彈性板設(shè)計(jì)改進(jìn)及梁的設(shè)計(jì)優(yōu)化

在上部結(jié)構(gòu)計(jì)算中，軟件樓板的計(jì)算模型提供剛性板、彈性膜、彈性板3、彈性板6四種計(jì)算模型。彈性膜只有面內(nèi)剛度、無(wú)面外剛度；彈性板3只有面外剛度，面內(nèi)剛度無(wú)窮大；彈性板6是殼單元，既有面內(nèi)剛度又有面外剛度。

一、默認(rèn)的平板剛性板和斜板彈性膜

1、默認(rèn)的平板剛性板

軟件自動(dòng)將同平面的、有厚度的（厚度可以不同）、連續(xù)的水平平板合并成一個(gè)剛性板塊，并采用剛性樓板假定來(lái)計(jì)算，同一層可以有多個(gè)剛性板塊。

在前處理的【計(jì)算簡(jiǎn)圖】菜單上，勾選“剛性板主從關(guān)系”項(xiàng)后，樓板位置出現(xiàn)一張綠色網(wǎng)線，他從平面質(zhì)心發(fā)源，通過(guò)網(wǎng)線聯(lián)系同層平板的所有節(jié)點(diǎn)。這個(gè)網(wǎng)表現(xiàn)的是一種約束，他約束了所有連接的彈性節(jié)點(diǎn)，使他們之間沒(méi)有相對(duì)變形，整張網(wǎng)聯(lián)系的平面只能整體地平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3.7.1所示。通過(guò)這種網(wǎng)線表現(xiàn)剛性板是一般通用有限元軟件常用的方式。

圖3.7.1 墻面外荷載定義與布置

可以看出，剛性板的計(jì)算模型只是確立了板周邊節(jié)點(diǎn)的剛性約束關(guān)系，并無(wú)一個(gè)明確的剛性板塊存在。剛性樓板的計(jì)算模型是樓板平面內(nèi)剛度無(wú)限大，平面外剛度為零。

在采用剛性樓板假定進(jìn)行整體分析時(shí)，每塊剛性樓板在水平面內(nèi)做剛體運(yùn)動(dòng)。除剛性板主節(jié)點(diǎn)外，其余每個(gè)節(jié)點(diǎn)的獨(dú)立自由度只剩下3個(gè)，即繞X、Y方向的轉(zhuǎn)角、和Z方向位移，而X、Y方向平動(dòng)以及繞Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)由主節(jié)點(diǎn)自由度確定。

采用上述假設(shè)后，結(jié)構(gòu)分析的自由度數(shù)目大大減少，使計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果的分析大為簡(jiǎn)化，并在過(guò)去的大多數(shù)工程分析中采用而成為傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)習(xí)慣。

但是，由于假定樓板內(nèi)的節(jié)點(diǎn)沒(méi)有相對(duì)水平位移，也即樓板內(nèi)的梁等桿件的軸向變形為零，因此無(wú)法得出這些構(gòu)件的軸力。

全房間洞和板厚為零的樓板均不參與生成剛性樓板，軟件將忽略在建模中輸入的房間內(nèi)的樓板開(kāi)洞。

2、錯(cuò)層樓板生成分開(kāi)的剛性板

錯(cuò)層結(jié)構(gòu)將在不同的標(biāo)高處各自生成剛性板塊，軟件可以自動(dòng)搜索到不同標(biāo)高處的樓板，各自形成剛性板塊，如圖3.7.2所示。

圖3.7.2 錯(cuò)層樓板計(jì)算模型

3、全樓剛性板假定下的計(jì)算模型

在全樓剛性板假定參數(shù)被勾選時(shí)，軟件將對(duì)同一標(biāo)高處的剛性板、彈性板和孤立的柱、撐部分都用剛性板假定約束，但是對(duì)于錯(cuò)層結(jié)構(gòu)分開(kāi)的樓板仍分別設(shè)置為不同的剛性板。

對(duì)于沒(méi)有設(shè)置彈性板、沒(méi)有孤立的柱、撐的平面，全層剛性板假定的計(jì)算模型和默認(rèn)的計(jì)算模型是相同的。

4、對(duì)坡屋面板等斜板默認(rèn)設(shè)置為彈性膜

由于坡屋面、斜板等周邊梁不在同一標(biāo)高處，軟件不可能用剛性板去約束這些梁，設(shè)置彈性膜可以有效地約束這些梁的受力，使梁的計(jì)算內(nèi)力更符合實(shí)際的受力狀況。沒(méi)有彈性板約束的這些斜梁的內(nèi)力配筋結(jié)果可能異常地大。

5、應(yīng)人工設(shè)置彈性板的情況

《高規(guī)》3.4.6條規(guī)定：“當(dāng)樓板平面比較狹長(zhǎng)、有較大的凹入和開(kāi)洞而使樓板有較大削弱時(shí)，應(yīng)在設(shè)計(jì)中考慮樓板削弱產(chǎn)生的不利影響?！钡?.1.5條進(jìn)一步規(guī)定：“當(dāng)樓板會(huì)產(chǎn)生較明顯的面內(nèi)變形時(shí)，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮樓板的面內(nèi)變形或?qū)Σ捎脴前迕鎯?nèi)無(wú)限剛性假定計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整?！?/p>

對(duì)于復(fù)雜樓板形狀的結(jié)構(gòu)工程，如樓板有效寬度較窄的環(huán)形樓面或其他有大開(kāi)洞樓面、有狹長(zhǎng)外伸段樓面、局部變窄產(chǎn)生薄弱連接的樓面、連體結(jié)構(gòu)的狹長(zhǎng)連接體樓面等部位，樓板面內(nèi)剛度有較大削弱且不均勻，樓板的面內(nèi)變形可能會(huì)使樓層內(nèi)抗側(cè)剛度較小的構(gòu)件的位移和內(nèi)力加大（相對(duì)剛性樓板假定而言），計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮樓板面內(nèi)變形的影響。

有時(shí)在梁的設(shè)計(jì)中需要考慮梁的軸力，當(dāng)梁的周圍都是剛性板時(shí)計(jì)算將得不出梁的實(shí)際軸力，這種情況下這些梁的周圍必須設(shè)置成考慮板面內(nèi)變形的彈性樓計(jì)算模型。

考慮溫度荷載時(shí)應(yīng)將樓板設(shè)置為彈性板（彈性膜或者彈性板6，不能為彈性板3），否則梁在溫度荷載下的的伸縮變形將受到剛性板的約束，并使梁產(chǎn)生異常大的軸力導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不合理。

對(duì)于轉(zhuǎn)換層中的梁，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮梁受拉力的情況。為此，用戶一般應(yīng)將轉(zhuǎn)換層全層設(shè)置成彈性膜或彈性板6。

二、YJK大大提升的計(jì)算能力為彈性板6的擴(kuò)大應(yīng)用創(chuàng)造了條件

剛性板是一種近似計(jì)算的模型，他使結(jié)構(gòu)分析的自由度數(shù)目大大減少，但這種模型忽略了樓板本身可以作為結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件的能力，剛性板相當(dāng)于把樓板只當(dāng)做約束，而完全忽略了樓板平面外的抗彎承載能力。即便彈性膜計(jì)算模型，也把樓板平面外的抗彎承載能力忽略掉了。

彈性板6是殼單元，既有面內(nèi)剛度又有面外剛度，這是最符合樓板實(shí)際狀況的力學(xué)模型，并可發(fā)揮樓板的平面外的抗彎承載能力。彈性板6比剛性板模型增加計(jì)算自由度數(shù)4倍左右，比彈性膜、彈性板3的計(jì)算自由度數(shù)也增加很多。

YJK大大提升了結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件的計(jì)算能力，把軟件支持的自由度數(shù)量提高了十幾倍或幾十倍，并極大地提高了計(jì)算速度，從而使軟件的有限元計(jì)算能力得到很大提升。再配合高質(zhì)量的有限元?jiǎng)澐?，為彈性?的普遍應(yīng)用創(chuàng)造了條件。

三、較厚樓板時(shí)應(yīng)采用彈性板6計(jì)算

結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)對(duì)樓板較厚（如大于150mm時(shí)）的板應(yīng)將其設(shè)置為彈性板3（厚板單元）或者彈性板6（殼元）計(jì)算，這是梁板共同工作的計(jì)算模型，可使梁上荷載由板和梁共同承擔(dān)，從而減少梁的受力和配筋。既節(jié)約了材料，又實(shí)現(xiàn)強(qiáng)柱弱梁，改善了結(jié)構(gòu)抗震性能。對(duì)于地下室頂板、轉(zhuǎn)換層、加強(qiáng)層或承受人防荷載、消防車荷載等情況更需這樣設(shè)置。

圖3.7.3 地下室頂板按彈6計(jì)算

如圖3.7.3所示工程地下1層頂板承受消防車荷載等樓板250mm，以前按剛性板計(jì)算梁的超筋及抗扭超限很多，現(xiàn)改為按照彈性板6計(jì)算，舊、新算法結(jié)果對(duì)比如下：整層梁的頂部鋼筋減少54%，底部鋼筋減少22%，原來(lái)的16根超限梁都不再超限，如圖3.7.4所示。

圖3.7.4 地下室頂板按剛性板與按彈6計(jì)算后梁配筋結(jié)果對(duì)比

傅學(xué)怡《實(shí)用高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》14章：“不考慮實(shí)際現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中梁、板互相作用的計(jì)算模式，其弊端主要有： 1）對(duì)于單獨(dú)計(jì)算的板，由于忽略支座梁剛度的影響，無(wú)法正確反映板塊內(nèi)力的走向，容易留下安全隱患。2）對(duì)于梁，由于忽略樓板的翼緣作用，重力荷載下往往高估梁端截面彎矩，其結(jié)果不僅僅是造成材料的浪費(fèi)，更重要的是過(guò)高的框架梁支座截面受彎承載力使得水平荷載下梁端形成延性結(jié)構(gòu)的可能性大為減小?！?/p>

考慮樓板翼緣的作用，可實(shí)現(xiàn)強(qiáng)梁弱柱的設(shè)計(jì)效果，有利于抗震，同時(shí)明顯降低造價(jià)。

另一方面，對(duì)按照彈性板3或彈性板6計(jì)算的樓板，應(yīng)在樓板計(jì)算時(shí)考慮梁的彈性變形。

四、考慮彈性板和梁之間的豎向偏心

1、計(jì)算模型

對(duì)于彈性板和梁之間的連接計(jì)算，也可以考慮彈性板和梁之間的豎向偏心。YJK設(shè)置參數(shù)“彈性板與梁協(xié)調(diào)時(shí)考慮梁向下相對(duì)偏移”，如圖3.7.5所示。勾選此參數(shù)后，在計(jì)算簡(jiǎn)圖的彈性板單元和梁?jiǎn)卧g也畫出紅色短線示意它們之間的豎向偏心。

圖3.7.5 彈性板與梁協(xié)調(diào)時(shí)考慮梁向下相對(duì)偏移

圖3.7.6 彈性板與梁協(xié)調(diào)時(shí)考慮梁向下相對(duì)偏移時(shí)的計(jì)算模型

圖3.7.6為是否考慮梁和彈性板之間的偏心的計(jì)算模型對(duì)比。

右側(cè)計(jì)算模型的抗彎剛度顯然比左側(cè)模型大很多，此時(shí)樓板對(duì)梁的幫助更大。大量工程實(shí)例表明，右側(cè)計(jì)算模型可使梁的支座彎矩和配筋明顯減少。

2、計(jì)算結(jié)果主要特點(diǎn)

（1）梁配筋減少顯著

傅學(xué)怡《實(shí)用高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》14章介紹了他們做的“重力荷載下鋼筋混凝土整澆樓蓋工作性能”課題的研究成果，其中特別用實(shí)體單元模擬梁、板、柱計(jì)算，就是為了表現(xiàn)板和梁實(shí)際的位置關(guān)系。課題主要結(jié)論是：“這種計(jì)算模型下，梁支座彎矩大幅下降，且存在較大軸壓力，可按偏心受壓配筋，配筋可大幅度下降（折減系數(shù)50-70%），這不僅節(jié)省鋼筋，還利于梁端塑性鉸的形成。梁跨中受拉，按偏心受拉配筋，配筋量稍?。?0-90%）?！?/p>

（2）用戶設(shè)置的梁剛度放大系數(shù)不再起作用

設(shè)置彈性板6、且考慮梁向下相對(duì)偏移后，用戶設(shè)置的梁的剛度放大系數(shù)將不再起作用（放大系數(shù)取1）。

（3）梁按拉彎或者壓彎計(jì)算配筋

設(shè)置彈性板6、且考慮彈性板和梁之間的豎向偏心時(shí)，軟件對(duì)梁的設(shè)計(jì)可自動(dòng)考慮梁的拉、壓軸力狀況，并按拉彎或者壓彎構(gòu)件計(jì)算梁的配筋。

（4）彈性板配筋按拉彎或者壓彎配筋

設(shè)置彈性板6、且考慮彈性板和梁之間的豎向偏心時(shí)，彈性樓板的配筋不僅考慮彎矩的作用，還考慮板單元受到的拉力或壓力的作用，按拉彎或者壓彎構(gòu)件計(jì)算板的配筋。

五、設(shè)置地震內(nèi)力按全樓彈性板6計(jì)算選項(xiàng)

在【計(jì)算參數(shù)】的【計(jì)算控制信息】中設(shè)置參數(shù)“地震內(nèi)力按全樓彈性板6計(jì)算”，如圖3.7.7所示。

圖3.7.7地震內(nèi)力按全樓彈性板6計(jì)算

用戶對(duì)恒、活、風(fēng)等荷載工況計(jì)算時(shí)，對(duì)樓板習(xí)慣于按照剛性板、彈性膜的模型計(jì)算。這種模型不考慮樓板的抗彎承載能力，由梁承擔(dān)全部荷載內(nèi)力，此時(shí)的樓板成為一種承載力的安全儲(chǔ)備。但是從強(qiáng)柱弱梁的抗震設(shè)計(jì)要求考慮，這種處理常導(dǎo)致梁配筋過(guò)大的不利效果。

勾選此參數(shù)，則軟件僅對(duì)地震作用的構(gòu)件內(nèi)力按照全樓彈性板6計(jì)算，這樣地震計(jì)算時(shí)讓樓板和梁共同抵抗地震作用，可以大幅度降低地震作用下梁的支座彎矩，從而可明顯降低梁的支座部分的用鋼量。

由于對(duì)其他荷載工況仍按照以前習(xí)慣的設(shè)置，保持恒、活、風(fēng)等其他荷載工況的計(jì)算結(jié)果不變，這樣做既沒(méi)有降低結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備，又實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)柱弱梁、減少梁的鋼筋用量等效果。因此，這也是一項(xiàng)有效的設(shè)計(jì)優(yōu)化措施。

勾選此參數(shù)后，除了地震作用內(nèi)力計(jì)算外，其他計(jì)算內(nèi)容均按照用戶當(dāng)前設(shè)置的樓板模型計(jì)算。對(duì)地震內(nèi)力計(jì)算，軟件另外取用全樓所有樓板設(shè)置為彈性板6的模型，并考慮了彈性板與梁協(xié)調(diào)時(shí)梁向下相對(duì)偏移的影響。

六、使用彈性板3（或6）直接得出樓板配筋

1、以前軟件彈性板計(jì)算的局限

在上部結(jié)構(gòu)計(jì)算中，可對(duì)樓板設(shè)置為彈性板，對(duì)彈性板可分別設(shè)置為彈性膜、彈性板3和彈性板6。彈性膜僅有面內(nèi)剛度而面外剛度為0，彈性板3僅有面外剛度而面內(nèi)剛度為剛性，彈性板6既有面內(nèi)剛度又有面外剛度，相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)的殼單元。

對(duì)于設(shè)置了面外剛度的彈性板，即彈性板3和彈性板6，可以同時(shí)計(jì)算出布置了恒、活等豎向荷載的彎矩和剪力。

但是，傳統(tǒng)軟件在計(jì)算彈性板3或彈性板6時(shí)，僅考慮了它在結(jié)構(gòu)整體計(jì)算分析中的剛度作用，不能對(duì)樓板本身進(jìn)行設(shè)計(jì)。因?yàn)樵谏喜拷Y(jié)構(gòu)的考慮彈性板的計(jì)算中，作用在各房間樓板上恒、活面荷載已被導(dǎo)算到了房間周邊的梁或者墻上，彈性板上已經(jīng)沒(méi)有作用豎向荷載，在計(jì)算中起作用的僅是彈性板的面內(nèi)剛度和面外剛度。在風(fēng)、地震等水平力作用下，彈性板的內(nèi)力是對(duì)的；但在恒、活荷載下，其內(nèi)力不符合樓板實(shí)際的工作狀況而完全不對(duì)，因此也得不出彈性樓板本身的配筋計(jì)算結(jié)果。

如果保持豎向的恒、活荷載仍駐留在彈性板上，則通過(guò)彈性板的有限元計(jì)算不僅得到板的內(nèi)力配筋，還和將荷載導(dǎo)算到周邊的桿件上，而且這種導(dǎo)算不像以前的樓板導(dǎo)荷方式那樣只將板上荷載傳給周邊的梁和墻，還同時(shí)可將荷載傳導(dǎo)給柱。我們?cè)诤笪闹蟹Q這種樓板導(dǎo)荷方式為“有限元計(jì)算”方式。

2、上部結(jié)構(gòu)計(jì)算中同時(shí)進(jìn)行彈性樓板設(shè)計(jì)的改進(jìn)

在【計(jì)算控制信息】中增加參數(shù)“彈性板荷載計(jì)算方式”，包含兩個(gè)選項(xiàng)：平面導(dǎo)荷和有限元計(jì)算，如圖3.7.8所示。

平面導(dǎo)荷方式就是以前的處理方式，作用在各房間樓板上恒、活面荷載被導(dǎo)算到了房間周邊的梁或者墻上，在上部結(jié)構(gòu)的考慮彈性板的計(jì)算中，彈性板上已經(jīng)沒(méi)有作用豎向荷載，起作用的僅是彈性板的面內(nèi)剛度和面外剛度，因此也得不出彈性樓板本身的配筋計(jì)算結(jié)果。

圖3.7.8 彈性板荷載計(jì)算方式

有限元方式是在上部結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，恒、活面荷載直接作用在彈性樓板上，不被導(dǎo)算到周邊的梁、墻上，板上的荷載是通過(guò)板的有限元計(jì)算才能導(dǎo)算到周邊桿件。

選擇彈性板荷載有限元方式后，計(jì)算簡(jiǎn)圖上可見(jiàn)彈性板上的豎向荷載分布，如圖3.7.9所示。

圖3.7.9 有限元方式計(jì)算模型

這樣的工作方式與第一種方式相比有幾個(gè)主要變化：

（1）經(jīng)有限元計(jì)算板上荷載不僅傳到周邊梁、墻，部分荷載直接通過(guò)板傳給柱，換句話說(shuō)，梁承受的荷載將減少；

（2）平面導(dǎo)荷方式傳給周邊梁、墻的荷載只有豎向荷載，沒(méi)有彎矩。而有限元計(jì)算方式傳給梁、墻的不僅有豎向荷載，還有墻的面外彎矩和梁的扭矩，對(duì)于邊梁或邊墻這種彎矩和扭矩常是不應(yīng)忽略的；

（3）彈性板既參與了恒、活豎向荷載計(jì)算，又參與了風(fēng)、地震等水平荷載的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可以直接得出彈性板本身的配筋；

（4）和在【板施工圖】菜單下的樓板配筋計(jì)算相比，這里彈性板的配筋不僅考慮了風(fēng)、地震等水平荷載的計(jì)算，還考慮了結(jié)構(gòu)的整體變形，包括各層的累積變形、墻柱豎向構(gòu)件的變形等；

（5）對(duì)于不僅承受本層荷載，還需承受上層荷載的樓板，只能用這種方式計(jì)算，如厚板轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)，因?yàn)橹挥薪?jīng)過(guò)整體有限元計(jì)算上層荷載才能傳到本層樓板。

有限元方式適用于無(wú)梁樓蓋、厚板轉(zhuǎn)換等結(jié)構(gòu)，可在上部結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果中同時(shí)得出板的配筋，在【等值線】菜單下查看彈性板的各種內(nèi)力和配筋結(jié)果。注意為了查看等值線結(jié)果，在計(jì)算參數(shù)的結(jié)構(gòu)總體信息中還應(yīng)勾選參數(shù)“生成繪等值線用數(shù)據(jù)”。

有限元方式僅適用于定義為彈性板3或者彈性板6的樓板，不適合彈性膜或者剛性板的計(jì)算。

3、邊墻、邊梁的面外彎矩增加

平面導(dǎo)荷方式傳給周邊梁墻的荷載只有豎向荷載，沒(méi)有彎矩。而有限元計(jì)算方式傳給梁墻的不僅有豎向荷載，還有墻的面外彎矩和梁的扭矩。對(duì)于邊梁或邊墻，這種彎矩和扭矩常是不應(yīng)忽略的。

圖3.7.10所示為上有覆土的水池，其頂板為無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)，池壁按剪力墻輸入。

圖3.7.10 邊墻、邊梁的面外彎矩

對(duì)無(wú)梁樓蓋彈性板按照傳統(tǒng)的導(dǎo)荷方式和有限元方式分別計(jì)算并對(duì)比水池墻的面外彎矩如圖3.7.11所示?？梢钥闯觯邢拊绞皆诒纠锌墒惯厜Φ拿嫱鈴澗卦龃蠼槐?，說(shuō)明在板較厚時(shí)這種面外彎矩不應(yīng)忽略；而傳統(tǒng)的導(dǎo)荷方式不能考慮這種面外彎矩，會(huì)使得墻肢面外彎矩比實(shí)際情況偏小，不利于結(jié)構(gòu)安全。

圖3.7.11 平面導(dǎo)荷與有限元計(jì)算下墻肢面外彎矩對(duì)比

4、彈性板的配筋計(jì)算結(jié)果

圖3.7.12為某無(wú)梁樓蓋層在平面導(dǎo)荷方式（左）和有限元導(dǎo)荷方式（右）下，彈性板在恒載作用下的Mxx彎矩，可以看出在平面導(dǎo)荷方式下彈性板的受力不能反映在豎向荷載下的作用效果。

圖3.7.12 平面導(dǎo)荷與有限元計(jì)算下樓板內(nèi)力對(duì)比

圖3.7.13為YJK計(jì)算結(jié)果中的彈性板變形圖，第一張為平面導(dǎo)荷方式的計(jì)算結(jié)果，可見(jiàn)最大豎向變形出現(xiàn)在柱之間的梁的位置，板跨中的變形相對(duì)小，這顯然不符合實(shí)際情況。第二張為有限元導(dǎo)荷方式的計(jì)算結(jié)果，可見(jiàn)板的跨中位置豎向變形最大。

圖3.7.13 平面導(dǎo)荷與有限元計(jì)算下樓板變形圖

在【設(shè)計(jì)結(jié)果】的【等值線】菜單下，可以查到彈性板的配筋，圖3.7.14是按照有限元方式計(jì)算出的彈性樓板X向底部配筋圖。

圖3.7.14 等值線中樓板單元配筋圖

注意這里對(duì)彈性板的計(jì)算是三維的計(jì)算，不但求出板的彎矩，還可求出板的軸力。當(dāng)考慮梁板協(xié)調(diào)工作時(shí)，必須按板實(shí)際承受的軸力設(shè)計(jì)，因此這里給出的樓板配筋是按照對(duì)每一個(gè)單元偏拉或者偏壓計(jì)算得出的配筋。

5、考慮樓梯的計(jì)算后可給出梯板平臺(tái)板配筋

上部結(jié)構(gòu)計(jì)算中選擇考慮樓梯時(shí)，軟件在作樓梯有限元計(jì)算時(shí)，樓梯荷載直接加載到各個(gè)單元上。軟件計(jì)算出這些樓梯單元的恒、活、風(fēng)、地震等工況內(nèi)力后進(jìn)行內(nèi)力組合，最終可給出梯板平臺(tái)板配筋。

6、樓板配筋考慮溫度荷載時(shí)必須采用這種計(jì)算模式

板施工圖中的樓板配筋不能考慮溫度荷載的影響，樓板配筋需要考慮溫度荷載的影響時(shí)就應(yīng)按照本節(jié)所講的模式計(jì)算，即對(duì)樓板設(shè)置為彈性板6（不能設(shè)置為彈性板3），對(duì)計(jì)算控制信息中的彈性板荷載計(jì)算方式選擇“有限元計(jì)算”。

七、結(jié)構(gòu)錯(cuò)層處梁板的合理計(jì)算模型

錯(cuò)層結(jié)構(gòu)非常普遍，合理的建模方式是對(duì)錯(cuò)層部分用上節(jié)點(diǎn)高來(lái)整體控制錯(cuò)層部分的層高，在高低跨銜接處，調(diào)整梁一端的高差實(shí)現(xiàn)梁的水平放置，如圖3.7.15所示。

圖3.7.15 錯(cuò)層結(jié)構(gòu)建模

1、錯(cuò)層結(jié)構(gòu)處樓板計(jì)算模型的改進(jìn)

以前軟件對(duì)錯(cuò)層結(jié)構(gòu)處理的主要缺陷有兩個(gè)：

（1）將錯(cuò)層高低跨梁梁相交處的梁在計(jì)算模型中當(dāng)作了斜梁計(jì)算，如圖3.7.16所示，斜梁的計(jì)算模型會(huì)使梁產(chǎn)生不應(yīng)有的很大軸向力，導(dǎo)致不應(yīng)有的梁配筋過(guò)大或者超筋。

圖3.7.16 錯(cuò)層結(jié)構(gòu)次梁被拉斜

（2）錯(cuò)層處丟失樓板的連接。由于錯(cuò)層處的房間周邊梁不能共面，常導(dǎo)致這里樓板不能正常生成。在剛性板計(jì)算模型下，剛性板的約束在錯(cuò)層低跨處丟失；在彈性板計(jì)算模型下，錯(cuò)層低跨處房間也不能生成彈性樓板，如圖3.7.17所示。這種樓板約束的丟失常使錯(cuò)層處梁柱結(jié)構(gòu)的內(nèi)力配筋出現(xiàn)異常。

圖3.7.17 錯(cuò)層交接部位計(jì)算模型中部分樓板丟失

YJK的改進(jìn)是：

（1）錯(cuò)層高低跨梁梁相交處的梁在計(jì)算模型中仍保持水平梁的狀態(tài)，他們之間由剛性連接相連，如圖3.7.18所示。這種計(jì)算模型避免了梁產(chǎn)生不應(yīng)有的軸力，避免了錯(cuò)層梁配筋過(guò)大的異?，F(xiàn)象。

圖3.7.18 錯(cuò)層交接部位梁計(jì)算模型

（2）采取措施使錯(cuò)層處的樓板不丟失。對(duì)建模中錯(cuò)層處自動(dòng)生成的樓板智能地放置到合理的高度，用戶可在自動(dòng)生成樓板后查看，對(duì)個(gè)別位置不對(duì)的樓板通過(guò)輸入樓板錯(cuò)層值調(diào)整。

在計(jì)算簡(jiǎn)圖上可以看出，剛性板模型下錯(cuò)層處的剛性連接連接到錯(cuò)層處的所有桿件，如圖3.7.19所示，彈性板模型下錯(cuò)層低跨處的房間彈性板不丟失，如圖3.7.20所示。

這樣的計(jì)算模型避免了以前常出現(xiàn)的錯(cuò)層處構(gòu)件內(nèi)力配筋異常現(xiàn)象。

圖3.7.19 錯(cuò)層交接部位剛性板下計(jì)算模型

圖3.7.20 錯(cuò)層交接部位彈性板下計(jì)算模型

2、錯(cuò)層結(jié)構(gòu)常見(jiàn)超限問(wèn)題的解決方案

錯(cuò)層結(jié)構(gòu)常見(jiàn)超限問(wèn)題的解決方案是——錯(cuò)層處樓板應(yīng)使用彈性膜。

上部結(jié)構(gòu)計(jì)算中，軟件對(duì)于水平的樓板自動(dòng)按照默認(rèn)的剛性板計(jì)算。當(dāng)樓板出現(xiàn)錯(cuò)層時(shí)，軟件默認(rèn)按照豎向錯(cuò)開(kāi)的兩塊或者多塊剛性板計(jì)算，這種相距過(guò)近的剛性板容易導(dǎo)致應(yīng)力集中、導(dǎo)致某些構(gòu)件的內(nèi)力異?，F(xiàn)象。

為了避免錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的計(jì)算異常，可把存在錯(cuò)層樓板的樓層設(shè)置為全部或者局部彈性板，至少設(shè)置為彈性膜，設(shè)置彈性板將增加計(jì)算工作量，按照現(xiàn)在YJK的計(jì)算能力，這種計(jì)算量的增加對(duì)計(jì)算效率的影響很小。

當(dāng)錯(cuò)層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)某些構(gòu)件超限時(shí)，可首先采取的措施就是將超限構(gòu)件周邊的樓板設(shè)置為彈性膜或者其他類型的彈性板。

以下為一個(gè)錯(cuò)層結(jié)構(gòu)的常出現(xiàn)的典型問(wèn)題。

用戶問(wèn)題：第一層中左側(cè)局部梁降標(biāo)高2m，造成相連的三根柱計(jì)算結(jié)果超限，什么原因？

錯(cuò)層處的柱抗剪超限，查看該柱的構(gòu)件信息，可見(jiàn)X向組合剪力達(dá)到3309kn，截面不滿足抗剪要求。查看X向地震的單工況剪力，該柱剪力突變，達(dá)到768kn。

該柱的縱向配筋也較大。

下面查找問(wèn)題原因。

YJK錯(cuò)層處短柱抗剪超限，經(jīng)查X向地震剪力達(dá)到將近800，出現(xiàn)突變?cè)龃?，而相鄰柱的剪力?00-200。

剪力出現(xiàn)突變?cè)龃蟮脑蚴清e(cuò)層高低跨處按照默認(rèn)的剛性板計(jì)算，由于上下兩塊剛性板作用，容易發(fā)生短柱的剪力突變。

解決方案是將這里的樓板設(shè)置為彈性膜，本例設(shè)為彈性膜再計(jì)算后，錯(cuò)層處短柱剪力降為328，X向組合剪力從3309降低到1560，不到原來(lái)的一半，不再抗剪超限。該柱的縱向配筋也大大較少。

錯(cuò)層處剛性板模型容易剪力突變，解決方案為把樓板設(shè)置為彈性膜，這是一個(gè)典型常見(jiàn)問(wèn)題。

八、改進(jìn)不共面斜樓板的彈性板計(jì)算

上部結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，軟件對(duì)于斜的樓板自動(dòng)按照彈性膜計(jì)算，但是一般軟件不能考慮不共面的斜樓板，軟件不能對(duì)不共面的斜板劃分單元，而把這樣的樓板丟掉，這可能對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算造成較大的誤差，對(duì)于和不共面相連的梁的計(jì)算誤差也比較大。

YJK可對(duì)不共面程度較輕的斜板仍進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，從而在結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)考慮到這樣斜板的作用，避免結(jié)構(gòu)計(jì)算較大的誤差，并改進(jìn)了與這種不共面板相連的梁的計(jì)算結(jié)果。

圖3.7.21 不共面板工程實(shí)例

圖3.7.22 不共面房間彈性板丟失

圖3.7.21所示工程，原來(lái)的單元?jiǎng)澐质侵赣闷渌Y(jié)構(gòu)計(jì)算軟件進(jìn)行的彈性板單元?jiǎng)澐?，可?jiàn)有很多房間沒(méi)有劃分單元呈現(xiàn)空洞狀態(tài)，說(shuō)明該處的樓板丟失了，如圖3.7.22所示。丟失的原因是這些房間周邊構(gòu)件不共面。在配筋結(jié)果下，可以看到這些丟失了彈性板的房間周邊梁的配筋比其他房間大很多，如圖3.7.23所示。

改進(jìn)的單元?jiǎng)澐质荵JK改進(jìn)的單元?jiǎng)澐?，YJK對(duì)不共面的斜板盡量用彈性板單元連接，可見(jiàn)原來(lái)呈現(xiàn)空洞的房間都正常進(jìn)行了單元?jiǎng)澐?。有了彈性板連接的梁的內(nèi)力和配筋都很正常，如圖3.7.24、3.7.25所示。本工程丟失了彈性板空洞房間梁的配筋增大了20%~50%。這也說(shuō)明，對(duì)于坡屋面等斜樓板，彈性膜起的作用不可忽略。

圖3.7.23 不共面房間彈性板丟失下梁配筋結(jié)果

圖3.7.24 不共面房間彈性板未丟失下梁配筋結(jié)果

圖3.7.25 不共面房間彈性板丟失與否梁配筋結(jié)果

九、使用蒙皮結(jié)構(gòu)補(bǔ)充層間樓板等的計(jì)算

在建模的【空間結(jié)構(gòu)】菜單下，用戶可以交互操作生成蒙皮。蒙皮有兩個(gè)作用，一個(gè)是對(duì)布置在其上的各種荷載工況進(jìn)行自動(dòng)導(dǎo)荷，二是蒙皮本身可具有剛度并作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行本身的設(shè)計(jì)計(jì)算。如果需要蒙皮的第二種作用，就必須給蒙皮賦值材料屬性。

對(duì)于軟件不能自動(dòng)生成的樓板，用戶可以在建模的【空間結(jié)構(gòu)】菜單下，通過(guò)生成蒙皮來(lái)手動(dòng)生成需要的樓板。蒙皮可在空間結(jié)構(gòu)桿件或者參照樓層的桿件上生成，再通過(guò)蒙皮材料菜單給他賦值材料屬性，如圖3.7.26所示，軟件對(duì)賦值了材料屬性的蒙皮將自動(dòng)劃分單元并進(jìn)行有限元計(jì)算。

圖3.7.26 蒙皮材料

軟件對(duì)每個(gè)結(jié)構(gòu)層只能自動(dòng)生成一層的樓板，在同一標(biāo)準(zhǔn)層內(nèi)目前不可能生成重疊的樓板。如圖3.7.27所示，該層層頂處已經(jīng)自動(dòng)生成樓板，而層中間位置由層間梁也形成了封閉的房間，但軟件不可能生成由層間梁圍成的樓板。

可由人工使用蒙皮補(bǔ)充生成這種層中間位置的樓板。在空間結(jié)構(gòu)菜單下，使用該層作為參照樓層，并用層間梁生成蒙皮，再用蒙皮材料菜單對(duì)該蒙皮賦值150mm厚度、混凝土材料、C40強(qiáng)度等級(jí)，如圖3.7.28所示。

圖3.7.27 層間梁生成的房間不能生成樓板

圖3.7.28 用蒙皮生成層間梁圍成的房間樓板

十、設(shè)置彈性板的局部坐標(biāo)系

板單元計(jì)算結(jié)果的內(nèi)力、配筋方向是按照該板局部坐標(biāo)系指定的方向輸出的。在整體模型有限元分析時(shí)，軟件對(duì)彈性板計(jì)算的局部坐標(biāo)系的取用是：平樓板時(shí)按照整體坐標(biāo)系的X、Y、Z方向；斜樓板時(shí)取斜板的局部坐標(biāo)系，按照隨機(jī)取到的斜板的第一條斜邊設(shè)定為該斜板X坐標(biāo)的方向。由于這種隨機(jī)性導(dǎo)致相鄰斜板、甚至相同斜度的斜板局部坐標(biāo)系不同，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果給出的X、Y方向結(jié)果和用戶預(yù)期不同。

圖3.7.29為一個(gè)景觀造型，外徑16m，圓環(huán)內(nèi)部放水景，上面設(shè)置一平臺(tái)可以走人，三根柱子支撐。除了柱間和圓環(huán)底部設(shè)置大梁之外，其余位置均采用虛梁建模搭成與實(shí)際相近的空間造型。全樓彈性板6計(jì)算，并可在計(jì)算結(jié)果中查看彈性板的等值線配筋結(jié)果。

用戶問(wèn)題是：如果用戶不去修改軟件設(shè)置的局部坐標(biāo)，則在板單元計(jì)算結(jié)果顯示中，三個(gè)內(nèi)力相同的支座處和三個(gè)跨中處，每個(gè)單元的X、Y兩向板配筋顯示不同，局部坐標(biāo)系如圖3.7.30所示。

圖3.7.29 工程實(shí)例

圖3.7.30 彈性板局部坐標(biāo)系

在【前處理及計(jì)算】-【板屬性】菜單下，設(shè)置了【局部坐標(biāo)系】菜單，可由用戶修改軟件默認(rèn)設(shè)置的局部坐標(biāo)系，如圖3.7.31所示。X’、Y’即為局部坐標(biāo)的方向，一般可通過(guò)對(duì)話框上的“拾取”按鈕，用鼠標(biāo)點(diǎn)取圖形中的兩點(diǎn)來(lái)拾取坐標(biāo)系方向。對(duì)于斜板，軟件支持切換成三維顯示進(jìn)行操作。其中Y’軸在拾取過(guò)程中不要求一定與X’軸垂直，軟件會(huì)自動(dòng)進(jìn)行正交化處理，并根據(jù)X’，Y’軸按右手系確定Z’（板法向）方向。

圖3.7.31 彈性板局部坐標(biāo)系修改菜單

十一、可對(duì)彈性板施加基礎(chǔ)彈簧剛度模擬基礎(chǔ)筏板

【前處理及計(jì)算】下設(shè)置了【地基剛度】菜單，可對(duì)彈性板設(shè)置地基剛度。地基剛度是向上作用的基礎(chǔ)彈簧剛度，以樓板房間為單元輸入，如圖3.7.32所示。

圖3.7.32 前處理地基剛度輸入

地基剛度輸入對(duì)話框上的說(shuō)明：輸入剛度后表示該板為基礎(chǔ)底板，自動(dòng)在板底附加彈性支座，強(qiáng)制按彈性板6及有限元導(dǎo)荷方式計(jì)算。

有些情況下，用戶可將基礎(chǔ)筏板當(dāng)做厚度同筏板的普通樓板輸入，筏板上承受的恒、活荷載當(dāng)做樓板荷載輸入，在計(jì)算前處理對(duì)筏板樓板輸入地基剛度，這樣就相當(dāng)于在上部結(jié)構(gòu)模型下直接輸入基礎(chǔ)模型，使上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)合在一起分析計(jì)算，同時(shí)得到上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果。這種方法特別適用于水池、隧道等結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，如圖3.7.33所示。

對(duì)于基床反力系數(shù)局部有差異情況，可用虛梁將底板分割為不同板塊，設(shè)置不同的地基剛度；如需模擬樁基，可用柱建模進(jìn)行模擬，承臺(tái)、柱墩等構(gòu)件可按柱帽建模模擬。

注意對(duì)這樣建立的模型上不應(yīng)出現(xiàn)底層柱下、墻下的支座。為了不出現(xiàn)支座，可將參數(shù)“與基礎(chǔ)相連構(gòu)件的最大底標(biāo)高”填寫為比柱底標(biāo)高低很多的數(shù)值，并不要理會(huì)軟件給出的“樓層懸空”的警告。

圖3.7.33 某水池工程示例

圖3.7.34 地基板土彈簧計(jì)算模型

如某水池底板，原來(lái)只能當(dāng)做基礎(chǔ)筏板輸入，整個(gè)水池的設(shè)計(jì)分為兩部分進(jìn)行，上部結(jié)構(gòu)軟件完成池頂池壁的計(jì)算，基礎(chǔ)軟件完成池底的設(shè)計(jì)。

現(xiàn)在可把水池池底當(dāng)做1層樓板輸入（1層的柱只要不作為支座就不會(huì)起作用），將1層樓板設(shè)置為彈性板6并輸入地基剛度，如圖3.7.34所示，計(jì)算完成后在【等值線】菜單下用查看一般彈性板有限元結(jié)果的方法查看筏板樓板的各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果。

十二、彈性板6對(duì)應(yīng)平面施工圖中板有限元算法

樓板本身的配筋計(jì)算一般在板施工圖中完成，他僅考慮了恒、活、人防等豎向荷載。

如果用戶在上部結(jié)構(gòu)計(jì)算中對(duì)某層樓板是按照彈性板6計(jì)算的，特別是對(duì)恒、活等豎向荷載是按照彈性板6計(jì)算的，也就是說(shuō)梁的配筋考慮了樓板共同參與的作用，那么對(duì)應(yīng)的在平面施工圖中的樓板計(jì)算應(yīng)采用有限元算法，也就是說(shuō)在板的配筋計(jì)算時(shí)也應(yīng)采用有限元?dú)ぴ?jì)算并考慮梁的彈性變形。

在板施工圖的樓板計(jì)算參數(shù)中，對(duì)樓板的計(jì)算方法增加了“有限元算法”，如圖3.7.35、3.7.36所示，并設(shè)置了“考慮梁彈性變形”選項(xiàng)。對(duì)應(yīng)上部結(jié)構(gòu)計(jì)算某層樓板的彈性板6計(jì)算，該層的樓板配筋應(yīng)選擇“有限元算法”并勾選“考慮梁彈性變形”。

圖3.7.35 板施工圖中樓板計(jì)算參數(shù)

圖3.7.36 板施工圖中有限元方法時(shí)的網(wǎng)格劃分

傳統(tǒng)軟件計(jì)算樓板時(shí)，僅提供如上參數(shù)中的“手冊(cè)算法”，即對(duì)每個(gè)房間的樓板分別計(jì)算，對(duì)于相鄰房間的公共支座的彎矩和配筋的取值，是取兩房間分別計(jì)算的支座彎矩較大值，因此支座配筋常常偏大。實(shí)際上，用戶應(yīng)該按照樓板連續(xù)的概念計(jì)算，考慮不等跨、不同荷載、不同板厚影響，支座兩邊應(yīng)是協(xié)調(diào)工作、彎矩平衡的結(jié)果。早期采用手工計(jì)算樓板配筋時(shí)，都還按照連續(xù)板模式配筋，近十幾年電算推廣效率高了，但配筋量明顯偏大了。

YJK提供對(duì)樓板的全層按照有限元計(jì)算的方法。利用YJK在有限元計(jì)算方面的先進(jìn)性，軟件對(duì)全層樓板自動(dòng)劃分單元并求解計(jì)算。這種計(jì)算使房間之間的樓板保持協(xié)調(diào)，支座兩邊彎矩平衡，可以考慮到相鄰房間的跨度、板厚、荷載等的不同影響，計(jì)算精確合理。特別是可避免對(duì)支座兩邊彎矩人為取大造成的配筋浪費(fèi)現(xiàn)象，如圖3.7.37所示。

圖3.7.37 有限元方法與手冊(cè)方法配筋結(jié)果對(duì)比

以往的軟件計(jì)算樓板多是假定板的周邊支座沒(méi)有豎向位移，如果支撐板的梁的跨度較大、剛度較弱時(shí)，梁的撓度對(duì)板計(jì)算有較大影響，考慮梁的剛度和實(shí)際情況更加符合。YJK在板施工圖中設(shè)置參數(shù)“考慮梁彈性變形”。有時(shí)考慮梁的剛度也會(huì)得到更經(jīng)濟(jì)合理的樓板配筋結(jié)果。

在平面施工圖中還設(shè)置了參數(shù)“取整體計(jì)算彈性板配筋結(jié)果”，勾選該參數(shù)軟件將不再按照當(dāng)前的樓板計(jì)算結(jié)果，而直接讀取上部結(jié)構(gòu)整體計(jì)算分析時(shí)對(duì)樓板按照彈性板6（或3）計(jì)算得出的各有限元單元的配筋結(jié)果。

十三、無(wú)梁樓蓋

1、樓板有限元為核心的計(jì)算

無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)中的梁一般為虛梁形式，他起的作用主要是板帶的設(shè)置依據(jù)，所以無(wú)梁樓蓋中梁的作用遠(yuǎn)小于樓板本身的作用。

在YJK的上部結(jié)構(gòu)計(jì)算中對(duì)無(wú)梁樓蓋應(yīng)設(shè)置為彈性板6，并勾選彈性板荷載計(jì)算方式為“有限元方式”，在平面施工圖也必須采用“有限元計(jì)算”方式并考慮梁的彈性變形。因此，無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)計(jì)算的核心就是樓板的有限元計(jì)算。

2、柱上板帶跨中板帶的配筋方式

普通樓板的配筋以各個(gè)房間的板塊為單元進(jìn)行，而無(wú)梁樓蓋的配筋以柱上板帶和跨中板帶為單元進(jìn)行，因此在YJK中專門設(shè)置了對(duì)柱上板帶的自動(dòng)生成和修改菜單，柱上板帶包圍的中間凈跨部分即為跨中板帶。

軟件可對(duì)柱上板帶的彎矩采用積分方式求出，即對(duì)板帶內(nèi)各個(gè)單元值在板帶寬度方向積分，這樣求出的柱上板帶的彎矩更為合理。對(duì)于跨中板帶的彎矩軟件采用跨中板帶內(nèi)各個(gè)單元結(jié)果的較大值。

3、柱帽和加腋板

對(duì)于柱帽和加腋樓板，結(jié)構(gòu)計(jì)算分析中自動(dòng)以有限元的不同厚度體現(xiàn)，比如柱帽處的板單元厚度為樓板厚度+柱帽高度，加腋樓板處板單元厚度為樓板厚度+加腋的厚度等。

軟件對(duì)柱帽處補(bǔ)充了相關(guān)的沖切計(jì)算，對(duì)加腋樓板房間的裂縫計(jì)算考慮了加腋的影響。

對(duì)無(wú)梁樓蓋的詳細(xì)技術(shù)條件可參照軟件自帶的、可用F1打開(kāi)的幫助說(shuō)明，或是《結(jié)構(gòu)軟件難點(diǎn)熱點(diǎn)問(wèn)題應(yīng)對(duì)及設(shè)計(jì)優(yōu)化》（中國(guó)建筑工業(yè)出版社）相關(guān)章節(jié)。

十四、現(xiàn)澆空心板

對(duì)于布置了現(xiàn)澆空心板的部分，軟件默認(rèn)按照單層模型的彈性板6模型計(jì)算，即按照彈性樓板的有限單元法計(jì)算，在空心板處考慮了空心板的因素取用樓板的折算剛度，計(jì)算折算剛度的公式取自現(xiàn)澆空心板設(shè)計(jì)規(guī)范。而在暗梁處、柱周圍的實(shí)心區(qū)處按照實(shí)心板計(jì)算，對(duì)于柱帽處，按照變厚度的不同板單元計(jì)算。而且在板的計(jì)算中把暗梁當(dāng)做板的一部分，為了避免剛度重復(fù)計(jì)算，忽略了暗梁作為梁桿件單元的剛度。

軟件對(duì)每層的現(xiàn)澆空心板按照單層的計(jì)算模型計(jì)算，只考慮了板上作用恒、活、人防荷載的情況，沒(méi)有考慮其它荷載工況。單元尺寸采用的默認(rèn)值是0.5m，比上部結(jié)構(gòu)彈性板的尺寸小很多。

軟件對(duì)樓板的有限元計(jì)算結(jié)果積分為肋梁的彎矩，仍是以肋梁為單位輸出彎矩和配筋。輸出內(nèi)力和配筋的形式和第一種按照密肋梁計(jì)算模式相同。

對(duì)現(xiàn)澆空心板結(jié)構(gòu)的詳細(xì)技術(shù)條件可參照軟件自帶的、可用F1打開(kāi)的幫助說(shuō)明，或是《結(jié)構(gòu)軟件難點(diǎn)熱點(diǎn)問(wèn)題應(yīng)對(duì)及設(shè)計(jì)優(yōu)化》（中國(guó)建筑工業(yè)出版社）相關(guān)章節(jié)。