二次函數(shù)為近年來中考重點題。

復(fù)習(xí)期間，回歸課本！公式，定義，定理，定律，圖象，性質(zhì)必須牢記及課本例題和習(xí)題必須會做！過往中考題，基本知識占60%，基本知識就是公式（包括方法），定義，定理，定律，圖象，性質(zhì)。

例1：

已知拋物線y= x2-2mx-4(m>0)的頂點坐標(biāo)M關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點為M’，若M’在這拋物線上，求點M的坐標(biāo)。

解：將拋物線y= x2-2mx-4配方得，y= x2-2mx-4=(x-m)2-m2-4

所以頂點M的坐標(biāo)為（m，-m2-4）

所以 M'的坐標(biāo)為（-m，m2+4）

因為 M’在這拋物線上

所以 m2+2m2-4=m2+4

所以 m2=4

因為 m>0

所以 m=2

所以M的坐標(biāo)為（2，-8）

思路分析：1）題中涉及頂點坐標(biāo)，那么用頂點式求出點M的坐標(biāo) （基本知識：頂點式 湘教版九年級下冊11頁）

2）題中涉及坐標(biāo)原點O的對稱點，那么根據(jù)對稱性表示出點M的對稱點M'的坐標(biāo)。（基本知識 湘教版八年級下冊95頁）

3）由點M'在拋物線上，將M'的坐標(biāo)代入拋物線解析式示出M的值，進(jìn)而示出M的坐標(biāo)。（基本知識 湘教版九年級上下冊都有論述）

例2：

已知拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于點A,B（點A在點B的左側(cè)），頂點為M，平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M'落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B'落在y軸上，求平移后的拋物線表達(dá)式。

解：令y=0,則x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3

所以 A(1,0)，B(3,0)

因為y=x2-4x+3=(x-2)2-1

所以點M的坐標(biāo) 為（2，-1）

因為 平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M'落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B'落在y軸上

所以拋物線向上平移了1個單位，向左平移了3個單位

所以平移后的拋物線表達(dá)式為y=(x-2+3)2-1+1=(x+1)2=x2+2x+1

思路分析：1）題中涉及與x軸相交，那么y則為0.

2）題中涉及頂點，那么使用頂點式求出頂點坐標(biāo)。

3）題中涉及平移，那么使用平移的方法出得表達(dá)式。

本題的關(guān)鍵是：畫出拋物線圖象，運用數(shù)軸知識，正確得出平移的方向和距離。