規(guī)律型圖形題的關(guān)鍵：

圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論。

七年級數(shù)學(xué)上冊培優(yōu)60講！

作者：艾優(yōu)數(shù)學(xué)

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數(shù)字找規(guī)律類型總結(jié)：

在實際解題過程中，根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系分為兩大類：

（1）相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系，產(chǎn)生規(guī)律，主要有以下幾種規(guī)律：

相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù)；

相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)；

前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù)；

前一個數(shù)的平方再加或者減一個常數(shù)等于第二個數(shù)；

前一個數(shù)乘一個倍數(shù)加減一個常數(shù)等于第二個數(shù)。

（2）數(shù)據(jù)中每一個數(shù)字本身構(gòu)成特點形成各個數(shù)字之間的規(guī)律

數(shù)據(jù)中每一個數(shù)字都是n 的平方構(gòu)成或者是n 的平方加減一個常數(shù)構(gòu)成，或者是n的平方加減n構(gòu)成；

每一個數(shù)字都是n的立方構(gòu)成或者是n的立方加減一個常數(shù)構(gòu)成，或者是n的立方加減n；

數(shù)據(jù)中每一個數(shù)字都是n的倍數(shù)加減一個常數(shù)；

以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，必須掌握.但掌握這些規(guī)律后，這就需要在對各種題型認真練習(xí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)逐步形成自己的一套解題思路和技巧。

規(guī)律型--數(shù)字的變化類解題基本技巧：

（1）標(biāo)出序列號：找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。找出的規(guī)律，通常包序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘；

（2）公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關(guān);

（3）有的可對每位數(shù)同時減去第一位數(shù)，成為第二位開始的新數(shù)列，然后用（1）、（2）、技巧找出每位數(shù)與位置的關(guān)系.再在找出的規(guī)律上加上第一位數(shù)，恢復(fù)到原來；

（4）有的可對每位數(shù)同時加上，或乘以，或除以第一位數(shù)，成為新數(shù)列，然后，在再找出規(guī)律，并恢復(fù)到原來；

（5）同技巧（3）、（4）一樣，有的可對每位數(shù)同加、或減、或乘、或除同一數(shù)（一般為1、2、3）。當(dāng)然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見；

（6）觀察一下，能否把一個數(shù)列的奇數(shù)位置與偶數(shù)位置分開成為兩個數(shù)列，再分別找規(guī)律。