文 | 何峰

先來看一看我們的主人公波斯王子面臨著怎樣的問題：

波斯王子到了適婚年齡，要選妃子。候選女子100名，都是王子沒有見過的。百人以隨機(jī)順序，從王子面前逐一經(jīng)過。每當(dāng)一位女子在王子面前經(jīng)過時(shí)，王子要么選她為妃，要么不選。如果選了，其余那些還沒有登場(chǎng)的女子就都遣散回家，選妃活動(dòng)也 over 了。如果不選，當(dāng)下這名女子就離開，也就是 pass 掉此人，下一人登場(chǎng)。被pass 掉的，王子不可以反悔再?gòu)倪x。規(guī)則是，王子必須在這百人中選出一人做妃子，也就是說，如果前99人王子都看不中的話，他必須選擇第100名女子為妃，不管她有多么丑陋。

作為“波斯大臣”，我們的任務(wù)是，給王子設(shè)計(jì)選擇方法，讓他以最高概率選到百人中最美的女子為妃。

在此先說明一點(diǎn)：沒有任何選擇方法能夠保證王子一定選擇到最美的美女。對(duì)于任何選擇方法，總存在某些出場(chǎng)的順序，讓帥哥與美女錯(cuò)過。所以，題目所問的，不是必勝的選法（因?yàn)椴淮嬖冢?，而是概率最高的選法。

因?yàn)楸疚牟⒉皇且M(jìn)行數(shù)學(xué)的頭腦風(fēng)暴，這里就直接給出答案了：最佳選法是 pass 掉最開始的 100/e 名女子（e = 2.718… 是自然對(duì)數(shù)，即 100/e 約等于 37）。但是記錄下這 37 名女子中最貌美者。之后魚貫而來的女子中，出現(xiàn)的第一位美貌超越所有前 37 人者，即刻選中。如果人都走光了，也沒出現(xiàn)這么一位 意中人，那么就只好選擇第 100 位女子。

而對(duì)于這個(gè)最佳選法，有著很有意思的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，以及人生的思維模式。

其中的思維啟示

數(shù)學(xué)的推論且不論，這個(gè)答案背后是一個(gè)可為廣泛應(yīng)用的思考方法。王子選擇的難處在于他不知道這百人的美貌程度是怎樣分布的，是在怎樣一個(gè)范圍內(nèi)。所以他最佳的策略是，pass 掉最初 37 位女子，但是把他們看成一個(gè)有代表性的樣本，從而了解這百人相貌的大致分布。然后在這個(gè)認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇。

真實(shí)的談情說愛當(dāng)然不是一個(gè)簡(jiǎn)單的選美。普通人也不能像波斯貴族那樣要誰有誰。但是思維方法共通。假如你是一位女生，第一次戀愛的時(shí)候，也許你覺得男朋友不夠細(xì)膩，不解風(fēng)情。但你無法判斷的是，是否天下男生大多如此，還是你特別倒霉碰到這樣的極品。你唯有試過三個(gè)五個(gè)后，才能夠?qū)δ行赃@個(gè)物種有個(gè)全局的判斷。所以，當(dāng)你和第一任男朋友分手后，大可不必悲天憫人，亦或?qū)μ煜履腥耸Ｕ_的態(tài)度是：okay，我現(xiàn)在有一個(gè) data point, 現(xiàn)在我來找些更多的 data points.