小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的植樹問題專題輔導(dǎo)，讓孩子不會(huì)在這里丟分:

植樹問題的基本公式，必須讓孩子記住，非常重要。

非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

第一、如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距+1

全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)

株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)

第二、如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

第三、如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1

全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)

株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)

2.封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下:

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)=株距×株數(shù)

株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

例題1、學(xué)校圓形花壇的周長(zhǎng)是36米,每隔4米擺一盆蘭花,一共要擺()盆蘭花?

分析:圓形為封閉路線的問題,株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距

36÷4=9(棵)

例題2、在一條長(zhǎng)30米的小路兩旁每隔3米植一棵樹,首尾都要植,一共要準(zhǔn)備多少棵樹苗?

分析:先分清是非封閉路線問題,并且,首尾都要栽,株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距+1

30÷3+1=11( 棵),但是,題目中是小路的兩旁植樹,所以,11×2=22(棵)綜合:(30÷3+1)×2

例題3、公園的一條邊長(zhǎng)48米,每隔4米,插一面彩旗,后來改為每隔6米插一面,如果第一面彩旗不動(dòng),共有多少面彩旗不需要移動(dòng)?

分析:這里僅僅考慮公園的一條邊長(zhǎng),其他的不考慮,所以,認(rèn)為是非封閉問題,

原來,每隔4米,插一面彩旗,后來改為每隔6米插一面,第一面不需要移動(dòng)的是4和6的最小公倍數(shù)12,就是第12面不移動(dòng),所以問題,轉(zhuǎn)化為,48里面有多少個(gè)12,就有幾面彩旗不移動(dòng)。48÷12=4(面)

加上第一面不移動(dòng)的彩旗所以共為4+1=5面

算式:4和6的最小公倍數(shù)是12

48÷12+1=5面