取這樣兩組勾股數(shù)，（3,4,5)和(5,12,13),有

沒什么稀奇的。

稍加變形，

呃，再乘個π

光看等式，平平無奇。

不妨畫個圖，從形的角度看看

等式的左邊和右邊剛好分別等于上圖紅色部分和綠色部分的面積。

也就是說，紅色部分面積跟綠色部分的面積相等。

竟然相等??！

不由地想起來這樣一個問題：

如果讓地球的直徑增加一個橘子的大小，那么周長需要增加多少呢？

這可是地球！那么大的家伙，直徑稍微變化一下，哪怕增加一個橘子的大小，周長肯定會變化上千公里吧！

事實(shí)真是如此嗎？不妨一算。

設(shè)地球直徑為D，橘子直徑為d，則地球直徑C=πD,增加一個橘子的大小后，周長C'=π(D+d),于是周長需要增大C'－C=π(D+d)-πD=πd

只需要增加一個橘子的周長！

假設(shè)有一只直徑10cm的大橘子，要讓地球的直徑增加10cm,那周長只需要增加大約31.415cm即可！

竟然這么?。。?！

再問一個問題，地球的直徑增加一個橘子的大小，地球體積和表面積增大了多少呢？

周長才增加不到40cm，體積和表面積能有多大變化？？？估計也就增加幾十個橘子的體積和表面積吧！

事實(shí)真是如此嗎？不妨再算一算。

將地球視為一個完美的球形，以半徑6400km計算，根據(jù)球體積公式V=4/3πr^3,則體積增加dV≈4πr^2dr≈25700000000000m^3！球表面積公式S=4πr^2,則表面積增加dS≈8πrdr≈8042477m^2！

25700億立方米??！多了140個洞庭湖??！

八百萬平方米?。?！多了十六個梵蒂岡！?。?/p>

竟然這么大?。。?！

多一塊橘子的大小，體積和表面積就能增大這么多，還真是劃算呢?。?！