審題是解數(shù)學題的首要步驟，是正確解題的前提，是提取解題信息的積極思維活動。

一、審題的定義

傳統(tǒng)意義上的審題觀念認為，審題就是接觸到題目之后整個解題工作的第一步即弄清問題。對于傳統(tǒng)意義上的審題，我們可以做三方面的理解從位置上看:

(1) 審題是整個解題活動的第一 步，沒有開頭的審 題就沒有后續(xù)的解題活動;

(2) 從內(nèi)容上看，審題就是弄清問題，主要弄清什么是已知，什么是未知

'弄清問題”不僅首先存在于解題工作的開頭，而且繼續(xù)存在于思路探求的過程中和解法初步得到后的反思里。沒有后續(xù)的“弄清問題”思路會中途受阻，認識會停留在表層或現(xiàn)象上。。

“弄清問題”不僅要弄清題目的淺層結(jié)構(gòu)，而且還要努力弄清題目的深層結(jié)構(gòu)，這個深層結(jié)構(gòu)有一個逐步明晰的過程，還常常可有不同的表征，不要畢其功于役。

“弄清問題”不僅要弄清條件、弄清結(jié)論，而且還要弄清條件與結(jié)論的基本聯(lián)系(更具體、明確的聯(lián)系由思路探求去完成)，及題目的關(guān)系結(jié)構(gòu)。題目的條件和結(jié)論是組成這個結(jié)構(gòu)的、不可或缺的兩類原材料。

弄清問題”不僅要獲得題目的解，而且寄希望于對“解”的進步析而增強數(shù)學能力、優(yōu)化認識結(jié)構(gòu)，提高思維素質(zhì)，學會“數(shù)學

綜上，我們認為數(shù)學審題就是弄清數(shù)學問題中的條件與結(jié)論以及他們之間的聯(lián)系，弄清題目的深層結(jié)構(gòu)，并能運用數(shù)學語言表征數(shù)學問題中字、詞、句的各自的數(shù)學意義以及他們之間的數(shù)學聯(lián)系，區(qū)分題目中的有關(guān)信息和無關(guān)信息，從而貫穿探求過程對結(jié)果的反思，是種積極的思維活動，是一個循環(huán)往復、不斷深化的過程。

二、審題教學建議

1-重 視審題教學

“審和”審題教學”有差別，前者是針對具體的數(shù)學題進行審讀，把題齋清楚，后者是怎樣教審題，是以學生為主體進行的。有時兩者確實難以劃分清楚。事實上，教師對學生的審題習慣的形成有著潛移默化的作用，對學生審題能力的提高起著至關(guān)重要的作用。

.'審題教學”不在具體的教學生如何審題，實際上還有對學生的思想教育，心理輔導等。因此，審題.方法指導不需要特別分出“審題教學”的但要將“審題教學'滲透在日常的， 能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的，細水長流才會對學生產(chǎn)生深遠影響，才能提高學生的審題能力。 教學中

審題教學建議

2-引導學生明確審題環(huán)節(jié)

1、清楚題目已知條件包括隱含和結(jié)論.

己知條件有些是外顯的，通過讀題就能理解;有些是隱含在文字敘述背后或數(shù)學式子之中的，需要解題者通過分析去發(fā)現(xiàn)挖掘和識別，加以顯性。所以，在審題階段能否挖掘出隱含信息將直接影響到解題的成敗，是審題的重要環(huán)節(jié)。

2、用數(shù)學語言表征題目中的信息，數(shù)學問題的有效解決常常依賴于對在審題過程中對問題的事宜表征，不用的表征產(chǎn)生不同的解題方法，也就有不同的要求和難度。適宜的表征可以減小運算量、縮短思維過程。因此準確、適宜的問題表征是數(shù)學審題的關(guān)鍵。

3、模式識別

在充分理解和用數(shù)學語言表征題目信息的基礎上，判斷出問題所屬的類型即模式識別。正確的模式識別減少盲目嘗試的可能性，提高解題效率?！?/p>

4、尋求未知與己知的聯(lián)系

在尋求未知與己知的聯(lián)系方面，有順推法逆推法和兩者相結(jié)合。順推模式的思維路線是:己知一可知欲知。逆推模式的思維路線是欲知一需知-已知。

5審題反思

審題反思就是對審題活動的自我意識、自我分析和自我調(diào)節(jié)。數(shù)學問題的審題過程是一個動態(tài)過程，需要解題者不斷地對所發(fā)生的情況進行自我評估并隨時加以必要調(diào)整的過程。

以上的提出的五個審題環(huán)節(jié)并非審題的步驟，是一個循環(huán)往復、 不斷深化的過程。

3--培養(yǎng)學生 畫知識結(jié)構(gòu)圖

知識結(jié)構(gòu)圖，是指各個知識點以及它們之間的邏輯結(jié)構(gòu)。我們發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生在審題后能夠迅速的對.問題作出反應，而普通生則表現(xiàn)出一定的盲目性。 這是因為優(yōu)秀生比普通生的知識豐富，而且他們的知識呈鏈狀結(jié)構(gòu)，能夠更好的加以組織。正因為優(yōu)秀生具有良好的知識結(jié)構(gòu)。相反，普通生的知識比較零。散，他們雖具備相應的知識，卻對知識的理解甚為膚淺，且不能建立起知識與知識之間的聯(lián)系,因而在遇到問題時，采用試探的方式，表現(xiàn)出一定的盲目性。 這就是為什么很多學生對數(shù)學的概念、性質(zhì)和定理都清楚知道，可是遇到解題就不知從哪入手。原因存在于學生頭腦中的這些數(shù)學的概念、性質(zhì)和定理是彼此獨立的，彼此之間沒有形成定的聯(lián)系。所以在審題階段大腦不能建立起已知條件之間，已知條件和未知條件之間的關(guān)系，導致不知如何下筆。

4-優(yōu)化學生用數(shù)學語言表征

我們發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀生善于采用表格、圖象等方式表征數(shù)學問題，從而使題目中的信息更加直觀;而普通生則大多用代數(shù)式直譯表征問題，從而使問題變得更復雜。審題時選擇恰當?shù)臄?shù)學語言表征問題和在各種語言間的互譯是有效審題的前提，它可以簡縮思維過程，擺脫思維受阻的困境。所以教師可以在平時的教學中，采用多種表征教學，打破數(shù)學問題表征的思維定式，創(chuàng)設機會讓學生比較各種常見的表征方式，引導他們選取恰當?shù)谋碚鞣绞健Ｗ寣W生比較解題效率，交流解題感受，進而體會各種表征方式的適宜性。通過多次比較、對比、體會，在加上教師的引導，學生就會建立起自己的表征方式。

培養(yǎng)學生審題后反思的意識和習慣是元認知知識獲得和加深元認知體驗的重要途徑。

正如著名數(shù)學家、教育家波利亞所說的“通過回顧所完成的解答,通過重新考和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)論的思路，學生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力。”平時的教學中可以通過認知示范，教學學反思方法。如請學生口述解題思維過程，然后讓學生相互評價，說出思維受阻的原因和解決的方法，在此基礎上教師在亮出自己的評價和調(diào)控過程。由于數(shù)學對象的抽象性,數(shù)學語言的特殊性，數(shù)學推理的嚴謹性以及數(shù)學活動的探究性決了正處于思維發(fā)展階段的初中生不可能一次性的直接把握數(shù)學活動的本質(zhì)，必須要經(jīng)過多次反復，深入思考，自我反思，才有可能洞察數(shù)學活動的本質(zhì)。