【中考真題】

（2018·河北·5題·3分）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（ ）

【思路探究】

根據(jù)三視圖中的主視圖、左視圖和俯視圖概念和畫(huà)法，可以確定幾何體的形狀．可以畫(huà)出各個(gè)選項(xiàng)中幾何題的三視圖，對(duì)照給出的三視圖，確定正確的答案，也可以根據(jù)三視圖，用排除法確定幾何體．

【解答過(guò)程】

【考法解讀】

本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，是通過(guò)已知的三視圖確定立體圖形，更是考查了學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)用幾何直觀解決問(wèn)題的能力．此類問(wèn)題是河北中考數(shù)學(xué)試題的高頻考點(diǎn)，基本每年都會(huì)有所考查，命題的角度經(jīng)常變化，富有新意，呈現(xiàn)方式較為新穎，應(yīng)引起足夠重視．

【知識(shí)方法】

我們知道，一般地，用幾何體的正面、左面和上面三個(gè)不同方向上的正投影，就可以刻畫(huà)出這個(gè)幾何體的形狀和大小了．一個(gè)幾何體的正投影，又叫做這個(gè)幾何體的視圖，從正面得到視圖叫做主視圖，從上面得到的視圖叫做俯視圖，從左面得到的視圖叫做左視圖．

由此可以得到幾何體的三視圖，主視圖可以反映出幾何體的長(zhǎng)和高，俯視圖可以反映出幾何體的長(zhǎng)和寬，左視圖可以反映出幾何體的高和寬．視圖擺放的位置一般是：俯視圖在主視圖的下面，左視圖在主視圖的右面，并且應(yīng)當(dāng)是： “長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”．

在由三視圖確定一個(gè)幾何體的形狀時(shí)，有一定難度，常有以下的方法，大家不妨一試：

①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高；

②從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分的輪廓線；

③理解和熟記一些簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，對(duì)復(fù)雜幾何體的想象能有幫助；

④經(jīng)常通過(guò)由三視圖畫(huà)幾何體與由幾何體畫(huà)三視圖的互逆過(guò)程，不斷練習(xí)和總結(jié)方法．

【變式訓(xùn)練】

〖習(xí)題1〗一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

解：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個(gè)，左邊下層最多有2個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)．所以圖中的小正方體最多5塊．故選C．

〖習(xí)題2〗如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ）

A．12cm²

B．（12+π）cm²

C．6π cm²

D．8π cm²

解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2÷2=1cm，高是3cm．

所以該幾何體的側(cè)面積為2π×1×3=6π（cm²）．故選C．