典型例題分析1：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=4，DC=3，AD=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向，在射線DA上以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）設(shè)△BPQ的面積為s，直接寫(xiě)出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是（不寫(xiě)取值范圍）．

（2）當(dāng)B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求出此時(shí)t的值．

（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2OA=OB時(shí)，直接寫(xiě)出tan∠BQP=．

（4）是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

典型例題分析2：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．拋物線y=﹣（x－m）2/3+n的頂點(diǎn)P在直線y=﹣x+4上，與y軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)P、C不與點(diǎn)B重合），以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點(diǎn)P、D在y軸的同側(cè)．

（1）n=（用含m的代數(shù)式表示），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是（用含m的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時(shí)，求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（3）設(shè)矩形BCDE的周長(zhǎng)為d（d＞0），求d與m之間的函數(shù)表達(dá)式．

（4）直接寫(xiě)出矩形BCDE有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上時(shí)m的值．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式寫(xiě)出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（m，n），又因?yàn)辄c(diǎn)p在直線y=﹣x+4上，將p點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出n，將二次函數(shù)化成一般式后得出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，并將其化成含m的代數(shù)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時(shí)，由CD=2可知，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，可求得縱坐標(biāo)為2，則P（2，2），得出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）根據(jù)坐標(biāo)表示出邊BC的長(zhǎng)，由矩形周長(zhǎng)公式表示出d；

（4）首先點(diǎn)B與C不能重合，因此點(diǎn)B不會(huì)在拋物線上，則分兩類(lèi)情況討論：①點(diǎn)C、D在拋物線上時(shí)；②點(diǎn)C、E在拋物線上時(shí)；由（1）的結(jié)論計(jì)算出m的值．