡導(dǎo)“打開的數(shù)學(xué)”。大家還記得周書記的《聊聊肯德基定價(jià)的秘密》吧？這節(jié)課以孩子們熟悉的KFC引入，提出核心問題：為什么用優(yōu)惠券？?jī)?yōu)惠券在定價(jià)中起到什么作用？學(xué)生在沖突當(dāng)中悟出優(yōu)惠券在定價(jià)中的秘密，優(yōu)惠券實(shí)際上商家追求利潤(rùn)的一種巧妙的方法，滲透了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“門檻效應(yīng)”。 方芳：我還想起來周圓老師這學(xué)期上的拓展課《怎樣買單最優(yōu)惠》，她先讓孩子們回憶生活中打折的例子，然后拋出大問題：怎樣買單最優(yōu)惠，引發(fā)學(xué)生的思考，給予學(xué)生大量的時(shí)間討論、計(jì)算、比較，讓孩子們感受到我們的數(shù)學(xué)不局限于課本中的教學(xué)，也讓學(xué)生在生活中能自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)分析解決問題。 徐妍：像這樣的課我們學(xué)校還有很多節(jié)，我覺得有這樣的課都有一些共同的特點(diǎn)：第一，容進(jìn)了綜合與實(shí)踐。第二，容進(jìn)了探索與趣味。讓學(xué)生的思維向四面八方打開。 方芳：我們做打開的數(shù)學(xué)，是一種教學(xué)內(nèi)容上的拓展。好，謝謝大家對(duì)“思=容”的第一層解讀。殷芊你再來說說吧？ 殷芊：我覺得思=容，還包括教學(xué)過程的容，也就是要“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”。盧梭在《愛彌兒》中寫道:“我們?cè)诼飞喜皇窍耋A夫那樣追趕路程，而是像旅行家似的沿途觀賞。我們心中不只是想到一個(gè)起點(diǎn)和終點(diǎn)，而且還想到起點(diǎn)和終點(diǎn)之間相隔的距離?！蔽覀兌悸犨^丁愛平老師《用數(shù)對(duì)確定位置》這課吧？ 小波：當(dāng)然記得，上學(xué)期獲得了江蘇省“杏壇杯”優(yōu)質(zhì)課競(jìng)賽特等獎(jiǎng)第一名呢！ 殷芊：通過“小鴨在哪里”這個(gè)有趣的情境，引發(fā)學(xué)生自主創(chuàng)造縱軸的學(xué)習(xí)需要。小鴨在哪里呢？同學(xué)們拿出《研究一》，可以畫一畫、量一量、寫一寫，表示出小鴨的位置。有的學(xué)生說，在1的上面2厘米的地方。有的說，我從0往上畫一條線，量了量，小鴨在橫著1厘米、豎著2厘米的地方。還有的說橫著是1厘米一格，我就豎著畫格子，也是1厘米一格。小鴨在橫著1格和豎著2格交叉的地方。  丁老師總結(jié)同學(xué)們不僅關(guān)注橫軸上的數(shù)，還自己創(chuàng)造出了豎軸，用1和2兩個(gè)數(shù)確定小鴨的位置，真了不起！誠如數(shù)學(xué)教育家弗賴塔爾所言：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法就是讓學(xué)生進(jìn)行‘再創(chuàng)造’”。  周衛(wèi)東：大家今天說得都不錯(cuò)嘛。這節(jié)課我特別有感觸，備課時(shí)我一直在想：第一，就知識(shí)結(jié)構(gòu)而言，應(yīng)該遵從數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的發(fā)展脈絡(luò)，體現(xiàn)出一種大格局。數(shù)對(duì)不應(yīng)只是生活中“第幾列第幾行”的直接升級(jí)，而應(yīng)把它作為“平面直角坐標(biāo)系”的雛形，用“錨基問題”串起整個(gè)課堂；第二，就教學(xué)過程而言，學(xué)生的“當(dāng)下”才是教學(xué)的起點(diǎn)，一定要遵從學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過程，激活學(xué)生的前經(jīng)驗(yàn)，用好學(xué)生原生態(tài)的學(xué)習(xí)痕跡，相機(jī)而導(dǎo)，順學(xué)而為，促使學(xué)習(xí)真正發(fā)生！  方芳：謝謝書記的點(diǎn)撥，我們的理解更清晰了。哎，徐妍你什么有補(bǔ)充嗎？ 徐妍：思=容，還有一層意思是不能忽視的，容，還有學(xué)習(xí)偏差的容，與真實(shí)的兒童相遇。 比如，我上《兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法豎式計(jì)算》，12÷4=3，豎式怎么寫呢？我放手孩子自己去創(chuàng)造，在大多數(shù)孩子都是這么寫時(shí)，班上有一個(gè)叫孫樂宸的偏偏這么寫，其他孩子提醒他寫錯(cuò)，他卻說：“你們才錯(cuò)了，我這樣寫比你們簡(jiǎn)便多了”！此情此景，我笑嘻嘻地說：“孩子，沒事兒，這節(jié)課給你開綠燈，你想怎么寫就怎么寫?！钡搅说诙?jié)課，孫樂宸主動(dòng)找我，“老師，我感覺到好像是我錯(cuò)了，用我這個(gè)方法有余數(shù)的除法就不好寫了！” 殷芊：徐妍老師，聽了你的講述，我想起一段小故事。校園里來了一位根雕爺爺，栩栩如生的根雕作品引起了學(xué)生們的嘖嘖稱贊，爺爺您太了不起了，怎么雕什么像什么呢？根雕爺爺微笑的說，孩子你說反了，應(yīng)該說樹根像什么，我就雕什么。所謂教育，不過是一場(chǎng)順勢(shì)而為。 “順兒童成長(zhǎng)之理，處兒童成長(zhǎng)之勢(shì)，給予生命的關(guān)懷” 方芳：時(shí)代在發(fā)展，思想在前進(jìn)。古人思即是容的思想，有沒有新的、更深入的解讀？我先拋一塊磚給小波！ 小波：思=容，那，思可以大于容嗎？我認(rèn)為：人的思想是可以超越現(xiàn)實(shí)空間的，正所謂思接千載、視通萬里?，F(xiàn)在的學(xué)生，早已不是過去的白紙一張，他們的思維非常新銳，敢于挑戰(zhàn)書本結(jié)論，敢于挑戰(zhàn)既定的常規(guī)和權(quán)威。 我在二年級(jí)教學(xué)“七巧板”這個(gè)內(nèi)容的時(shí)候，有一個(gè)叫范姬葦航的學(xué)生，拿著一盒七巧板來找我，說：王老師你不是說7塊七巧板的總面積是不變的嗎？為什么第一次這樣拼和第二次這樣拼不一樣呢？第二次怎么中間多出了一塊空隙？天吶！當(dāng)時(shí)我就愣住了，這是怎么回事呢？當(dāng)時(shí)我說不出來，但是我內(nèi)心告訴我：這就是孩子好奇心的萌芽，是想象力的誘發(fā)，也是好的教學(xué)的開端。 李四光先生說得好：不懷疑不能見真理。這一個(gè)小小的例子，彰顯出：學(xué)生的思維就應(yīng)該是有質(zhì)疑和批判的，教師要尊重、保護(hù)、放大。要把這些都變成無法預(yù)約的寶貴的教學(xué)資源。所以，我認(rèn)為思可以大于容。 方芳：王老師說得好深刻??！我在想，某種意義上來說“思，也是小于容的”。這里的思，是思維的結(jié)果。站在綿綿不絕的歷史長(zhǎng)河邊，眺望瞬息萬變的未來世界，我們多么渺小啊。我們當(dāng)下的每一次學(xué)習(xí)的成果，也許只是滄海一粟。 徐妍：是啊！陳省身先生有一次在北大演講時(shí)語出驚人：“你們說，三角形的內(nèi)角和是180°是不對(duì)的！”當(dāng)時(shí)所有人都驚呆了。接著陳省身先生解釋說：“我不是說三角形的內(nèi)角和是180度的命題是錯(cuò)的，而是說應(yīng)該有更好的表述，應(yīng)該說三角形的外角和是360°！因?yàn)樗卸噙呅蔚耐饨呛投际?60度?！边@才是最有價(jià)值的數(shù)學(xué)意義！反思當(dāng)下的教育教學(xué)，我們“只見樹木，不見森林”，是不是應(yīng)有更多的啟迪？ 方芳：是的，未來有著不可計(jì)數(shù)的未知。需要我們不斷地更新、不斷地學(xué)習(xí)，不斷地——思。思，不能小于容，因?yàn)?，“人類的全部尊?yán)，就在于思想。”（ 帕斯卡爾），我們的學(xué)生需要可持續(xù)發(fā)展、終身學(xué)習(xí)，需要體驗(yàn)到“人”所具有的本質(zhì)力量。 殷芊：方芳，我們剛才談了思與容的三重關(guān)系，書記還沒怎么發(fā)言呢！書記再給我們補(bǔ)充補(bǔ)充吧！ 周衛(wèi)東：—— 聽了大家的發(fā)言，我深受啟發(fā)，很受鼓舞！大家從“說文解字”切入，結(jié)合平常的教學(xué)實(shí)踐與研究，找到了思與容之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，即：思=容，思>容，思<> 我們不得不服膺于古人的智慧與想象，往往越是久遠(yuǎn)的東西就越接近真理。我們不得不嘆服于我國(guó)語言文字的魅力，那獨(dú)特的音和形，給我們提供了無限的遐想空間，因而給予了我們更多的命名與表達(dá)的可能。 沒有人會(huì)否認(rèn)，“世界是發(fā)現(xiàn)出來的，更是命名出來的！”巴西教育家保雷·弗萊雷曾說：“對(duì)話，就是人與人之間的接觸，以世界為中介，旨在命名世界?！币蚨?，借此機(jī)會(huì)，我也斗膽做一番另類的解讀與命名。 由“容”我想到了“蓉”。古籍《歸藏易》中說：蓉，即好人緣。多好的解讀呀！當(dāng)下的教育需要好人緣，需要把人與人之間從過去的“你與他”的關(guān)系變成“我與你”的關(guān)系，這種好人緣體現(xiàn)在生生之間、師生之間，也體現(xiàn)在您們與我們之間。 由“容”我想到了“榮”。榮者，光榮也、榮耀也。當(dāng)下，游戲《王者榮耀》盛行，學(xué)習(xí)審美嚴(yán)重扭曲，高貴的學(xué)習(xí)活動(dòng)被游戲取代，高階的思維成了浮躁、淺薄的代名詞。所以，我們呼喚學(xué)習(xí)本質(zhì)的回歸，呼喚兒童對(duì)學(xué)習(xí)認(rèn)同感，榮譽(yù)感的回歸。 由“容”我想到了“融”。融者，融通、融合也。我們要打通數(shù)學(xué)與世界之間的壁壘，模糊數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間的邊界，真正變數(shù)學(xué)教學(xué)為數(shù)學(xué)教育。 如果這樣的命名成立的話，我們就不難建立起一種新的邏輯結(jié)構(gòu)： “容”，包容，這是我們的行動(dòng)根基；“容”，蓉，這是師生關(guān)系；容，榮，這是價(jià)值取向；容，融，這是方式方法。 最后，所有的一切，總結(jié)為：“思，rong也！”——長(zhǎng)小數(shù)學(xué)教研組 |
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