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一、符號說明： 1、物體在靜坐標(biāo)系中的絕對速度為U， 2、物體在動(dòng)坐標(biāo)系中的相對速度為U'， 3、動(dòng)坐標(biāo)系對靜坐標(biāo)系的牽引速度為V。當(dāng)t=0時(shí)，動(dòng)坐標(biāo)系與靜坐標(biāo)系重合。 二、“相對論”速度變換公式：(c為光速) 1、當(dāng)U、U'、V三者共線時(shí)， U=(U'+V)/(1+U'·V/c2) U'、V調(diào)換，U不變；其他調(diào)換，第三量換負(fù)值。 2、當(dāng)U、U'、V三者不共線時(shí)， 設(shè)：U、U' 在V上的平行分量為U∥、U'∥, U、U' 在V上的垂直分量為U⊥、U'⊥. 則： U∥=(U'∥+V)/(1+U'·V/c2), U⊥/U'⊥=[√(1-V2/c2)]/(1+U'·V/c2)=√(c2-U2)/√(c2-U'2). 寫成合矢量的形式： U={kU'+V[1+(1-k)U'·V/v2]}/(1+U'·V/c2). 其中， k=√(1-V2/c2), U、U' 調(diào)換，V換負(fù)值。 三、“相對論”牽引速度公式(李氏公式)： V={[(U-U')·Δc2]/[Δ2c2-(U·Δ)(U'·Δ)]}Δ, 其中，Δ=U√(c2-U'2)-U'√(c2-U2). 四、“相對論”牽引速度公式的證明： (1)令 k=√(1-V2/c2), A=1+(1-k)U'·V/v2, B=1+U'·V/c2. ∴ ① U=(kU'+AV)/B, ② kU'·V+AV2-BU'·V=V2-(U'·V)2/c2, ③ BV2c2-(kU'·V+AV2)(U'·V)=V2c2-(U'·V)2. (2)由公式：√(1-V2/c2)/(1+U'·V/c2)=√(c2-U2)/√(c2-U'2)得 Δ=U√(c2-U'2)-U'√(c2-U2) =[(A/B)√(c2-U'2)]V. ∴ ① (U-U')·Δc2=[(A/B2)√(c2-U'2)]( kU'·V+AV2-BU'·V)c2, =[(A/B2)√(c2-U'2)][V2c2-(U'·V)2]. ② Δ2c2-(U·Δ)(U'·Δ) =(A2/B2)(c2-U'2)V2c2-[(A/B2)√(c2-U'2)](kU'·V+AV2)[(A/B)√(c2-U'2)](U'·V), =(A2/B3)(c2-U'2)[BV2c2-(kU'·V+AV2)(U'·V)], =(A2/B3)(c2-U'2)[V2c2-(U'·V)2]. (3) {[(U-U')·Δc2]/[Δ2c2-(U·Δ)(U'·Δ)]}Δ, =V[(A/B2)√(c2-U'2)][V2c2-(U'·V)2][(A/B)√(c2-U'2)]/{(A2/B3)(c2-U'2)[V2c2-(U'·V)2]}. =V. 得證。
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