已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)分別是多少，像這樣的應(yīng)用題，通常叫做和倍問題。要想順利地解答和倍應(yīng)用題，最好的方法就是根據(jù)題意，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而正確列式解答。

解答和倍應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出兩數(shù)的和以及與其對應(yīng)的倍數(shù)和，從而先求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。數(shù)量關(guān)系可以這樣表示：

兩數(shù)和÷（倍數(shù)＋1）=小數(shù)（1倍數(shù)）

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）

兩數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)

例題1】

學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數(shù)是二年級的2倍，問二、三兩個年級各分得多少本圖書？

【思路導(dǎo)航】

將二年級所得圖書的本數(shù)看作1倍數(shù)，則三年級所得本數(shù)是這樣的2倍。如圖所示：

由圖可知，二、三年級所得圖書本數(shù)的和360本相當(dāng)于二年級的（1＋2）倍，則二年級所得圖書本數(shù)的360÷（1＋2）=120本，三年級為120×2=240本。

【例題2】

小寧有圓珠筆芯30枝，小青有圓珠筆芯15枝，問小青給小寧多少枝后，小寧的圓珠筆芯枝數(shù)是小青的8倍？

【思路導(dǎo)航】

我們把變化后小青的圓珠筆芯枝數(shù)看作1倍數(shù)，那么小寧與小青圓珠筆芯的枝數(shù)和相當(dāng)于變化后小青枝數(shù)的9倍，所以變化后小青的枝數(shù)為（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，則表示小青給小寧的枝數(shù)。

【例題3】

被除數(shù)與除數(shù)的和為320，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

【思路導(dǎo)航】

由商是7可知，被除數(shù)是除數(shù)的7倍，把除數(shù)看作1份數(shù)，被除數(shù)就有這樣的7份，一共7＋1=8份。

除數(shù)：320÷8=40

被除數(shù)：40×7=280

【例題4】

兩數(shù)相除商為17余6，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是479。被除數(shù)和除數(shù)分別為多少？

【思路導(dǎo)航】

被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是479，減去商17和余數(shù)6，得到被除數(shù)與除數(shù)的和為479－17－6=456；又因為被除數(shù)比除數(shù)的17倍多6，所以456－6=450就相當(dāng)于除數(shù)的（17＋1）倍，因此除數(shù)為450÷（17＋1）=25，被除數(shù)為25×17＋6=431。

【例題5】

兩個數(shù)之和是792，其中一個數(shù)的最后一位數(shù)數(shù)字是0，如果把0去掉，就與另一個數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少？

【思路導(dǎo)航】

把一個數(shù)的最后一位數(shù)字0去掉，就與另一個數(shù)相同，說明這兩個數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的10倍。又已知兩個數(shù)之和是792，那我們就可以求出這兩個數(shù)分別是多少了。

小數(shù)：792÷（10＋1）=72

大數(shù)：72×10=720