1、當(dāng)兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

2、由直線外一點(diǎn)向直線引垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做垂線段。（要找垂線段，先把點(diǎn)來看。過點(diǎn)畫垂線，點(diǎn)足垂線段。）?

3、垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足。

4、垂線畫法：

①放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;

②靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;?

③移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);?

④畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線。

5、垂線性質(zhì)：

過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

6、過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線。?

7、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。?

8、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OC，OF平分∠AOE

（1）若∠BOC=60°，則∠AOF的度數(shù)為______。

（2）若∠COF=x°，求∠BOC的度數(shù)。

（1）

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠AOD=∠BOC=60°，根據(jù)垂直的定義得到∠DOE=90°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；

【解答】解：∵∠AOD=∠BOC=60°，
∵OE⊥OC于點(diǎn)O，
∴∠DOE=90°，
∴∠AOE=30°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=

∠AOE=15°，
故答案為：15°；

（2）

【分析】由垂直的定義得到∠DOE=∠COE=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠AOE=2∠EOF=180°-2x°，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論。

【解答】∵OE⊥OC于點(diǎn)O，
∴∠COE=∠DOE=90°，
∵∠COF=x°，
∴∠EOF=x°-90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF=2x°-180°，
∴∠AOD=90°-∠AOE=270°-2x°，
∴∠BOC=∠AOD=270°-2x°

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足，垂線的性質(zhì)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，則∠AOF等于（　　）。

A．35°     B．45°  

C．55°     D．65°

A．①③       B．②④ 

C．②③       D．①④

答案：C