畫(huà)出函數(shù)y=x的圖象，畫(huà)出函數(shù)y=x的平方圖象，畫(huà)出函數(shù)y=x分之一的圖象。這些函數(shù)我們?cè)诔踔卸紝W(xué)過(guò)，比較熟悉。y=x分之一可以變形為y=x的負(fù)一次方，所以y=x、y=x2、y=x-1，可以歸為同一類函數(shù)，一般形式可以寫(xiě)成y=xa，這類函數(shù)稱為冪函數(shù)。

如果冪函數(shù)f（x）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，16），求f（x）的解析式。因?yàn)?span style="caret-color: red; color: rgb(247, 150, 70);">f（x）是冪函數(shù)，所以解析式一定可以設(shè)為f(x)=xa的形式，再把點(diǎn)（2，16）代入到f(x)=xa中，f（2）=2a=16，可以求得a=4，所以冪函數(shù)f(x)=x4.

如果我們縮小范圍，限定a>0并且a ≠1，只研究x∈的情況，當(dāng)0<a<1< span="">的時(shí)候，y=xa的大致圖象是這樣的。當(dāng)a>1的時(shí)候，y=xa的大致圖象是這樣的。</a<1<>

比較0.50.6和0.60.5的大小。這兩個(gè)數(shù)很難直接比較。我們可以通過(guò)一個(gè)中介數(shù)0.50.5來(lái)比較。

“冪”其原義是遮蓋東西用的布，后來(lái)引申為面積。《九章算術(shù)》劉徽注：“凡廣縱相乘謂之冪。”后來(lái)又推廣引申為多次乘方的結(jié)果。到了明清時(shí)代，既稱面積為冪，也稱平方或立方為冪。清末之后，冪逐漸開(kāi)始專指乘方概念。