人們在分東西的時候，經(jīng)常會遇到剩余（盈）或不足（虧），根據(jù)分東西過程中的“盈”或“虧”所編成的應(yīng)用題叫做盈虧問題。所謂盈虧問題，就是把一定數(shù)量的東西分給一定數(shù)量的人，由兩種分配方案產(chǎn)生不同的盈虧數(shù)，反過來求出分配的總?cè)藬?shù)與被分配東西的總數(shù)量。

1.  一“盈”一“虧”， 一次有余（盈），一次不夠（虧）。

計(jì)算公式：

（盈＋虧）÷ （兩次每人分配數(shù)的差）＝ 人數(shù)

例1 ：

小朋友分糖果，若每人分4粒則多9粒；若每人分5粒則少6粒。問：有多少個小朋友分多少粒糖？

　　解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人），

　　    4×15＋9＝69（粒）。

　　答：有15個小朋友，分69粒糖。

2.  兩次都有余（兩盈）。

計(jì)算公式：

（大盈－小盈）÷ （兩次每人分配數(shù)的差）＝ 人數(shù)

例2：

解放軍背手榴彈去訓(xùn)練，若每人背6顆，多2顆，若每人背4顆，多18顆。問有多少個解放軍？有多少顆手榴彈？

解：（18－2）÷（6－4）＝8（人）

6×8＋2＝50（顆）

答：有8個解放軍，有50顆手榴彈。

3.  兩次都不夠（兩虧）。

計(jì)算公式：

（大虧－小虧）÷ （兩次每人分配數(shù)的差）＝ 人數(shù)

例3：

王老師去買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還差30元。問：兒童小提琴多少錢一把？王老師帶了多少錢？

　　解：（110－30）÷（7－5）＝40（元），

40×7－110＝170（元）。

　　答：小提琴40元一把，王老師帶了170元錢。 

4.  一次有余（一盈），另一次剛好分完（不盈不虧）。

計(jì)算公式：

（盈）÷ （兩次每人分配數(shù)的差）＝ 人數(shù)

例4：

小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分7粒，則多24粒糖果。問：有多少粒糖果？有多少個小朋友？

解：24÷（10－7）＝8（個）

    7×8＋24＝80（粒）

答：有80粒糖果？有8個小朋友？

5.  一次不夠（一虧），另一次剛好分完（不盈不虧）。

計(jì)算公式：

（虧）÷ （兩次每人分配數(shù)的差）＝ 人數(shù)

例5： 

小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，則有3個小朋友分不到糖果。問：有多少粒糖果？有多少個小朋友？

　　解：（16×3）÷（16－10）＝8（人），

　　     10×8＝80（粒）。

答：有80粒糖果？有8個小朋友？