《建筑工程制圖與識圖》正投影基礎(chǔ)

投影基本知識

1.1 投影的概念

在燈光或日光的照射下，形體在地面或墻面上會產(chǎn)生的影子。

這里的燈光或日光稱為投影中心，光線稱為投射線，地面或墻面稱為投影面，這種得到形體的投影方法，稱為投影法。

1.2 投影的分類

1、顯實性：若線段和平面圖形平行于投影面, 其投影反映實長或?qū)嵭巍?/p>

2、積聚性：若線段和平面圖形垂直于投影面，其投影積聚為一點或一直線段。

3、類似性：若線段和平面圖形傾斜于投影面，其投影短于實長或小于實形，但與空間圖形類似。

形體的三面投影圖

2.1 三面投影圖的形成

1、三投影面體系——由三個互相垂直的投影面組成。

（1）投影面

正立投影面--V (正面）

水平投影面--H (水平面）

側(cè)立投影面--W (側(cè)面）

（2）投影軸

OX軸 --- V? H

OY軸 --- H?W

OZ軸 --- V?W

（3）原點

O ---原點

2、形體在三投影面體系中的投影

—— 將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。

3、三面投影圖的展開

—— 規(guī)定正面V不動，將水平面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，側(cè)面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，就得到如下圖所示的在同一平面上的三個視圖。

2.2.2 三面投影圖的投影規(guī)律

1、三面投影圖的基本規(guī)律(三等關(guān)系)

2、視圖與形體的方位關(guān)系

點的投影

2.3.1 點的三面投影

1、點三面投影的形成

2、點的投影規(guī)律(特性)

2.3.2 點的空間坐標(biāo)

1、點的空間位置可用

直角坐標(biāo)表示：

X坐標(biāo)=A點到W面的距離Aa?

Y坐標(biāo)=A點到V面的距離Aa?

Z坐標(biāo)=A點到H面的距離Aa

2、書寫形式為A (X，Y，Z) 。

2.3.3 特殊位置的點

—— 位于投影面、投影軸以及原點上的點。

2.3.4 兩點的相對位置

1、兩點的相對位置

2、重影點及可見性判別

重影點 ----若兩點位于同一條垂直某投影面的投射線上，則這兩點在該投影面上的投影重合，這兩點稱為該投影面的重影點。

2.3.5 點直觀圖的畫法

為了便于建立空間概念，加深對投影原理的理解，常常需要畫出具有立體感的直觀圖。根據(jù)點的投影，畫其直觀圖的方法步驟見例2.2。

【例2.2】 已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四點，試畫出其直觀圖與投影圖。

直線的投影

直線的投影——直線上任意兩點同面投影的連線。 直線的投影仍為直線，特殊情況下為一點。

2.4.1 各種位置直線的三面投影

1、投影面平行線

——與一個投影面平行，而與另兩個傾斜的直線。

（1）水平線——與H面平行，與V、W面傾斜；

（2）正平線——與V面平行，與H、W面傾斜；

（3）側(cè)平線——與W面平行，與V、H面傾斜。

2、投影面垂直線

——與一個投影面垂直（必與另兩個平行）的直線。

（1）鉛垂線——與H面垂直，與V、W面平行；

（2）正垂線——與V面垂直，與H、W面平行；

（3）側(cè)垂線——與W面垂直，與V、H面平行。

3、一般位置直線

——與三個投影面都傾斜的直線。

2.4.2 直線上點的投影

直線上的點具有兩個特性：

1、從屬性 若點在直線上，則點的各個投影必在直線的各同面投影上。 利用這一特性可以在直線上找點，或判斷已知點是否在直線上。

2、定比性 屬于線段上的點分割線段之比等于其投影之比。即

利用這一特性，在不作側(cè)面投影的情況下，可以在側(cè)平線上找點或判斷已知點是否在側(cè)平線上。

2.4.3 一般位置線段的實長及其與投影面的夾角

求解一般位置線段的實長及傾角是求解畫法幾何綜合題時經(jīng)常遇到的基本問題之一，而用直角三角形法求解實長、傾角又最為方便簡捷。