• 為什么小學(xué)數(shù)學(xué)接近滿分，初中難上90分，高中更是將將及格？
• 為什么學(xué)校老師講的重點(diǎn)題，課外班老師講的重點(diǎn)題，這次的期末考試一個(gè)都沒(méi)考？
• 為什么學(xué)校上課聽(tīng)得懂，課外班上課聽(tīng)得懂，但考試碰到壓軸大題還是不會(huì)做？

也許你會(huì)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)哪來(lái)那么多為什么，好好聽(tīng)課，多多做題，“唯手熟爾”。

數(shù)學(xué)作為應(yīng)用性學(xué)科，刷題可以刷出一大把空筆芯和一個(gè)及格的分?jǐn)?shù)，但要刷出高分、滿分，絕無(wú)可能！

有著近40年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所教班級(jí)近幾年的高考數(shù)學(xué)平均分140分左右的苗老師，一語(yǔ)道破數(shù)學(xué)高分的真諦：

初高中數(shù)學(xué)與小學(xué)的思維方式、方法截然不同！

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型有限，想拿高分，主要靠老師的講解和學(xué)生的反復(fù)模仿和練習(xí)。

初高中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)最大的變化用兩個(gè)字概括，那就是——活、廣！

初高中數(shù)學(xué)拿高分，要靠這兩個(gè)字：思維。

必須完成小學(xué)思維向初高中學(xué)科思維的轉(zhuǎn)化和升級(jí)！

只知道刷題刷題刷題——沒(méi)用；聽(tīng)得懂課上的內(nèi)容——沒(méi)用；會(huì)做老師講的重點(diǎn)題——沒(méi)用！

01誰(shuí)的學(xué)習(xí)思維轉(zhuǎn)變得早，誰(shuí)就贏在了中學(xué)起跑線上

小學(xué)六年，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)側(cè)重點(diǎn)不盡相同：

一二年級(jí): 學(xué)習(xí)類別結(jié)構(gòu)以及建立模式

三年級(jí): 數(shù)量概念建立與表征能力培養(yǎng)

四年級(jí): 各種常見(jiàn)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)分析以及數(shù)游戲

五年級(jí): 分?jǐn)?shù)小數(shù)運(yùn)算以及比例概念

六年級(jí): 方程思想與多策略應(yīng)用

小學(xué)各年級(jí)的數(shù)學(xué)思維尚且“遠(yuǎn)近高低各不同”，更何況初中、高中！

在中考、高考命題趨勢(shì)的基礎(chǔ)上談中學(xué)學(xué)習(xí)思維的轉(zhuǎn)變，才稱得上有的放矢，高屋建瓴。

未來(lái)中考、高考的命題趨勢(shì)有五性：基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、探索性、開(kāi)放性。

新中考、新高考命題的“活廣”，或者說(shuō)中檔題和難題的命題趨勢(shì)，主要體現(xiàn)在應(yīng)用性、探索性和開(kāi)放性上。

應(yīng)用性題目會(huì)密切關(guān)注社會(huì)進(jìn)步和科學(xué)發(fā)展，設(shè)置新穎的問(wèn)題情境，考察用理論知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

探索性和開(kāi)放性題目則重點(diǎn)考察思考能力，鼓勵(lì)對(duì)同一問(wèn)題得出不同結(jié)論，倡導(dǎo)創(chuàng)新意識(shí)和個(gè)性思維。

轉(zhuǎn)變和提升學(xué)科思維，提高對(duì)應(yīng)用性、探索性和開(kāi)放性題目的把握，初、高中的首要學(xué)習(xí)任務(wù)就是——激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，重塑學(xué)習(xí)思維。

此外，最好能夠廣泛涉獵、博學(xué)多識(shí)、學(xué)貫古今、觸類旁通。

未來(lái)，善于穿越學(xué)科邊界，進(jìn)行跨學(xué)科融通，并且能夠解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)生，其學(xué)習(xí)成績(jī)的提升空間是最大的。

02學(xué)習(xí)思維不轉(zhuǎn)變，上課聽(tīng)得懂，做題不會(huì)做

很多學(xué)生上課聽(tīng)懂了，老師講的復(fù)習(xí)重點(diǎn)也聽(tīng)懂了，但一到考試就發(fā)現(xiàn)，老師講的一道題都沒(méi)考，壓軸題還是不會(huì)做！

這些學(xué)生，正是被現(xiàn)在命題趨勢(shì)的“活廣”，卡得死死的。

怎樣打破“聽(tīng)得懂，不會(huì)做”的魔咒？

學(xué)習(xí)控先給大家講個(gè)清華學(xué)霸的故事。

談到學(xué)習(xí)真經(jīng)，這枚學(xué)霸懶懶地一笑，語(yǔ)出驚人：數(shù)學(xué)不會(huì)“偷懶”，注定與高分無(wú)緣。

因?yàn)閼械迷陬}海里掙扎，我總是拼命尋找偷懶的學(xué)習(xí)捷徑。

少動(dòng)手，多動(dòng)腦。遇到會(huì)做的題絕不浪費(fèi)筆墨，遇到相同類型的題也只做出個(gè)思路。

高中三年，我花在總結(jié)上的工夫與做題相比有過(guò)之而無(wú)不及。

有效的總結(jié)代替了無(wú)盡的習(xí)題。學(xué)會(huì)了總結(jié)，當(dāng)然就可以跳出題海。

我建議同學(xué)們要把眼光放長(zhǎng)遠(yuǎn)一些，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要學(xué)會(huì)整理自己需要的解題技巧和方法。

考試的級(jí)別越高，碰到做過(guò)題的概率就越低。

課上的例題和課后的習(xí)題，只能教會(huì)你綜合運(yùn)用某幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，卻教不了你解題思路的拓展和創(chuàng)新！

所以，初、高中做習(xí)題時(shí)，一定要盡早轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維。

遇到經(jīng)典題，綜合性高的題目時(shí)，每道題寫完解答過(guò)程后，還需要進(jìn)行分析和反思：

這道題目的條件是如何轉(zhuǎn)化的？

未知量和已知量是如何結(jié)合的？

借助了哪些學(xué)過(guò)的知識(shí)、定理？

如果某個(gè)已知條件改動(dòng)一下，題目還能做嗎？

如果條件和結(jié)論交換下還能求解嗎？這道題還有沒(méi)有其它解法？

解題時(shí)發(fā)散思維，解完題后舉一反三，總結(jié)解題思路，邏輯思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)一定可以逐步提升。

以這樣的學(xué)習(xí)思維再面對(duì)新題、難題時(shí)，即便中、高考，也是“一覽眾山小”。

03學(xué)習(xí)思維不轉(zhuǎn)變，老師講的會(huì)，老師沒(méi)講的不會(huì)

為什么那么多的學(xué)生，課內(nèi)學(xué)，課外補(bǔ)，金錢沒(méi)少花，時(shí)間沒(méi)少搭，學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)匀徊灰?jiàn)起色？

學(xué)習(xí)思維不轉(zhuǎn)變，聽(tīng)多少大師的課也沒(méi)用！甚至，聽(tīng)得越多，學(xué)得越差！

學(xué)習(xí)控絕不是危言聳聽(tīng)。

小學(xué)上幾年奧數(shù)班，學(xué)得一堆解題套路，解題模板，迎春杯拿個(gè)三等獎(jiǎng)也就小菜一碟。

但是，中考、高考的壓軸題，又有幾道用得上套路？

學(xué)校老師的例題非常實(shí)用，補(bǔ)習(xí)班的例題堪稱經(jīng)典。但是，如果學(xué)生習(xí)慣了跟著老師屁股后面聽(tīng)和學(xué)，無(wú)異于扼殺了自主的思考力和創(chuàng)造力！

新知識(shí)不是靠做題練會(huì)的，不是靠老師掰開(kāi)了揉碎了講解后學(xué)會(huì)的，而是靠自己想明白的。

只有自己想明白的，才算真的懂了。

這時(shí)管它出題七十二變，你總能以不變應(yīng)萬(wàn)變。

問(wèn)題時(shí)，老師上課不可能不講題，不可能給你留出太多的思考時(shí)間。

學(xué)習(xí)控的建議是：

遇到課上自己沒(méi)想出來(lái)的題，課后一定要再次思考和回味。

仍舊做不出的題，不要急著翻答案或者問(wèn)老師，把題目放一放，隔幾天再想。

課上會(huì)做的題也可以重看。想想不同于老師的新解法，新思路。

面對(duì)真題、經(jīng)典題，盡可能嘗試一題多解。這樣既能加深對(duì)題目的理解，比較幾種解法的利弊，更能使思維達(dá)到一個(gè)更高的境界。

04 寒假逆襲的捷徑，就是重塑學(xué)習(xí)思維

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“思維能力比知識(shí)更重要?！?/p>

真正拉開(kāi)學(xué)生差距的，不是可背誦、可通過(guò)練習(xí)熟練掌握的知識(shí)點(diǎn)，而是隱藏在知識(shí)背后的思維能力。

數(shù)學(xué)思維好的學(xué)生，轉(zhuǎn)化思維、分類討論思維、圖形結(jié)合思維運(yùn)用得如魚得水，可以輕松看清試題本質(zhì)。

《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的首席科學(xué)顧問(wèn)、出題人劉嘉教授表示：

學(xué)不好數(shù)學(xué)，很大程度上是因?yàn)閷W(xué)生天生的數(shù)學(xué)能力沒(méi)有被激發(fā)！這時(shí)候，如何引導(dǎo)最關(guān)鍵！

對(duì)數(shù)學(xué)思維的重要性言之鑿鑿，對(duì)提升數(shù)學(xué)思維的方法知之甚少——這是初高中學(xué)習(xí)的現(xiàn)況，也是這個(gè)寒假最值得花費(fèi)時(shí)間和精力解決的當(dāng)務(wù)之急！

寒假即將到來(lái)。

寒假不可怕，就怕學(xué)霸過(guò)寒假。

寒假一過(guò)，學(xué)生之間的能力差距將會(huì)進(jìn)一步拉開(kāi)。

寒假無(wú)論上輔導(dǎo)班還是在家自學(xué)，知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)都只是外在的學(xué)習(xí)形式。

學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)有效提高，捷徑在于提升思考能力和思維能力。

中考想沖擊重點(diǎn)高中，高考想沖擊985院校的學(xué)生，初高中學(xué)習(xí)就一定要及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法和思維方式。

這個(gè)寒假，多思考，勤探究，開(kāi)學(xué)后你就會(huì)成為校內(nèi)排名前5%的學(xué)霸。

誠(chéng)如北京四中數(shù)學(xué)高級(jí)教師苗老師口中的數(shù)學(xué)境界：“學(xué)得正直，學(xué)得善良，學(xué)得思維廣闊”！