專題一．力的概念、重力和彈力

◎ 知識梳理

要對力有深刻的理解，應從以下幾個方面領(lǐng)會力的概念。

1．力的本質(zhì)

(1)力的物質(zhì)性：力是物體對物體的作用。提到力必然涉及到兩個物體一—施力物體和受力物體，力不能離開物體而獨立存在。有力時物體不一定接觸。

(2)力的相互性：力是成對出現(xiàn)的，作用力和反作用力同時存在。作用力和反作用力總是等大、反向、共線，屬同性質(zhì)的力、分別作用在兩個物體上，作用效果不能抵消.    

(3)力的矢量性：力有大小、方向，對于同一直線上的矢量運算，用正負號表示同一直線上的兩個方向，使矢量運算簡化為代數(shù)運算；這時符號只表示力的方向，不代表力的大小。

(4)力作用的獨立性：幾個力作用在同一物體上，每個力對物體的作用效果均不會因其它力的存在而受到影響，這就是力的獨立作用原理。

2．力的作用效果

力對物體作用有兩種效果：一是使物體發(fā)生形變_，二是改變物體的運動狀態(tài)。這兩種效果可各自獨立產(chǎn)生，也可能同時產(chǎn)生。通過力的效果可檢驗力的存在。

3．力的三要素：大小、方向、作用點

完整表述一個力時，三要素缺一不可。當兩個力 F₁、F₂的大小、方向均相同時，我們說F₁=F₂，但是當他們作用在不同物體上或作用在同一物體上的不同點時可以產(chǎn)生不同的效果。

力的大小可用彈簧秤測量，也可通過定理、定律計算，在國際單位制中，力的單位是牛頓，符號是N。

4．力的圖示和力的示意圖

(1)力的圖示：用一條有向線段表示力的方法叫力的圖示，用帶有標度的線段長短表示大小，用箭頭指向表示方向，作用點用線段的起點表示。

(2)力的示意圖：不需畫出力的標度，只用一帶箭頭的線段示意出力的大小和方向。

5．力的分類

(1)性質(zhì)力：由力的性質(zhì)命名的力。如；重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力、分子力等。

(2)效果力：由力的作用效果命名的力。如：拉力、壓力、支持力、張力、下滑力、分力：合力、動力、阻力、沖力、向心力、回復力等。

6．重力

（1）．重力的產(chǎn)生：

重力是由于地球的吸收而產(chǎn)生的,重力的施力物體是地球。

（2）．重力的大小：

1由G=mg計算，g為重力加速度，通常在地球表面附近，g取9.8米／秒²，表示質(zhì)量是1千克的物體受到的重力是9.8牛頓。

2由彈簧秤測量：物體靜止時彈簧秤的示數(shù)為重力大小。

（3）．重力的方向：

重力的方向總是豎直向下的，即與水平面垂直，不一定指向地心.重力是矢量。

（4）．重力的作用點——重心

1物體的各部分都受重力作用，效果上,認為各部分受到的重力作用都集中于一點，這個點就是重力的作用點，叫做物體的重心。

2重心跟物體的質(zhì)量分布、物體的形狀有關(guān)，重心不一定在物體上。質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體其重心在物體的幾何中心上。

（5）．重力和萬有引力

重力是地球?qū)ξ矬w萬有引力的一個分力，萬有引力的另一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，同一物體在地球上不同緯度處的向心力大小不同，但由此引起的重力變化不大，一般情況可近似認為重力等于萬有引力，即：mg=GMm/R²。除兩極和赤道外，重力的方向并不指向地心。

重力的大小及方向與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，在加速運動的系統(tǒng)中，例如：發(fā)生超重和失重的現(xiàn)象時，重力的大小仍是mg

7．彈力

1．產(chǎn)生條件：

(1)物體間直接接觸；

(2)接觸處發(fā)生形變(擠壓或拉伸)。

2．彈力的方向：彈力的方向與物體形變的方向相反，具體情況如下：

(1)輕繩只能產(chǎn)生拉力，方向沿繩指向繩收縮的方向.

(2)彈簧產(chǎn)生的壓力或拉力方向沿彈簧的軸線。

(3)輕桿既可產(chǎn)生壓力，又可產(chǎn)生拉力，且方向沿桿。

3．彈力的大小

彈力的大小跟形變量的大小有關(guān)。

1彈簧的彈力，由胡克定律F=kx,k為勁度系數(shù)，由本身的材料、長度、截面積等決定，x為形變量，即彈簧伸縮后的長度L與原長Lo的差：x=|L-L₀|，不能將x當作彈簧的長度L

2一般物體所受彈力的大小，應根據(jù)運動狀態(tài)，利用平衡條件和牛頓運動定律計算，例2小車的例子就說明這一點。

◎ 例題評析

【例1】下列關(guān)于力的說法中，正確的是(    )

A．只有相互接觸的兩物體之間才會產(chǎn)生力的作用

B．力是不能離開物體而獨立存在的，一個力既有施力物體，又有受力物體

C．一個物體先對別的物體施加力后，才能受到反作用力

D．物體的施力和受力是同時的

【分析與解答】  力是物體間的相互作用，不一定發(fā)生在直接接觸的物體間，直接接觸而發(fā)生的作用叫接觸力，如彈力、摩擦力；通過場發(fā)生的作用叫場力，如重力、電場力、磁場力等。物體的施力和受力不分先后，總是同時的。正確答案為B、D

【例2】關(guān)于物體的重心，以下說法正確的是

A．物體的重心一定在該物體上

B．形狀規(guī)則的物體，重心就在其中心處

C．用一根懸線掛起的物體靜止時，細線方向一定通過物體的重心

D．重心是物體上最重的一點

【分析與解答】  重心是物體各部分的重力的合力的作用點，薄板物體的重心位置可以用懸掛法確定，其他形狀的物體重心位置也可以用懸掛法想象的討論。重心不一定在物體上，也當然不是物體中最、重的一點，故AB錯，(如一根彎曲的桿，其重心就不在桿上)用懸線掛起物體處于靜止時，由二力平衡原理知細線拉力必與重力等大、反向、共線，故C正確。

【例3】如圖所示，小車上固定一根折成α角的曲桿，桿的另一端一固定一質(zhì)量為m的球，則當小車靜止時和以加速度a向右加速運動時桿對球的彈力大小及方向如何?

【分析與解答】

當小車靜止時，根據(jù)物體平衡條件可知，桿對球的彈力方向豎直向上，大小等于mg。

當小車加速運動時，設小球受的彈力F與豎直方向成θ角，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，有：Fsinθ=ma   Fcosθ=mg

解得：F=    tanθ=a/g

可見，桿對球彈力的方向與加速度大小有關(guān)，只有當加速度a=gtanα、且方向向右時，桿對球的彈力才沿著桿；否則不沿桿的方向。

(4)面與面、點與面接觸的壓力或支持力的方向總垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體，如圖所示，球和桿所受彈力的示意圖。

【例4】在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m₁和m₂的木塊1和2，中間用一原長為ι、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，如圖甲所示．木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是    (    )

方法一

 選連接體為研究對象，對它進行受力分析，其受力如圖乙所示．對連接體整體，由三力平衡得F-F_l-F₂=0，其中，F₁=μm₁g，F₂=μm₂g．選木塊2為研究對象，其受力如圖丙所示，由三力平衡得F-F₂-F_彈=O，其中，F(xiàn)_彈為彈簧的彈力．

綜合以上各式得，F_彈=μm₁g．設彈簧的伸長長度為ι，由胡克定律得F_彈=kx

即x=μm₁g/k．所以當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離為ι+x=ι+μm₁g/k.因而選項A正確．可以說，這一解法被不少同學所采用．

方法二

選木塊l為研究對象，其受力如圖丁所示，由二力平衡得F_彈-F₁=0，而F₁=μm₁g，由以上兩式得F_彈=μm_lg．參照方法一，所求距離是ι+μm_lg/k．顯然，這一創(chuàng)新的解法比較簡單，而第一種解法是常規(guī)的卻是較麻煩的解法．它們是由選擇的研究對象不同而出現(xiàn)的．