最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是數(shù)論的基礎(chǔ)，孩子們在學(xué)習時，要先弄清因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)這幾個基本概念。概念弄清楚了的情況下，才能順利找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)！

下面我們主要談?wù)勗趺纯焖俚恼页鰞蓚€數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)！

一、兩個數(shù)中，有一個是1,另一個是任意比1的自然數(shù)，這個很簡單，最大公因數(shù)就是1,最小公倍數(shù)就是另一個數(shù)。

二、兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)。

當兩個數(shù)互質(zhì)時，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

這個題就是求5和7的最小公倍數(shù)，是兩數(shù)乘積35,所以在一個月之內(nèi)是沒有辦法在同一天休息的！

三、其它類型的兩個數(shù)，怎么快速求出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

兩個數(shù)都比1大，并且不互質(zhì)，也就是說兩個數(shù)有除開1之外的公因數(shù)，這個時候怎么快速求出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)呢？

1，列出法，就是逐個寫出來。

8和12最大公因數(shù)是4，把公倍數(shù)列出來，發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù)是24。

2,分解質(zhì)因數(shù)法。

18和30的最小公倍數(shù)［18，30］=2×3×3×5=90

3,運用短除法，這也是最常見的方法，要熟練掌握。

96和132的最大公因數(shù)是（96，132）=2×2×2=8

這是兩個數(shù)，如果是三個數(shù)，四個數(shù)，甚至更多的數(shù)（這些數(shù)中沒有1,也沒有互質(zhì)的數(shù)），怎么快速求出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)呢？一樣，還是利用短除法。

它們的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×4×6=576

4,利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個比較大的數(shù)的最大公因數(shù)。

例如求153和123的最大公因數(shù)，我們可以這樣求，