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一、冪平均函數(shù)：
f(x)=[(1/n)∑(i=1…n)(ai)x]1/x，(ai＞0，x∈R)
二、冪平均函數(shù)的性質(zhì)：
1、f(x)總在max{ai}與min{ai}之間；
2、f(∞)=max{ai}；
3、f(-∞)=min{ai}；
4、f(0)=[Π(i=1…n)ai]1/n.
5、當(dāng)ai不全等時(shí)，f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)。
6、證明方法：令(ai)k=xi.
來自： toujingshuxue > 《數(shù)學(xué)》
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