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數(shù)學(xué)廣角《田忌賽馬》教學(xué)設(shè)計(jì) 柳河縣長(zhǎng)青小學(xué) 姜濤 教學(xué)目標(biāo):通過(guò)玩游戲和聽(tīng)故事等活動(dòng)，探究獲勝的對(duì)策，體驗(yàn)策略的重要性。經(jīng)歷對(duì)比，推理等活動(dòng)感悟運(yùn)籌思想，初步體會(huì)運(yùn)籌思想的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn):探尋最優(yōu)的應(yīng)對(duì)策略。 教學(xué)難點(diǎn)：感悟運(yùn)用對(duì)策獲勝的運(yùn)籌思想。 教學(xué)用具：多媒體課件，撲克牌（一組:黑桃9,7,5，紅桃：8,6,4.）等。 教學(xué)過(guò)程: 一.
游戲?qū)?，初步感?span lang="EN-US"> 1.直觀演示，明確規(guī)則 師:大家玩過(guò)撲克牌么？（玩過(guò)）都怎樣玩？——今天，我們就用撲克牌玩一個(gè)叫“比大小”的游戲，不過(guò)這個(gè)游戲和我們生活中的玩撲克的方法是不一樣的，所以要請(qǐng)大家記住游戲規(guī)則。 出示游戲規(guī)則： （1）對(duì)陣三次，贏兩次的為勝。 (2)每人每次只出一張牌，第一次誰(shuí)先出，后面兩次還是誰(shuí)先出。 同桌兩人各選一組牌，在游戲板上開(kāi)始對(duì)陣。 （設(shè)計(jì)意圖:以撲克牌引入，激發(fā)學(xué)生興趣，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為后面的探究活動(dòng)提供學(xué)習(xí)材料。） 教師巡視，收集兩組游戲成果，游戲結(jié)束，集體交流。 師：剛才老師從你們當(dāng)中找了兩組，下面我們請(qǐng)他們來(lái)匯報(bào)對(duì)陣情況，其他同學(xué)做裁判。先請(qǐng)第一組匯報(bào)，當(dāng)他們匯報(bào)出每場(chǎng)的對(duì)陣情況后，下面的同學(xué)判定誰(shuí)贏。
第一組匯報(bào)
師：為什么兩組都是黑桃獲勝呢?是不是每組黑桃都比紅桃大? 預(yù)設(shè)生:黑牌總體上要比紅桃大一些。 師:所以黑牌戰(zhàn)勝紅牌，也就是大牌戰(zhàn)勝了小牌。剛才還有誰(shuí)是大牌勝小牌的，請(qǐng)舉手!有沒(méi)舉手的同學(xué)，為什么?。?span lang="EN-US"> 預(yù)設(shè)生：我是小牌贏了。 師：其他沒(méi)舉手的也是這樣么？(是)你們很了不起，居然可以以小勝大，剛才手里有小牌輸了的同學(xué)，想不想反敗為勝，用小牌戰(zhàn)勝大牌呢？（想）那我們進(jìn)行第二次游戲。 （設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)有針對(duì)性地選取匯報(bào)材料并加以簡(jiǎn)單分析，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩組牌的大小相近，即黑桃總體上要比紅桃大一些。在大牌戰(zhàn)勝小牌的基礎(chǔ)上，突出小牌勝大牌的事實(shí)存在，為后面的探究活動(dòng)指明方向。） 游戲提示：同桌之間再對(duì)陣，拿小牌的同學(xué)想一想：對(duì)方手里都有什么牌，怎樣出牌才能勝他？找到方法后，和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。 二．再次游戲，探究對(duì)策 第二次游戲開(kāi)始，教師巡視，收集資料。有針對(duì)性地找到三種小牌獲勝的，另外找到兩組小牌不勝的。 分組匯報(bào)，分析。 第一組：8,6,4對(duì)7,5,9
交流：小牌同學(xué)為什么這樣對(duì)陣？ 預(yù)設(shè)生：對(duì)方先出7和5，小牌用稍大一點(diǎn)的8和6對(duì)陣，贏了兩場(chǎng)，然后用最小的4對(duì)陣最大的9，最后獲勝。 師：大家看，他雖然輸了一場(chǎng)，但前面卻用大牌對(duì)小牌，贏了兩場(chǎng)，總體上2比1獲勝。 第二組：6,4,8對(duì)5,9,7。
集體交流：第一場(chǎng)和前面一組一樣，以大對(duì)小，可第二場(chǎng)對(duì)方出9，為什么要用4來(lái)對(duì)陣？ 預(yù)設(shè):用4對(duì)9輸了這一場(chǎng)，可以贏下一場(chǎng)。 師：他是在走一步看兩步，要用這一場(chǎng)的輸換取下一場(chǎng)的贏。確保贏兩場(chǎng)，以2比1取得整體勝利。 第三組：用4，6,8對(duì)9,5,7。
師生共討論：第一場(chǎng)大牌出了9，小牌卻對(duì)最小的4，為什么這樣對(duì)陣? 預(yù)設(shè):對(duì)方出最大的9，出什么都是輸，就用最小的對(duì)掉他最大的，剩下的兩場(chǎng)就能贏。 師:要想獲勝，就要像他那樣，走一步想多步，也就是用最小的對(duì)掉最大的之后，還必須要有目標(biāo)的打出每一張牌，才能確保贏下后兩場(chǎng)，最終取得整體勝利。 總結(jié)對(duì)策: 師:現(xiàn)在我們回過(guò)頭來(lái)看著3組小牌戰(zhàn)勝大牌的對(duì)陣情況，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他們的對(duì)陣方法有什么相同的地方？ 預(yù)設(shè)：都是讓對(duì)方先出，用最小的對(duì)最大的，贏兩場(chǎng)。 （板書(shū)：讓對(duì)方先出，最小對(duì)最大，贏兩場(chǎng)。） 師：你們的表現(xiàn)真是好極了！轉(zhuǎn)眼間就轉(zhuǎn)敗為勝，找到了小牌戰(zhàn)勝大牌的策略，老師為你們點(diǎn)個(gè)贊！因?yàn)槟銈冊(cè)诓恢挥X(jué)中就研究了一門(mén)重要的學(xué)問(wèn)-——對(duì)策問(wèn)題，這就是今天我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角中優(yōu)化思想的對(duì)策問(wèn)題。（板書(shū)：對(duì)策問(wèn)題）剛才第二組游戲中，誰(shuí)反敗為勝？誰(shuí)仍然輸給了大牌？(請(qǐng)仍然輸?shù)耐瑢W(xué)到前面演示他們的對(duì)陣情況，如果繼續(xù)輸，其他生可適時(shí)指點(diǎn)。) 三．聆聽(tīng)經(jīng)典，解釋提升 師:其實(shí)，對(duì)策思想在我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，著名的歷史故事《田忌賽馬》就是運(yùn)用了這一思想，最終取得勝利的。下面請(qǐng)同學(xué)一起來(lái)《田忌賽馬》聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)故事吧！ 找生講述《田忌賽馬》這個(gè)故事，聽(tīng)后交流：第一次賽馬，為什么田忌都輸了？學(xué)生通過(guò)觀察課件中的統(tǒng)計(jì)表，交流分析田忌失敗的原因。
第一次 出示學(xué)習(xí)指南：田忌怎樣出馬才能贏？然后在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)：田忌戰(zhàn)勝齊王的對(duì)策和剛才小牌戰(zhàn)勝大牌的方法有什么相同之處？ 組內(nèi)演示后匯報(bào)，
第二次 四．鞏固應(yīng)用，拓展延伸 師:在第二次比賽中，齊王輸給了田忌很不服氣，所以他強(qiáng)烈要求第三次比賽！ 模擬比賽，請(qǐng)2名同學(xué)上前分別扮演齊王和田忌，并結(jié)合比賽結(jié)果思考:如何使自己取勝? 五．小結(jié)：比賽中，要想以弱勝?gòu)?qiáng)，必須做到讓對(duì)方先出，即知己知彼，用最小的與對(duì)方最大的對(duì)陣，然后再全盤(pán)考慮，即用自己稍強(qiáng)的對(duì)陣對(duì)方稍弱的，最后取得整體的勝利。 教學(xué)反思： 對(duì)策本身是一個(gè)很抽象的概念，學(xué)生只有經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程,才能建夠新的知識(shí)體系。所以我在解決這一問(wèn)題時(shí)，首先以撲克牌游戲入手，憑借學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從感興趣的游戲中逐步體會(huì)策略問(wèn)題，然后很自然的引入《田忌賽馬》的策略應(yīng)用。在這個(gè)過(guò)程中，我給了學(xué)生充分交流和研討的時(shí)間和空間，積極思考的主動(dòng)權(quán)也完全掌握在學(xué)生手中。引導(dǎo)學(xué)生嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略，使學(xué)生學(xué)會(huì)了尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，充分地發(fā)揮了他們的才情和智慧。課堂上學(xué)生在自主探索，合作交流中體會(huì)和理解統(tǒng)籌的數(shù)學(xué)思想方法，逐步形成優(yōu)化的意識(shí)。 |
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