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文章來源 科學(xué)網(wǎng)陳敏伯的博客 2018-6-21 22:06 ? ? 按評：試圖用《周易》的陰陽八卦來解釋化學(xué)元素周期表雖然確實有些匪夷所思，但是認為“群論是現(xiàn)代科學(xué)的代表”，根據(jù)群論判斷“元素周期表的物理本質(zhì)已成定論，未來的科學(xué)不可能改變它”，這恐怕更讓人匪夷所思。 現(xiàn)在大家都感興趣討論什么是科學(xué)，依老朽之見，直接回答這個問題應(yīng)該是：科學(xué)是對自然規(guī)律及其遵循和運用自然規(guī)律的探求。因此，科學(xué)既有一個認識理解物質(zhì)世界的問題，還有一個如何描述物理規(guī)律的問題。從認識理解物質(zhì)世界的角度看，周易陰陽說具有豐富的自然辨證法思想，他要比古希臘的哲學(xué)思想更勝一束；從描述手段的角度來看，我們的祖先卻遙不可及。既然今天我們已經(jīng)清楚地認識到了這個問題，按照周易陰陽說做一下嘗試又未嘗不可。 物理學(xué)的概念，比如作用力、時間、能量、動量、溫度、熵等，它們都是物理的“過程量”，并不像物質(zhì)或物體一樣是一種客觀實體，所以對這些概念的描述才是科學(xué)的最基本、最本質(zhì)的內(nèi)容。周易陰陽說思考的就是這樣一類問題，然而卻沒有進入運用數(shù)學(xué)手段來量化描述的層次?，F(xiàn)在我們當(dāng)然可以讓他進入這個層次。比如說，原子的微觀幾何到底是一個什么樣的東西，我們并不知道。各種原子模型其實也是唯相的，如果我們認為陰陽八卦圖就是一個原子模型，用那些“過程量”概念來研究八卦圖，或許是可行的，甚至是更恰當(dāng)?shù)?。但是，科學(xué)的本質(zhì)是概念到底是怎么一回事問題，既然有了原子論、有了元素周期表，再提出陰陽八卦圖就只有歷史意義了，或者是希望從中找到新感覺，因為科學(xué)理論的“改朝換代”只能靠科學(xué)上的新發(fā)現(xiàn)。 把群論看成是現(xiàn)代科學(xué)的代表，用群論判定“元素周期表的物理本質(zhì)已成定論，未來的科學(xué)不可能改變它”，這是一種錯覺。顯然，先進的科學(xué)技術(shù)才談得上是現(xiàn)代科學(xué)的代表。群論只能說為科學(xué)理論研究增加了一種描述工具，并且它不同于“速度×?xí)r間＝距離”這樣的數(shù)學(xué)，有無群論幾乎不對科技進步產(chǎn)生任何影響，就好比如前所述的，有了元素周期表，提不提出陰陽八卦圖已經(jīng)無關(guān)緊要。群論中的一階群，二階群，n階群是形式邏輯，在物理上對應(yīng)的是唯相理論，在客觀上對應(yīng)的是選擇性，自然界有無群論所對應(yīng)的自然規(guī)律也許只有天知道，談何群論是現(xiàn)代科學(xué)的代表？ ? 不要指望未來科學(xué)的發(fā)展會改變元素周期表的形式 ? ? 長期以來，化學(xué)界關(guān)于元素周期表本質(zhì)的認識：要么是回顧歷史過程，可那是一個充滿猜測的歷史；要么希望看到具體化學(xué)性質(zhì)的周期變化，又遇到具體性質(zhì)難以數(shù)值化的困難。即便從電子結(jié)構(gòu)考慮，薛定諤方程則宛如一層不透明的外殼，難以透過它發(fā)掘隱藏在化學(xué)性質(zhì)背后的物理本質(zhì)。于是，有些中外化學(xué)家至今還誤認為對元素周期表本質(zhì)的認識還有待發(fā)展，他們誤以為：隨著未來的科學(xué)發(fā)展，包括新元素的實驗發(fā)現(xiàn)、穩(wěn)定島元素的實驗合成、相對論效應(yīng)的探索，等等，元素周期表會具有新的形式。顯然，他們不是指元素周期表外表形式的多樣性或藝術(shù)性，那無關(guān)緊要。 事實上，這些化學(xué)家沒有看到對稱性在其中的決定性作用： 1. 現(xiàn)在所理解的元素周期表的物理本質(zhì)是在量子論發(fā)展的過程中順帶完成的，早在1950年代之前就完全搞清了周期表的物理本質(zhì)：一是原子核電荷Z的因素；二是自由原子外形的球?qū)ΨQ決定了原子內(nèi)電子狀態(tài)的角分布。這兩個物理根源——核電荷與球?qū)ΨQ，在化學(xué)界對前者人人都知道，而后者知道的人卻不多。 2. 元素周期表表達的是自由原子的化學(xué)行為，自由原子的球?qū)ΨQ是電子狀態(tài)的第二位決定因素。單憑李群( Lie group)就可以從球?qū)ΨQ求得電子云的角分布。
所以，元素周期表的物理本質(zhì)已成定論，未來的科學(xué)不可能改變它。 微觀世界中自由原子的電子云服從球?qū)ΨQ，而宏觀世界鼓膜的振動也服從二維的“球?qū)ΨQ”，兩者有共性。對稱性是自然界中一種有時是顯而易見的性質(zhì)。研究對稱性的學(xué)問是群論。群論運用于物理學(xué)、化學(xué)的基本思想在于：對于自然界的許多規(guī)律，哪怕我們對其物理具體內(nèi)容還不知道、實驗證據(jù)還不足，但是可以單憑問題中明顯可見的對稱性質(zhì)，就可以從理論上演繹出一些重要結(jié)論，盡管這些結(jié)果不是體系性質(zhì)的全部行為，但卻是體系必須嚴格服從的約束。 1925到1930年，在舊量子論的基礎(chǔ)之上建立了量子力學(xué)，其中解釋原子、分子光譜是關(guān)鍵的課題之一。德國數(shù)學(xué)家Hermann Weyl（赫爾曼.韋爾）、美籍匈牙利數(shù)學(xué)家John von Neumann（約翰馮諾伊曼）、美籍匈牙利理論物理學(xué)家Eugene Wigner（尤金維格納）和荷蘭理論物理學(xué)家Hendrik Casimir（亨德里克卡西米爾）運用群論成功地對原子光譜作出量子力學(xué)的正確解釋。開啟了對稱性研究物理學(xué)根本規(guī)律的重要途徑。也隨帶把元素周期表的（除了核電荷之外的）物理本質(zhì)問題徹底搞清了。1963年Wigner因群論運用于量子力學(xué)、原子光譜而榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。
圖：Lie群的創(chuàng)立者挪威數(shù)學(xué)家S. Lie（左），德國數(shù)學(xué)家Hermann Weyl（中）， 群論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中概括性最強、影響最大的分支。S. Lie說：“群能解決一切問題。”F. Klein說：“群把整個數(shù)學(xué)統(tǒng)一起來了”。H. Poincaré說：“群論就是那拋棄其內(nèi)容而化為純粹形式的整個數(shù)學(xué)。” I. Gelfand說：“全部數(shù)學(xué)就是某種類型的表示理論。”正是群論中的表示理論將抽象的群元變換成可以具體操作的對象。表示理論將數(shù)學(xué)中貌視不同的各個分支貫通起來，所以說群把整個數(shù)學(xué)統(tǒng)一起來了。 零散的知識不算科學(xué)，知識被系統(tǒng)化繼而形成統(tǒng)一、自洽的理論之后才是科學(xué)。群論就是一門不但將數(shù)學(xué)各分支系統(tǒng)化、貫通成整個數(shù)學(xué)理論框架的學(xué)問；它后來又在物理學(xué)和化學(xué)科學(xué)達到極高的地位，起到綱舉目張的作用。 對稱性是體系的一種全局性質(zhì)?；瘜W(xué)家熟悉的對稱性有晶體外形的對稱性、分子結(jié)構(gòu)的對稱性和原子、分子軌道的對稱性。不用先求分子軌道的具體解，人們就可以單憑分子結(jié)構(gòu)的對稱性，從群論得出可能存在的幾種分子軌道及其能級分布。不符合對稱性的軌道一定是不存在的。不過，化學(xué)家熟悉的以上對稱性都屬于離散群，群中的對稱操作（即群元）總數(shù)為某個有限大的整數(shù)。但是，對于自由原子那樣屬于球?qū)ΨQ的物體，在指定通過球心的旋轉(zhuǎn)軸后，繞軸旋轉(zhuǎn)的角度是可以連續(xù)變化的、總數(shù)無窮大的實數(shù)值。另外，旋轉(zhuǎn)軸在空間中的取向又是可以連續(xù)變化的，所以它屬于連續(xù)群，群元總數(shù)無窮大，需要用群論中的一支Lie群來分析。 Lie群的基本概念只需考慮恒等變換附近的無窮小變換，就可以把研究無窮多個群元的Lie群的表示問題化為研究有限個無窮小生成元的表示問題，即Lie代數(shù)的表示問題。找到了Lie代數(shù)的不可約表示也就找到了Lie群的不可約表示?？梢杂萌赫搰栏褡C明，符合某種對稱性在本質(zhì)上就是描述該體系（無論是宏觀還是微觀）整體行為的任意函數(shù)一定要受到該對稱性的嚴格約束，不符合對稱性的函數(shù)一定不是問題的解。Lie群理論證明了三維旋轉(zhuǎn)球?qū)ΨQ所屬的SO(3)群或SU(2)群的第II類可對易的完備算符集，其共同的本征函數(shù)集就是球諧函數(shù)
因此，撇開元素周期表外表形式的多樣性或藝術(shù)性不談，元素周期表的物理本質(zhì)已成定論，未來的科學(xué)不可能改變它。 當(dāng)然，無論如何上述誤解還屬于科學(xué)之內(nèi)的認識。令人匪夷所思的是，居然還有人走得更遠，企圖用周易陰陽說來解釋元素周期表。 這些科班學(xué)者聲稱可以運用《周易》的陰陽八卦理論探討元素周期表問題。其實，只要看任意一本群論入門書的前10頁，反復(fù)思索一番就很容易看出：即便用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概念把《周易》陰陽論的含義抬高，充其量也只是個二階群C2。所謂黑白、陰陽、男女等等之間的“由此及彼”的關(guān)系就是C2群中的兩種群元：恒等元I和C2元。C2群是最簡單的一種群，只代表自然界中最簡單的的一種事物間的關(guān)系（即對稱性）。自然界萬物間存在的關(guān)系實際上遠不止二階群一種，還有好多種群，代表更復(fù)雜的事物間的關(guān)系。人們誤以為陰陽八卦可以“由此及彼”覆蓋自然界中任意事物之間的聯(lián)系，其實在這一點上《周易》遠遠無法與群論相比。群論是現(xiàn)代科學(xué)的代表。 群之間可能存在從屬關(guān)系，一個群可以是另一個群的子群。例如二階群C2是三維旋轉(zhuǎn)群R3的子群。R3又是代表球?qū)ΨQ的SO(3)群或SU(2)群的子群。上述自由原子的球?qū)ΨQ性就屬于SO(3)群，不屬于二階群，或二階群只是SO(3)群的一個子群。既然子群的完備集不可能也是“母”群的完備集，所以二階群C2的《周易》是絕對無法理解元素周期表球?qū)ΨQ的本質(zhì)的。 周易論者遇到s, p電子有2+6 = 8，就非要與《周易》八卦中的“八”硬湊在一起。即使湊上幾個元素，此后d，f電子的10與14怎么湊呀？將來g，h電子的18與22又怎么湊呀？憑群論就可以斷言這樣的硬湊毫無價值。 兩千年之后，人們還陶醉在《周易》陰陽論這二階群中，誤以為萬物之間只有這一種事物間的關(guān)系。他們沒看到自然界中萬物之間還有很多種其他關(guān)系（很多種群），那是明擺的現(xiàn)實。宇稱也屬于一種對稱性，難怪，以破除宇稱守恒定律著名的楊振寧先生一眼就看出問題，振聾發(fā)聵地指出：《易經(jīng)》影響了中華文化中的思維方式，是近代科學(xué)沒有在中國萌芽的重要原因之一。 |
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