如圖，拋物線y=﹣x2/2+3x/2+2與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線BD的解析式；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；

（4）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）根據(jù)函數(shù)解析式列方程即可得到結(jié)論；

（2）由點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，得到D（0，﹣2），解方程即可得到結(jié)論；

（3）如圖1所示：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到QM=CD，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，﹣m2/2+3m/2+2），則M（m，m/2﹣2），列方程即可得到結(jié)論；

（4）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，﹣m2/2+3m/2+2），分兩種情況：①當(dāng)∠QBD=90°時(shí)，根據(jù)勾股定理列方程求得m=3，m=4（不合題意，舍去），②當(dāng)∠QDB=90°時(shí)，根據(jù)勾股定理列方程求得m=8，m=﹣1，于是得到結(jié)論．