典型例題分析1：

考點(diǎn)分析：

雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

題干分析

由題意可知：四邊形PFQF1為平行四邊，利用雙曲線的定義及性質(zhì)，：

求得∠OPF1=90°，在△QPF1中，利用勾股定理即可求得a和b的關(guān)系，根據(jù)雙曲線的離心率公式即可求得離心率e．

典型例題分析2：

考點(diǎn)分析：

雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

題干分析：

確定橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出m的值，即可求出雙曲線的漸近線方程．

典型例題分析3：

考點(diǎn)分析：

雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

題干分析：

由題意可得直線l為F1Q的垂直平分線，且Q在PF2的延長(zhǎng)線上，可得|PF1|=|PQ|=|PF2|+|F2Q|，由雙曲線定義可得a=1，再由離心率公式可得c，由a，b，c的關(guān)系，可得b的值，進(jìn)而得到所求雙曲線的方程．

典型例題分析4：

考點(diǎn)分析：

雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

題干分析：

聯(lián)立直線方程解得A，B的坐標(biāo)，再由向量共線的坐標(biāo)表示，解得雙曲線的a，b，c和離心率公式計(jì)算即可得到所求值．