第四統(tǒng)計力學－－群子統(tǒng)計理論

人體及中藥中所含有的生命動力元素種類及其含量統(tǒng)計分布是很復雜的多體統(tǒng)計力學問題。目前有關多體統(tǒng)計力學的理論有四個:

一是麥克斯韋－波爾茲曼(Maxwell-Boltzmann)經典統(tǒng)計力學；

二是費米－狄拉克(Fermi-Dirac)帶電量子統(tǒng)計力學；

三是玻色－愛因斯坦(Bose-Einstein)無荷電量子統(tǒng)計力學。

這三種統(tǒng)計力學在多體粒子統(tǒng)計力學分布問題上作出了巨大貢獻，但是用來解決人體、中藥等生物體內多種元素的多體統(tǒng)計分布問題就不能再適用了。在這樣的情況下，我們要尋找另一種統(tǒng)計力學理論。作者長期致力于第四統(tǒng)計力學一群子統(tǒng)計理論的研究，認為該理論為解決生物體內生命動力元素群的分布問題提供了重要的方法。現(xiàn)已運用群子理論并通過對人體器官和組織以及中藥生命動力元素群的分布計算，成功地揭示了中醫(yī)學中有關陰陽、歸經等理論的內在規(guī)律，為中醫(yī)學理論的現(xiàn)代化提供了極為重要的科學依據(jù)。

·第四統(tǒng)計力學－－群子統(tǒng)計理論的初步知識

·當代四種統(tǒng)計力學理論的概述

(一) Maxwell- Boltzmann統(tǒng)計力學理論

多體統(tǒng)計理論中Maxwell-Boltzmann統(tǒng)計力學解決了這樣一個微觀粒子力學的多體統(tǒng)計問題:如幾乎不考慮氣體分子之間作用力，并且氣體分子的數(shù)目遠比空間格子數(shù)目少，氣體分子可以運動于不受任何空間限制的大空間內。這好比任意人群隨意進入許多個房間的各種分布形式。這一統(tǒng)計力學可以推導出宏觀的理想氣體方程V=CRT。但當分子間有一定的相互作用力時，這種理論就不能再適用了。而第四統(tǒng)計力學就能從理論上推導出理想氣體方程式而且是分子間有作用力的范德華氣體方程式。

(二) Fermi- Dirac統(tǒng)計力學理論

Fermi-Dirac量子統(tǒng)計力學解決了電子、質子等帶電粒子的群體統(tǒng)計分布問題，這一理論能解決帶電粒子最多只能進人一個有限空間的情形，即互相處于排斥狀態(tài)的統(tǒng)計體系，這好比有很多房間，但是每一個房間最多只能容納一個人的各種分布形式。Fermi-Dirac統(tǒng)計力學就是研究這種形式的統(tǒng)計理論，可以用來探討金屬中自由電于的導電與外電場、溫度、應力等關系，但是無法用來討論生物體內不同電荷量，又有不同離子和含量的復雜體系。因為在生物體內帶電離子與反電離子處于既分開又共存的狀態(tài)，所以不能當作單純的排斥體系來加以研究。

(三) Bose- Einstein統(tǒng)計力學理論

Bose-Einstein統(tǒng)計理論成功解決了光子、氦等無電荷粒子體系的群體統(tǒng)計力學問題。該統(tǒng)計方法與Fermi-Dirac統(tǒng)計比較是另一個極端情形:即因粒子不帶電所以在某一足夠大的空間中把粒子無限制地堆在一起。這好比人們可以集體進入許多體育館的分布方式，Bose-Einstein統(tǒng)計力學就是研究這種分布方式的統(tǒng)計理論。但是在生物體內許多種類的生命動力元素是分布于各種器官和組織以及中藥中，并隨著載體的種類及生長條件的不同而其分布也發(fā)生變化。所以上述三種統(tǒng)計力學無法解決這種幾十種多體在一起又是在功能上個體化的統(tǒng)計體系。

總之以往的三大統(tǒng)計力學理論對生物體內多元素多種分子體系而言是無能為力的。

(四)第四統(tǒng)計力學理論一子統(tǒng)計力學理論

第四統(tǒng)計力學－－群子統(tǒng)計力學理論是針對多體粒子和多個空間“友好”分布的最普遍的統(tǒng)計力學理論。這好比是若干人共同占據(jù)若干房間的情形，或一個房間可以容納一個人也可以容納若干人。正因為這樣我們只要加一些多體粒子間排斥因素或粒子間不受限制的堆積因素，那么第四統(tǒng)計力學方程很容易還原成第一、第二、第三統(tǒng)計力學的計算方程式?？紤]到要運用這一理論研究人體及中藥中生命動力元素群的分布問題，所以只結合特定情況介紹相關理論。

·群子的基本知識

(一)群子的概念

群子實際上是多體粒子群集體的一種結構或運動單元。比如，原子核是核子的群集體，即核子的群子，核子是層子或夸克的群子，細胞核是染色體的群子，人體是由各種不同類型細胞群子組成，分子晶體是由許多分子組成的群子，大分子是鏈節(jié)的群子，運動中的高分子鏈是鏈段的群子。聚氯乙烯是初級顆粒的群子，高聚物是不同分子量高分子的群子，嵌段高分子是不同單體序列的群子，固體粉粒分布是由不同粒徑的顆粒群子組成，非理想氣體則由氣體分子群子組成。

從廣義說來，宇宙是由許多星球的群子組成；人類社會是各族的群子組成，也可以說有許多家庭群子組成；一個家庭由若干男人和女人的群子組成；一個國家則由各種民族的群子組成；圍棋的布局是由黑子和白子的群子組成；戰(zhàn)爭的雙方布局是由軍隊和兵器的群子組成；一個油田是由許多油井的群子組成；而世界油田的分布則是由各個地區(qū)的油田的群子組成；空間是由小空間(簡稱空子）的群子組成，時間是由短時間(簡稱時子)的群子組成，中藥是由高親電強度和低親電強度的陽離子群子組成?？梢娙鹤邮且环N司空見慣的有形或無形的群集體，其大小不受限制，是由研究的具體對象來決定的。群子總是包含兩類極小的單位組成，為方便將那些群子中的一方簡稱為基子或單子。

(二)群子的基本特性

1.群集性　　群子的最重要的特點是它的多體聚集性，即在每一個群子中包括若干個單子，當然也可以包括若干個空子。這好比是一棟樓房由若干個兩間，若干個三間，若干個四間等房間來組成一樣，每若干個房間構成一類群子的單子。

2.多層性　　多層性指某一群子內部結構的多層性，即物質世界結構的多層性帶來了群子的多層性。比如在從原子到宇宙的廣闊領域里，原子是由若干個核子和電子組成的群子構成，而分子是由若干個不同電性的原子的群子組成；地球上的物體由不同作用力的物質群集而成；太陽系則由大小不等的若干個星球(包括地球在內)的群子組成；宇宙又是由這些天文系的群子構成。這里群子可以由小到大，也可以由大到小。在人體中層次結構更明顯，就皮膚而言，至少有四層以上不同結構組成。

3.模糊性　　群子的模糊性指在定量地描述群子的物理行為時，不像量子力學、量子化學那樣，研究其精細的化學和立體結構，比如在研究人的外形特征時，并不要求研究具體人物的具體長相，只是尋求描述屬于人的形象的本質的共同特征，這樣我們可以在紙上畫出人的樣子，但他是否像某個具體的人并不清楚，因此這種描述具體來說是模糊的，但是按某某樣子具體畫出來的形象并不一定完全像人的樣子，因為這里的某某也許五官不全，不能代表人的完整的形象。從這個意義上，群子的模糊性不僅不降低其“身價”，而是提高了“身價”，更加普遍化了。就中藥而言當高親電強度陽離子分布比較多時，中藥表現(xiàn)為陰性，相反低親電強度陽離子分布較多時，中藥表現(xiàn)為陽性。

4.最可幾性　　群子的最可幾性指在一定的條件下客體中的群子具有最大可能結構狀態(tài)，即達到最可幾分布的狀態(tài)。此時物體的宏觀性質主要由這些最可幾群子的大小，結構及運動能力來決定。

5.可變性　　群子的可變性指研究對象處于運動狀態(tài)時，其中的群子大小、結構及相應的運動能力也隨之變化，比如二元溶液在不同組成溫度和壓力下，處于某一汽－液平衡溶液的最可幾群子和分布也在變化。這種可變性使群子理論不僅可以應用于熱力學平衡過程而且也可以用于動力學過程，還可以用來研究各種中藥及人體內血清等可變物質的變化規(guī)律。

(三)構成群子的若干條件

2.界面條件　　在自然和社會現(xiàn)象中，許多群子可以利用明顯的界面相互隔開，如在粉體中顆粒和顆粒之間，某些高分子復合材料中的增韌體“海島”邊緣上的界面等。但是，一些群子之間的界面并不明顯，例如，空間的群子、時間的群子就難以用某種界線或用實際界面來劃分，同樣在化學工程中，常遇到的二元或多元溶液中存在的群子也很難觀察其某種界面。在這種情況下談論某種界面是一種假想的界面，是看不見摸不到的，而且是可以自由穿越的。

3.競爭條件　　群子理論認為客觀上形成一種群子是由某種可能性支配的結果，即由于過程的競爭因素起作用所致，比如就某種中藥而言，其中高親電強度的離子和低親電強度的離子有競爭，如果前者占優(yōu)勢，那么該中藥呈現(xiàn)陰性，反之后者占優(yōu)勢，該中藥呈陽性；又如某種物料被粉碎時，有三種可能性:一是物料被粉碎到很細的粉料，二是物料粉碎到很粗的粉料，三是介于這兩者之間。究竟形成哪種粒度的群子，這要看物料粉碎過程中物料本身的可碎性，能量損耗及粉碎機制等幾個方面的競爭?？梢娙鹤觾炔康慕M成和性質是由分子間相互競爭作用來決定的。

4.相對獨立運動條件　　群子形成與體系內單子或空子之間的相互作用有關，但是這種相互作用會導致群子的相對獨立性。為說明這一點，不妨觀察一下由黑子、白子構成的圍棋全局。其中就有黑子包圍白子、白子包圍黑子，外線包圍內線，內線包圍外線，其結果圍棋的全局可以分成為相對獨立的若干“戰(zhàn)場”，每一個“戰(zhàn)場”將由若干個黑子和白子對峙，勾成對立雙方的群子。在這些“戰(zhàn)場”中，有的是具體決定全局勝負的“棋眼”，這樣群子實際上是介于整體和個體之間的一種相對獨立的層次結構單元。在這里每一個群子是由若干個雙方個體群集而成。這種群子簡稱為整群子，而其中各方的群子簡稱為半群子。但是應當指出群子的相對獨立性還有另一層重要意思，即整群子內雙方數(shù)量的比值與全局雙方的比值可以相同，也可以不同，這好比是中藥整體中生命動力元素的分布與中藥各個部位分布有所不同；又如在戰(zhàn)爭時期從全局來看，這一方強于另一方，而在局部戰(zhàn)場上另一方卻可能是遠遠優(yōu)于這一方。從這樣的比喻中可以想到群子內雙方群集的數(shù)量對比與整體內雙方數(shù)量對比()可以有很大的差別。

本書將在一下章節(jié)就詳細討論各種中藥材的上述比例及藥效和藥性問題。

·群子統(tǒng)計力學分布曲線的描述

為定量地描述中藥中生命動力元素的分布，首先從實驗數(shù)據(jù)出發(fā)研究分布曲線。針對生命體內生命動力元素含水離子的統(tǒng)計方程，作如下分布。

粒子:  

帶電強度:  

含量:  

因此可以作出帶電強度()與含量()之間關系圖(圖中 、)為形成某種群子的競爭因子)有下列5種情形。

從圖3-1至圖3-5可以看出曲線3-1的分布不受ξ的限制，即較大ξ和較小ξ粒子出現(xiàn)的競爭能力均等，故 ＝１,＝１；而曲線3- 2為 >>，即低電荷強度的粒子占優(yōu)勢；曲線3-3為 >> ，即高電荷強度的粒子點優(yōu)勢；曲線3-4為、趨向于０，巳這是高度均一的分布；曲線3-5是雙分布曲線?？梢娺@些曲線是相當復雜的統(tǒng)計體系。只有群子統(tǒng)計力學理論方程才能精確的描述這些曲線的真實情況。為了定量的描述這些曲線，不妨把曲線中含量 加和，分別可得下列曲線(圖3-6－圖3-10)。

這些曲線更好地反映了粒子分布的總體情況，在曲線3-6中 和ξ呈線性關系；曲線3-7中從起始部分開始 增長很快；曲線3-8中后部 才迅速增長；曲線3-9中只在某一ξ時 迅速增長；曲線3-10的最大特點是在ξ量變化很大的情況下累積

含量幾乎不變?，F(xiàn)在為了進一步了解不同電荷強度ξ對含量 的關系把上述曲線的坐標調換過來可得到下列曲線(圖3-11－圖3-15)。

由上述圖中可以看出曲線3-12和曲線3-13，曲線3.-14和曲線3-15互為相反的趨勢。

·三參數(shù)群子統(tǒng)計方程的建立

在實際群子體系中并不一定形成線性凝聚方式，而實際上分散成離散狀態(tài)，即隨著物質的不同，器官、組織及中藥內群子會偏離線性狀態(tài)，故在真正體系中就有相互水平不同的固有分布，線性分布轉換為下面比例關系:

其中 、為偏離線形結構的固有常數(shù)。

此時可得:

在這一公式中， 及 反映了人體器官和組織或中藥內生命動力元素除外不同物種基底（ 和 數(shù)量）之外，在此基礎上活躍在生命體的生命動力元素離子的數(shù)量。當每一個單位空間中兩種粒子數(shù)量完全一樣時，＝０，＝０，即體系內粒子分布達到原始的固有分散體系，此時 →0、→0，→0，說明○和●離子達到高度均勻的原始程度。不難看出當 →0、→0，同時＝0、＝0時，生物體內甚至由一種親電強度的離子起主導作用。由于這種中藥的生命動力元素的分布過窄，故常表現(xiàn)為毒性。我們從統(tǒng)計體系的加權原理出發(fā)可得

故

其中ξ、、、x均可以從理論和實驗上確定，所以可以用計算機直接回歸出k、、 三個參數(shù)。

·k、 、三參數(shù)的物理意義

·k的物理意義在公式 中，當 ＝1， ＝1 且離子含量的累積數(shù)x＝0.5時，可得此時可從下面圖形（圖3－18）確定 的值。

由此可以看出 和k值之間有單調增函數(shù)關系，k值反映這個分布曲線的總高度， 直接反映人類器官、組織及中藥中高親電強度離子分布的總水平。另一方面也可以從 →0、 →0 時進一步了解k值的物理意義，當 →0、→0時，前式變?yōu)?span lang="EN-US">，由此可以畫出圖3－19.由此進一步看出k代表不同器官、組織或中藥內隨著物質不同所引起的高親電強度離子的固有特征分布狀態(tài)，直接可以用來界定器官、組織或中藥的陰陽程度。

· 、的物理意義

在公式 中， ＝ ，＝  

代表在器官組織或中藥中微觀區(qū)域（指一個群子）高親電強度離子聚集能力和藥效功能。代表在器官組織或中藥的微觀區(qū)域（指一個群子）低親電強度離子聚集能力和藥效功能。

對比可以用圖3－20至圖3－22來說明其物理意義。如在k=(為陰陽臨界值)的條件下，當 ＝1的特殊狀況時，出現(xiàn)下列3種情況（圖3－20）。

但當時，意味著高親電強度的離子總含量高，而低親電強度的離子含量很低，但是仍有圖3-21。

在這種情況下即使偏陰性的器官、組織或中藥中完全有可能存在 / > 1 ，此時器官、組織或中藥的陰性功能或藥效得以進一步增強，而 / < 1 時陰性器官、組織或中藥就獲得偏帶陽性功能或藥效。反過來 時意味著器官、組織或中藥中低親電強度的離子分布占優(yōu)勢，但是同樣存在 ～、> 和 <的情形(圖3 -22):

因此，當 / < 1 時，較陽性器官、組織或中藥的陽性功能或藥效講一步增強: /> 1時 ，較陽性器官、組織或中藥就偏帶陰性的功能。正是由于上述原因，不管是器官、組織或中藥至少有下列四種情形。如對中藥而言總是可以分成:

第一類:　高陽性(＋＋)：　性昧以甘、溫、熱為主；

第二類:　以陽性為主兼陰性(＋－):　性味以甘溫為主，偏帶苦寒；

第三類:　以陰性為主兼陽性(－＋):　性味以苦寒為主，偏帶甘寒；

第四類:　高陰性(－－):　性味以苦、寒、澀為主。

但我們還可以把中藥分成八種類型:＋＋＋、＋＋－、＋－＋、－＋＋；－－－、－＋－、－－＋、＋－－。進一步分出十六種類型，詳見后面章節(jié)。

·/ 的物理意義

根據(jù)方程 ，當時，，反映人體器官、組織或中藥中高親電離子對低親電離子在聚集和功效方面的競聚能力，其值越大，不管器官、組織或中藥屬于陰性或是陽性，其中陰性陽離子聚集起來呈現(xiàn)陰性效應的可能性越大，故對陰性體系而言增加其陰性強度，反之 越小，致使陰性體系偏帶陽性。這樣和越小(→０、→０及→０、>０時)，器官、組織和中藥內兩種陽性離子混合達到固有狀態(tài)或高度均勻的狀態(tài)，藥效達到某種固有狀態(tài)，此時不隨含量改變而改變。反之 和 越大(>1、>1的情形)，兩種陽性離子混合的程度越差，使它們各自表現(xiàn)個性，即往往表現(xiàn)出陰陽共存的特性。這種藥物往往同時具備免疫和解毒雙重功能。

鑒于以上討論可以用圖3-23表示群子陰陽分布。

當 >1、>１時，上述分布中還要包含原始的 、分布。

·、、的物理意義

由公式 、、可以看出 k和對方程有同步效果，所以 更確切反映器官、組織和中藥中高親電陽離子的總效應，故 越大則生物體的陰性越強。由上述公式也可以看出 對方程有相反影響，故 更好地反映低親電強度陽離子的總效應。而 ，實際上是總的陰性和陽性之比，故從總體上看 可以更確切的反應生物體的偏陰或偏陽的程度，例如當 k 不大，而 越小，生物體就表現(xiàn)非常高的陽性。相反地當 k 較大，而 很大，生物體表現(xiàn)非常高的陰性。介于這兩者之間可以有較陰、較陽、偏陰、偏陽、陰偏陽和陽偏陰的過度狀態(tài)。（提請注意，如果定義某個狀態(tài)的普洱生茶為普洱茶，這里就是定量的定義基礎。）

·回歸k、、的方法

已知 只要在ξ－x圖上取x=0.5處的ξ值，就可以計算出　k　的值。至于 、可從下列方程得到

其中?。?、Ｙ、k已知，由計算機回歸出 、。

·實驗數(shù)據(jù)處理方法

(一)對生命相關元素含量取自然對數(shù)

人們一直認為生物體內的微量生命動力元素是以簡單的算術加減的形式起作用，這種概念不適于實際情況，因為體內極微量生命動力元素是反復的起催化激活動力作用，因此不能用簡單的加和方法，從理論上看應該用自然對數(shù)濃度來衡量元素的存在度，其原理描述如下。

設 為某元素的原子含量，為該元素原子序數(shù)()或是離子電荷強度()；當每增加一點原子序數(shù)或電荷強度，相應的該元素的變化率為:；因考慮到這些元素自身有親和聚集作用，即有增加其濃度的效應，故 的變化與其當時濃度有正比關系，所以建立如下方程式。

（方程中的k是常數(shù)）

對上式兩邊進行積分:

（C為常數(shù)）

由此建立了 與 的關系，這一關系真正體現(xiàn)了生命相關的微量生命動力元素的定量效應。即按自然對數(shù)規(guī)律起作用，而不是簡單的算術規(guī)律來起作用，如有的微量生命元素表面上看很多，但取自然對數(shù)就不顯大了，相反地那些絕對量很少的微量生命元素經過取自然對數(shù)與前面的量相比就不那么懸殊了，從而真正地體現(xiàn)了生命相關微量元素的作用。

(二)對數(shù)相對濃度 的校準

因為微量生命元素含量值本來就小，故在常用濃度單位下求對數(shù)后多為負值，因此為達到直觀效果，選定各組織相應元素含量表中 的最小值，將其定為基底，即作為零點，其余各數(shù)值與之相比，這樣得到一組新的均大于或等于零的數(shù)值，以此來體現(xiàn)各個微量生命動力元素的相對含量。

(三)求每一元素 校準所占的分數(shù)，并進行累積在對比元素的含量大小時，以往僅著重于某一元素的絕對含量，但各種元素的作用是相互關聯(lián)的，所以應該看元素的整體分布狀況。為此先計算某一元素含量的分數(shù)，即按式(1-4)求分數(shù) :

然后考察累積的總貢獻:

（X為對數(shù)含量的累積分數(shù)）

其中 值即為最后所得的累積值(X)，應等于 1 ，我們將以其作為作圖及對比的依據(jù)。很自然，當某一元素含量未在相應的元素含量表中體現(xiàn)時，在最后累積時，將其按 0進行累積，這是因其含量極微，其作用效果也趨近于 0 ，這樣就比較合理地考慮到那些最微量生命元素的存在效果。為了定量地考慮中藥中生命動力元素的作用機制，本文先按照上述的數(shù)據(jù)處理原則專門計算了中藥白芷中的生命動力元素的分布，其結果如下(表3-1)。

表3-1中所列的數(shù)據(jù)為按親電強度標度ξ排序的白芷的生命動力元素含量，可以發(fā)現(xiàn)與根據(jù)原子序數(shù)排列的結果并不一致，這是因為引入了，該公式充分考慮了生命動力元素發(fā)揮催化激活作用時的存在形式，即水合離子形態(tài)。這樣才能真正體現(xiàn)生命動力元素的作用機制。

經第四統(tǒng)計力學－－群子理論回歸方程: 可以計算得到

k＝４.１１３、=０.３０８、＝０.２５１，由此就可以作出白芷的第四統(tǒng)計力學理論模擬曲線(圖3-24)。

由圖3 -24可以看出當 k＝4.113、＝O. 308、＝0.251時，實驗點和計算曲線是非常一致的。