觀測架空輸電線路導(dǎo)、地線弧垂常用的方法一般有等長法、異長法、角度法及平視法四種。觀測架空輸電線路導(dǎo)、地線弧垂常用的方法一般有等長法、異長法、角度法及平視法四種。一般優(yōu)先選用等長法或異長法，當(dāng)受到客觀條件限制不能采用等長法或異常法時(shí)，可選用角度法，只有不能使用上述三種方法時(shí)，才采用平視法。

小編在前面紹了《[基礎(chǔ)課堂]架空輸電線路架線施工觀測檔弧垂計(jì)算及觀測》、《[基礎(chǔ)課堂]架空輸電線路等長法（平行四邊形法）弧垂觀測》、《[基礎(chǔ)課堂]架空輸電線路異長法觀測弧垂》。

下面小編將邊學(xué)習(xí)邊與大家討論角度法的弧垂觀測。角度法是用儀器（經(jīng)緯儀、全站儀）測豎直角觀測弧垂的一種方法，實(shí)際是異長法采用觀測儀器進(jìn)行定角瞄準(zhǔn)，使視線與導(dǎo)、地線相切的一種形式。對于大檔距、大弧垂一級(jí)架空線懸掛點(diǎn)較大的觀測檔，采用角度法較方便，并容易滿足弧垂的精度要求。根據(jù)觀測檔的地下條件和弧垂大小，可選擇檔端、檔內(nèi)、檔外、檔側(cè)任意一點(diǎn)、檔側(cè)中點(diǎn)任意一種適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行觀測。其中檔端角度法 是在實(shí)際工程中使用較多的一種方法，所以小編今天先介紹角度中的 -- 檔端角度法。

（1）、參考設(shè)計(jì)線路平斷面圖，選定弧垂觀測站；如果中心樁丟失應(yīng)補(bǔ)訂中心樁，實(shí)測導(dǎo)線懸掛點(diǎn)高差 h 和檔距  l；

（2）、實(shí)測觀測時(shí)預(yù)計(jì)的儀器高 i （一般取1.5米），計(jì)算出自導(dǎo)線懸掛點(diǎn)到儀器中心（橫軸中心）的垂直距離 α；

（3）、根據(jù)導(dǎo)線懸掛點(diǎn)高差情況，按下列公式計(jì)算出觀測檔的弧垂  f；

（4）、計(jì)算弧垂觀測角（見第三部分），本次介紹的為拋物線方法，對懸鏈線式敢興趣的可以私下與小編交流。

 (5)、按弧垂觀測時(shí)預(yù)計(jì)氣溫，計(jì)算出的不同溫度（按該地區(qū)溫差）時(shí)的弧垂  f 和觀測角 θ，打印出不同氣溫的弧垂觀測表；弧垂調(diào)整可根據(jù)溫差對應(yīng)于弧垂值進(jìn)行調(diào)整。

（6）、觀測弧垂時(shí)，儀器架設(shè)在補(bǔ)訂的中心樁上，對中整平后使儀器高為 i ，按當(dāng)時(shí)氣溫查出弧垂觀測角 θ，調(diào)整垂直角剛好為 θ 角。在緊線時(shí)望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)觀測點(diǎn)方向（垂直角度不變），待導(dǎo)線弧垂穩(wěn)定正好與視線相切，則弧垂 f 即測定了。

（7）、測導(dǎo)線弧垂，如三相為水平排列，可先測中相弧垂，而后依同法測兩邊線弧垂。一般以測定好的一相弧垂，其它相水平排列的，應(yīng)以第一相為準(zhǔn)找平弧垂。若為多分裂導(dǎo)線，第一根弧垂絕對值在中心樁上觀測，其它子導(dǎo)線應(yīng)在相應(yīng)的導(dǎo)線正下方找平弧垂。

 3.1   觀測檔導(dǎo)（地）線基本弧垂計(jì)算

（1）觀測檔架空導(dǎo)(地)線懸掛點(diǎn)高差 h＜10% l 時(shí)，觀測檔的弧垂 f 計(jì)算公式如下：

當(dāng)采用的百米檔距弧垂安裝曲線時(shí)，觀測檔的弧垂 f 計(jì)算公式如下：

（2）觀測檔架空導(dǎo)(地)線懸掛點(diǎn)高差h ≥10% l 時(shí)，先計(jì)算出觀測檔的弧垂 f 值。當(dāng)采用代表檔距計(jì)算時(shí)，其弧垂計(jì)算公式如下：

當(dāng)采用的百米檔距弧垂安裝曲線時(shí)，觀測檔的弧垂 計(jì)算公式如下：

式中:

f —— 觀測檔的架空導(dǎo)(地)線弧垂觀測值（指平行四邊形切點(diǎn)的垂度），m；

f_φ —— 當(dāng)懸掛點(diǎn)高差h ≥10% l 時(shí)，觀測檔未聯(lián)耐張絕緣子串的檔距中點(diǎn)架空導(dǎo)(地)線弧垂，m；

f_db —— 對應(yīng)于代表檔距的架空導(dǎo)(地)線弧垂，m

l —— 觀測檔架空導(dǎo)(地)線的檔距，m；

h —— 觀測檔架空導(dǎo)(地)線懸掛點(diǎn)的高差，m；

φ ——  觀測檔架空導(dǎo)(地)線懸掛點(diǎn)的高差角，(°)，φ=arctan(h/l)

σ_db —— 架空導(dǎo)(地)線的代表檔距水平應(yīng)力，Ｎ／mm²

γ₁ —— 架空導(dǎo)(地)線的比載，Ｎ／m·mm²

 3.2   觀測檔內(nèi)未聯(lián)耐張絕緣子串 

當(dāng)觀測檔在耐張段的前后都是懸垂塔的直線檔內(nèi)時(shí)，觀測檔內(nèi)無耐張絕緣子串。小編發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在大部分測量人員觀測弧垂的方法都是采用觀測檔內(nèi)未聯(lián)耐張絕緣子串的計(jì)算方法。具體方法如下：

將儀器（緯儀儀、全站儀）架設(shè)在掛點(diǎn)A的垂直下方（如下圖所示），量出或測出A至儀器橫軸間的垂直距離α，在桿塔明細(xì)表中查出或?qū)崪y出弧垂檢查檔的檔距（水平距離）及懸掛點(diǎn)高差 h 。

▲ 圖  低懸掛點(diǎn)側(cè)測觀弧垂圖

▲ 圖  高懸掛點(diǎn)側(cè)測觀弧垂圖

根據(jù)上圖，通過三角函數(shù)關(guān)系，同時(shí)通過異長法中求出的 b 值帶入可以得出弧垂的觀測角 θ 公式如下：

式中：

θ —— 儀器擺在導(dǎo)、地線垂直下方時(shí)觀測豎直角，上圖中，當(dāng)儀器在低側(cè)時(shí)，式中h 前取' + '號(hào)，當(dāng)儀器在高側(cè)時(shí)，式中h 前取' - '號(hào)；計(jì)算出 θ  角，正值為仰角，負(fù)值為俯角，（o）；

h —— 觀測檔懸掛點(diǎn)高差，儀器在近架空導(dǎo)、地線低懸掛點(diǎn)時(shí)， h 取正值；儀器在近架導(dǎo)、地線高懸掛點(diǎn)時(shí)， h 取負(fù)值，m；

α  —— 儀器橫軸中心至架空線懸掛點(diǎn)的垂直距離，m。

當(dāng)已知觀測角 θ ，可以通過下來公式求出觀測弧垂 f 值。

當(dāng)儀器在架線導(dǎo)、地線中線垂直下方時(shí)，偏轉(zhuǎn)觀測兩邊線時(shí)，觀測角的計(jì)算公式如下：

式中：

θ' —— 儀器擺在中相導(dǎo)線垂直下方時(shí)觀測邊線的觀測豎直角，計(jì)算出 θ'  角，正值為仰角，負(fù)值為俯角，（o）；

D  —— 觀測檔中相導(dǎo)線與邊相導(dǎo)線間的距離，m。

緊線前，按弧垂觀測時(shí)的預(yù)計(jì)氣溫，計(jì)算出不同氣溫時(shí)的弧垂 f ， 制成弧垂觀測表；緊線時(shí)， 當(dāng)觀測儀器經(jīng)整平、對中，并量取儀高（i）后，按當(dāng)時(shí)氣溫查取弧垂值，計(jì)算觀測豎直角 θ ，調(diào)整豎盤使豎度盤讀數(shù)等于 θ 。待架空導(dǎo)、地線弧垂穩(wěn)定正好與視線相切，弧垂 f  即已測定。

 3.3   觀測檔內(nèi)一側(cè)聯(lián)耐張絕緣子串 

3.3.1 觀測點(diǎn)端在不聯(lián)耐張絕緣子串

當(dāng)觀測檔在耐張段的首端或末端前，觀測檔內(nèi)一側(cè)聯(lián)有耐張絕緣子串。將儀器（緯儀儀、全站儀）架設(shè)在不聯(lián)耐張絕緣子串側(cè)掛點(diǎn)A的垂直下方（如下圖所示），量出或測出A至儀器橫軸間的垂直距離α，在桿塔明細(xì)表中查出或?qū)崪y出弧垂檢查檔的檔距（水平距離）及懸掛點(diǎn)高差 h 。

▲ 圖  低懸掛點(diǎn)側(cè)測觀弧垂圖

▲ 圖  高懸掛點(diǎn)側(cè)測觀弧垂圖

（1）觀測檔架空導(dǎo)(地)線懸掛點(diǎn)高差 h＜10% l 時(shí)，弧垂的觀測角 θ 公式如下：

（2）觀測檔架空導(dǎo)(地)線懸掛點(diǎn)高差h ≥10% l 時(shí)，弧垂的觀測角 θ 公式如下：

式中:

γ_λ —— 耐張絕緣子串的比載，Ｎ／m·mm² ，γ_λ=G_λ /(n·λ·A)，其中G_λ  為絕緣子串重量（N），A為導(dǎo)線截面積（mm²）,n為耐張絕緣子串所聯(lián)導(dǎo)（地）線的根數(shù)。

λ ——  耐張絕緣子串的長度，m。

3.3.2 觀測點(diǎn)端聯(lián)耐張絕緣子串

當(dāng)觀測檔在耐張段的首端或末端前，觀測檔內(nèi)一側(cè)聯(lián)有耐張絕緣子串。將儀器（緯儀儀、全站儀）架設(shè)在聯(lián)耐張絕緣子串側(cè)掛點(diǎn)A的垂直下方（如下圖所示），量出或測出A至儀器橫軸間的垂直距離α，在桿塔明細(xì)表中查出或?qū)崪y出弧垂檢查檔的檔距（水平距離）及懸掛點(diǎn)高差 h 。

▲ 圖  低懸掛點(diǎn)側(cè)測觀弧垂圖

▲ 圖  高懸掛點(diǎn)側(cè)測觀弧垂圖

（1）觀測檔架空導(dǎo)(地)線懸掛點(diǎn)高差 h＜10% l 時(shí)，弧垂的觀測角 θ 公式如下：

(公式點(diǎn)擊放大閱讀)

（2）觀測檔架空導(dǎo)(地)線懸掛點(diǎn)高差h ≥10% l 時(shí)，弧垂的觀測角 θ 公式如下：

(公式點(diǎn)擊放大閱讀)

 3.4   觀測檔內(nèi)聯(lián)耐張絕緣子串 

當(dāng)觀測孤立檔時(shí)，觀測檔內(nèi)前后側(cè)聯(lián)有耐張絕緣子串。將儀器（緯儀儀、全站儀）架設(shè)在聯(lián)耐張絕緣子串側(cè)掛點(diǎn)A的垂直下方（如下圖所示），量出或測出A至儀器橫軸間的垂直距離α，在桿塔明細(xì)表中查出或?qū)崪y出弧垂檢查檔的檔距（水平距離）及懸掛點(diǎn)高差 h 。

▲ 圖  低懸掛點(diǎn)側(cè)測觀弧垂圖

▲ 圖  高懸掛點(diǎn)側(cè)測觀弧垂圖

（1）觀測檔架空導(dǎo)(地)線懸掛點(diǎn)高差 h＜10% l 時(shí)，弧垂的觀測角 θ 公式如下：

（2）觀測檔架空導(dǎo)(地)線懸掛點(diǎn)高差h ≥10% l 時(shí)，弧垂的觀測角 θ 公式如下：

檔端儀器（經(jīng)緯儀、全站儀）視線對架空線的切點(diǎn)之采用范圍與異長法相同，且范圍應(yīng)在 d / l=0.319 ~0.681（d 為支鏡側(cè)懸掛點(diǎn)A至切點(diǎn)距），相應(yīng)的 α / l =0.408 ~1.853。其中 d 值可以用下式計(jì)算：

采用檔端角度法檢查弧垂時(shí)，先測出實(shí)際弧垂觀測角 θ 值，然后反算出檢查檔的實(shí)際弧垂 f 值，視其實(shí)際弧垂值與該氣溫時(shí)的計(jì)算弧垂值的誤差，弧垂的最終誤差值應(yīng)符合《110～750kV架空輸電線路施工及驗(yàn)收規(guī)范》(GB 50233-2014)中 8.5.6～8.5.9條相關(guān)規(guī)定要求。  

表  弧垂允許偏差

表  各相間或地線的弧垂相對偏差最大值 (mm)

不安裝間隔棒的垂直雙分裂導(dǎo)線，同相子導(dǎo)線間的弧垂的正偏差不得大于100mm；安裝間隔棒的其他形式分裂導(dǎo)線同相子導(dǎo)線的弧垂允許偏差應(yīng)符合下列規(guī)定：

1）220kV及以下的正偏差不得大于80mm；

2）330kV及以上的正偏差不得大于50mm。

連續(xù)上（下）山坡時(shí)的弧垂，應(yīng)按設(shè)計(jì)規(guī)定的施工弧垂進(jìn)行觀測，并應(yīng)按施工弧垂檢查附件安裝后的導(dǎo)地線弧垂。

檢查方法及步驟如下：

（1）將儀器安置在架空線懸掛點(diǎn)A 的垂直下方，如下圖所示，量出A 點(diǎn)至儀器橫軸中心的垂直距離 α 值，及實(shí)測檢查檔的水平距離 l 。

▲ 圖  低懸掛點(diǎn)側(cè)測觀弧垂圖

▲ 圖  高懸掛點(diǎn)側(cè)測觀弧垂圖

（2）使望遠(yuǎn)鏡視線瞄準(zhǔn)對側(cè)架空線的懸掛點(diǎn)B ， 用測豎直角的方法測出圖中豎直角θ' 值；再使望遠(yuǎn)鏡視線與架空線弧垂相切，測出平均豎直角 θ 值。則實(shí)測弧垂 f 值為：

當(dāng)儀器在低側(cè)時(shí)，式中 ±  取' - '號(hào)，當(dāng)儀器在高側(cè)時(shí)，式中 ±  取'+ '號(hào)。

（3）按檢查時(shí)氣溫、檢查檔距及代表檔距下的弧垂，計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)弧垂與檢查實(shí)測弧垂相比較，求出弧垂誤差△f 值，以衡量弧垂是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

檔端角度法計(jì)算器計(jì)算相對麻煩，小編采用用Excel 編制相關(guān)計(jì)算程序計(jì)算，程序界面如下圖所示。