合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天候、全天時(shí)、不受天氣影響等成像特點(diǎn)，目前已經(jīng)成為人們對(duì)地觀測(cè)的重要手段之一[1]。因此，利用SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)也是圖像解譯的重要研究方向之一。通過(guò)機(jī)載和星載SAR，我們能夠獲得大量的高分辨率SAR海洋圖像，艦船目標(biāo)和艦船的航跡也在這些圖像中清晰可見[2]。從SAR圖像中檢測(cè)艦船目標(biāo)有著廣泛的應(yīng)用前景，在軍事領(lǐng)域，對(duì)特定目標(biāo)進(jìn)行位置檢測(cè)，有利于戰(zhàn)術(shù)部署，提高海防預(yù)警能力；在民用鄰域，對(duì)某些偷渡、非法捕魚船只進(jìn)行檢測(cè)，有助于海運(yùn)的監(jiān)測(cè)與管理。

傳統(tǒng)的艦船目標(biāo)檢測(cè)所利用的數(shù)據(jù)是單通道SAR數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)只包含艦船的強(qiáng)度信息，因此不能全面地反映船只目標(biāo)與海面雜波間的散射信息差異。相比之下， 多極化SAR(Polarimetric SAR)數(shù)據(jù)包含了更多的目標(biāo)散射信息，因而能夠更加有效地反映艦船目標(biāo)與海面雜波間的散射信息差異，所以大多數(shù)研究人員已經(jīng)將研究的熱點(diǎn)轉(zhuǎn)向了基于PolSAR圖像的艦船目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)中來(lái)。

從散射機(jī)制的角度來(lái)說(shuō)，海面散射主要以表面散射(也稱單次散射)為主，而艦船目標(biāo)擁有與海面不同的散射機(jī)制。復(fù)雜的船體結(jié)構(gòu)使得艦船目標(biāo)可被認(rèn)為是一個(gè)由多種不同“角散射”器構(gòu)成的集合，因此除單次散射之外，艦船目標(biāo)還包含二次散射、體散射、螺旋體散射等[3]。圖(1)給出了常見船只的散射成分示意圖[4]，這些不同的散射機(jī)制構(gòu)成了SAR圖像艦船目標(biāo)檢測(cè)的基礎(chǔ)?？偟膩?lái)說(shuō)，目前常見的主流SAR艦船目標(biāo)檢測(cè)方法可分為以下三大類:

圖1.典型的艦船目標(biāo)散射機(jī)制

2×2的 Sinclair散射矩陣[S]是目前描述目標(biāo)散射機(jī)制的常用矩陣。常見的由線性極化基(H/V)派生出的[S]矩陣被定義為[5]:

這里SHV代表電磁波的垂直發(fā)射，水平接收，[S]矩陣中的其它三個(gè)參數(shù)也類似定義。因?yàn)閇S]中的元素是復(fù)數(shù)元素，所以[S]矩陣還可以被表示為：

這里，|·|和Φ(·)分別代表元素的幅度和相位。如果后向散射滿足互易性定理，那么發(fā)射和接收天線可以互換，此時(shí)的[S]矩陣是對(duì)稱矩陣，也即SHV=SVH。

事實(shí)上，[S]矩陣通常用來(lái)描述單一的散射目標(biāo)，而自然界中的目標(biāo)通常是以分布式目標(biāo)存在的[5]。鑒于這個(gè)事實(shí)，研究人員進(jìn)一步選用3×3的協(xié)方差矩陣[C]或者3×3的相干矩陣[T]來(lái)描述這類目標(biāo)。其中，[C]矩陣被定義為:

這里，(·)H是共軛轉(zhuǎn)置，<·>代表平均，‘*’代表共軛，k是3維字典式向量，即:

這里(·)T代表轉(zhuǎn)置操作。由于相干矩陣[T]和[C]存在以下關(guān)系，所以這里我們不在給出[T]的表達(dá)式。

 這里，

此外，[C]還可以用特征值進(jìn)行表示:

式中，λi(i=1,2,3)是特征值,vi是對(duì)應(yīng)的特征向量。由于[C]和[T]存在式(5)中的關(guān)系，所以[C]和[T]擁有相同的特征值。

3.1. 基于背景雜波統(tǒng)計(jì)分布的艦船目標(biāo)檢測(cè)

恒虛警率檢測(cè)算法(Constant False Alarm Rate, CFAR)是目前應(yīng)用最為廣泛的艦船目標(biāo)檢測(cè)算法之一,它通過(guò)對(duì)背景雜波進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分布建模來(lái)檢測(cè)艦船目標(biāo)[6]。所以， CFAR檢測(cè)器的關(guān)鍵步驟在于對(duì)背景雜波的統(tǒng)計(jì)建模，一旦概率密度函數(shù)fpdf(x)被確定,那么由閾值T產(chǎn)生的虛警率為[6]:

由于一些方位向模糊和雜波像素也具有與船只類似的散射強(qiáng)度，所以僅僅利用強(qiáng)度分布模型檢測(cè)船只可能會(huì)誤檢這類目標(biāo)，因此在考慮目標(biāo)強(qiáng)度分布λintensity的同時(shí)，Leng等人也將目標(biāo)的空域分布增加到常規(guī)的CFAR檢測(cè)器中，并稱之為“Bilateral CFAR”檢測(cè)器[7]。

在文章[7]中，Leng等人用核密度估計(jì)量來(lái)確定目標(biāo)的空域分布。核密度估計(jì)量被定義為[8]:

式中，x1…xn目標(biāo)抽樣像素點(diǎn)，n是抽樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，h是核函數(shù)寬度。K(·)是核函數(shù)，且滿足以下關(guān)系:

這里，文獻(xiàn)[7]將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布認(rèn)為是核函數(shù)，即:

那么fh(x)可表示為：

式中的是滑動(dòng)窗口大小。最終令h=1, x的空域值xspatial可被表示為:

因?yàn)橄禂?shù)不影響線性轉(zhuǎn)換，所以(12)也可以被簡(jiǎn)化為:

明顯的，式(14)是內(nèi)x與xj差異的累加。由于船只目標(biāo)的像素是連續(xù)、集中分布的，所以這些像素對(duì)應(yīng)的fh=1(x)值較大，而海雜波像素是分散的，fh=1(x)值較小，故式13可被用來(lái)檢測(cè)艦船目標(biāo)。

表 1: SAR圖像中不同像素類型的xintensity, xspatial和xcombined值

依靠以上分析，目標(biāo)的聯(lián)合分布xcombined被定義為:

對(duì)xcombined進(jìn)行平均得:

W為窗口的寬度大小。

由于海面上共有4種類型像素，即船只像素，非勻質(zhì)區(qū)域的明亮像素，非勻質(zhì)區(qū)域的黑暗像素和勻質(zhì)區(qū)域的黑暗像素，所以根據(jù)強(qiáng)度和空域分布的關(guān)系，艦船檢測(cè)中xcombined會(huì)出現(xiàn)如表.1所示的4種情況。可以發(fā)現(xiàn)不管在哪種情況下，組合而成的xcombined圖像是個(gè)高信雜比的圖像，所以利用文獻(xiàn)[9]中的雙模法能夠進(jìn)一步求得閾值T，最終利用標(biāo)準(zhǔn) CFAR(Standard CFAR)檢測(cè)器來(lái)檢測(cè)艦船目標(biāo)。圖2給出了整個(gè)算法的流程圖。

圖 2. Bilateral CFAR檢測(cè)算法流程圖

圖3.數(shù)據(jù)集. (a) TerraSAR-X: VV; (b) ENVISAT: VV

表 2: 不同算法關(guān)于TerraSAR-X和ENVISAT數(shù)據(jù)集的檢測(cè)結(jié)果

為了檢測(cè)Bilateral CFAR檢測(cè)器的性能，Leng等人選擇了2組不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，即TerraSAR-X數(shù)據(jù)集和ENVISAT數(shù)據(jù)集。圖3分別給出了兩組數(shù)據(jù)集所對(duì)應(yīng)的VV強(qiáng)度圖。

表 2 給出了這兩組數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。明顯的，改進(jìn)后的Bilateral CFAR檢測(cè)器性能要優(yōu)于Standard CFAR檢測(cè)器的性能。圖 4進(jìn)一步給出了二者的ROC曲線。

圖 4. Bilateral CFAR檢測(cè)器和Standard CFAR檢測(cè)器的ROC曲線圖對(duì)比

3.2. 基于極化分解的艦船目標(biāo)檢測(cè)

Sugimoto等人[10]利用船、海不同的散射機(jī)制提出了兩種不同的艦船目標(biāo)檢測(cè)方法。在構(gòu)造檢測(cè)器之前，Sugimoto等先將協(xié)方差矩陣[C]進(jìn)行如下的去旋轉(zhuǎn)角度處理:

這里，是旋轉(zhuǎn)角，[Uθ]是去旋轉(zhuǎn)角矩陣[11]。去旋轉(zhuǎn)角處理的目的是為了進(jìn)一步提高艦船目標(biāo)的二次散射，降低體散射。然后在(8)的基礎(chǔ)上，Sugimoto利用Yamaguchi 4成分分解方法(簡(jiǎn)寫為 4-CSPD)[12]得到4個(gè)散射成分的值，即:單次散射Ps、二次散射Pd (這里稱為Optimized Pd )、體散射Pv和螺旋體散射Pc 。

考慮到海面的極化散射機(jī)制主要以單次散射為主,所以 Sugimoto提出的第一種檢測(cè)器是將單次散射Ps從總的能量PT中去除，即用“PT-Ps”去檢測(cè)船只；第二種方法是直接利用4-CSPD得到的Optimized Pd成分去檢測(cè)船只。第二種方式是合理的，因?yàn)橄啾扔谂灤繕?biāo)，海面的二次散射強(qiáng)度較小。圖5給出了這兩種方法的流程圖。概括來(lái)說(shuō)，這兩種算法主要由以下3個(gè)步驟構(gòu)成:

 圖5. 算法檢測(cè)流程圖

圖6.數(shù)據(jù)集. (a) 數(shù)據(jù)集1: ALOS-PALSAR的偽彩色圖; (b) 數(shù)據(jù)集2: RADARSAT-2的偽彩色圖. 紅色:二次散射, 綠色:體散射, 藍(lán)色:表面散射. 白色長(zhǎng)方形框代表勻質(zhì)雜波海域.

在實(shí)驗(yàn)部分，Sugimoto等選擇了兩種不同傳感器的全極化數(shù)據(jù)集(ALOS-PALSAR和RADARSAT-2，如圖6所示)來(lái)驗(yàn)證這兩種算法的檢測(cè)性能。關(guān)于數(shù)據(jù)集1，Sugimoto在對(duì)“PT-Ps”和Optimized Pd圖中的長(zhǎng)方形背景區(qū)域雜波統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行擬合后發(fā)現(xiàn)，這兩種檢測(cè)器的背景雜波都符合Gamma分布，如圖7所示。在Gamma分布的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建CFAR檢測(cè)器，圖8和圖9分別給出了這兩種不同算法關(guān)于數(shù)據(jù)集1和2的檢測(cè)結(jié)果。注意檢測(cè)結(jié)果是在設(shè)定Pf=1×10-3的情況下獲得。

分析圖8，可以發(fā)現(xiàn), Optimized Pd的檢測(cè)性能要優(yōu)于 “PT-Ps”算法。圖9進(jìn)一步給出了數(shù)據(jù)集2的檢測(cè)結(jié)果。顯然，所有的目標(biāo)都被“PT-Ps”檢測(cè)到，所以綜合分析圖8和圖9的結(jié)果可以證明“PT-Ps”的魯棒性要強(qiáng)于Optimized Pd檢測(cè)器。

圖7. 不同算法的統(tǒng)計(jì)分布. (a) “PT-Ps”圖像; (b)圖(a)中長(zhǎng)方形的統(tǒng)計(jì)分布; (c) Optimized Pd 圖; (d) 圖(c)中長(zhǎng)方形的統(tǒng)計(jì)分布                                                         

圖8. 不同算法關(guān)于數(shù)據(jù)集1的檢測(cè)結(jié)果. (a) “PT -Ps”；(b) Optimized Pd 

圖9. 不同算法關(guān)于數(shù)據(jù)集2的檢測(cè)結(jié)果. (a) “PT -Ps”；(b) Optimized Pd 

圖10. SAR圖像斜距向和方位向模糊形成圖解. (a) 斜距向模糊; (b) 方位向模糊

3.3. 基于極化特征的艦船目標(biāo)檢測(cè)

除了常見的雜波虛警之外，由艦船目標(biāo)自身所導(dǎo)致的方位向模糊也是艦船目標(biāo)檢測(cè)中的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。艦船的方位向模糊也被稱為“鬼船”目標(biāo)，是由多普勒效應(yīng)導(dǎo)致的，如圖(10)所示[3]。從系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度來(lái)說(shuō)，太高的PRF(pulse repetition frequency)能夠產(chǎn)生重疊的連續(xù)返回信號(hào)，進(jìn)而產(chǎn)生斜距向模糊 (如圖 10.a 所示)。相反，太低的PRF會(huì)導(dǎo)致多普勒頻率高于PRF，進(jìn)而導(dǎo)致方位向模糊的產(chǎn)生 (如圖 10.b 所示)。船只的模糊現(xiàn)象在SAR圖像斜距向和方位向上的距離ΔxAZ、ΔxRA分別是[3]:

式中，n是模糊數(shù)量，λ是波長(zhǎng), fp是PRF，v是SAR平臺(tái)速度， fDR是多普勒比，fDC是多普勒中心。

分析式(18.a)可以看出ΔxAZ與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，而在式(18.b)中，當(dāng)雷達(dá)波長(zhǎng)較短時(shí)，真實(shí)目標(biāo)與其所對(duì)應(yīng)的模糊在斜距向上較近。換句話說(shuō)，當(dāng)其它參數(shù)不變，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的系統(tǒng)在斜距向上出現(xiàn)模糊的概率較低，這是因?yàn)檫@些模糊在斜距向上已經(jīng)超出了目標(biāo)區(qū)域[13]。因此，在SAR圖像艦船檢測(cè)中，更多學(xué)者將注意力放在方位向模糊去除當(dāng)中。此外，依靠這些分析，我們也能夠發(fā)現(xiàn)C波段的SAR圖像比L波段的SAR圖像更容易出現(xiàn)方位向模糊,如圖(11)所示[13]。

圖 11. AIRSAR數(shù)據(jù)集. (a) L-Band 功率圖; (b) C-Band 功率圖. 其中A1是目標(biāo)S1的方位向模糊.注意，這里圖像的水平方向是斜距向，垂直方向是方位向.

圖 12. 方位向模糊去除算法流程圖.

圖 13. AIRSAR C-Band 兒島灣附近海域數(shù)據(jù)集. (a)功率圖; (b) HH幅度圖; (c) HV幅度圖; (d) VV幅度圖.注意，這里圖像的水平方向是斜距向，垂直方向是方位向.

為了消除方位向模糊的影響，Wang等人[14]將式(7)中的特征值用于艦船檢測(cè)。這是合理的因?yàn)榕灤繕?biāo)擁有復(fù)雜的金屬結(jié)構(gòu)，所有船只是單次散射、二次散射、去極化散射等散射機(jī)制的混合體。由于船只的方位向模糊主要是由船只的單次或者二次散射導(dǎo)致的，所以方位向模糊單次散射和二次散射所對(duì)應(yīng)的特征值λ1和λ2較高，而去極化散射所對(duì)應(yīng)的  

圖 14.各特征值結(jié)果圖. (a)λ1;  (b)λ2;  (c)λ3.

圖 15.不同算法的檢測(cè)結(jié)果. (a) 本文算法; (b) TP-CFAR;  (c) PWF.

λ3較低，因此特征值分解方法可被用于艦船目標(biāo)檢測(cè)[14]。

具體來(lái)說(shuō)，Wang等利用以下4個(gè)主要步驟來(lái)檢測(cè)艦船目標(biāo):

圖(12)給出了具體的算法流程圖。

為了驗(yàn)證該算法的有效性，Wang等進(jìn)一步選擇日本兒島灣附近海域的AIRSAR數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，圖(13)給出了該地區(qū)對(duì)應(yīng)的C-Band 功率及各個(gè)通道強(qiáng)度圖。明顯的，A11和A12是目標(biāo)T1所對(duì)應(yīng)的方位向模糊。

接下來(lái)，對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征分解可得如圖(14)所示的結(jié)果。分析圖(14)可以發(fā)現(xiàn)，在這3個(gè)特征值結(jié)果圖中，只有(c)圖中的艦船目標(biāo)λ3值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于背景雜波和方位向模糊所對(duì)應(yīng)的λ3值。因此，這直接證明了特征值λ3對(duì)艦船檢測(cè)的有效性。圖(15)給出了各算法對(duì)該數(shù)據(jù)集的檢測(cè)結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，相比于TP-CFAR和PWF檢測(cè)器，新的算法在檢測(cè)到船只的同時(shí)也成功將方位向模糊去除。

本文對(duì)目前SAR圖像艦船目標(biāo)檢測(cè)方式、方法進(jìn)行了小結(jié)，并對(duì)部分流行的算法進(jìn)行了詳細(xì)介紹。然而以上所介紹的算法只是SAR圖像艦船目標(biāo)檢測(cè)算法中的冰山一角，更多的檢測(cè)方法，如基于深度學(xué)習(xí)的SAR艦船檢測(cè)、基于圖像其它信息的SAR艦船目標(biāo)檢測(cè)，也將會(huì)是未來(lái)研究的重點(diǎn)。