元素是否屬于某個(gè)集合是最基本的數(shù)學(xué)判斷，在Geogebra中如何利用列表解決這類問題？

圖1

上圖1中，輸入“{1, π, 2 + ?, -sqrt(2)}”創(chuàng)建列表L₁,在輸入框或運(yùn)算區(qū)運(yùn)用“元素∈列表”可以判斷元素是否是列表中的元素。

列表L₁中的元素是互異的，如果不考慮列表元素的有序性，列表L₁可以看成集合，這樣就解決了元素是否是集合中的元素的判斷問題。

圖2

上圖2中，列表L₁比列表L₂多了兩個(gè)重復(fù)元素，在輸入框或運(yùn)算區(qū)輸入框運(yùn)用指令“長度（<列表>）”，按下“Enter”后，在代數(shù)區(qū)或運(yùn)算區(qū)得到列表中元素的個(gè)數(shù)。指令“長度（<列表>）”可用于求集合元素的個(gè)數(shù)。這個(gè)兩個(gè)列表的長度不同，它們是不同的列表，這點(diǎn)與集合不同，對于有重復(fù)元素的列表，如上同樣可以判斷元素是否屬于列表。

圖3

上圖3中輸入“{(1,-pi),2+i,{(-2,2),-1}}”創(chuàng)建列表L₁,從運(yùn)算區(qū)第一行看出，點(diǎn)(1,-pi)是列表L₁中的元素，但{(-2,2),-1}在第二行、第三行均判斷不是列表L₁中的元素，在第四行認(rèn)為-1是列表L₁中的元素，在第五行認(rèn)為(-2,2)是列表L₁中的元素，在第六行得到列表L₁的長度是3。

從以上分析可見，判斷一個(gè)元素是否屬于列表，有Geogebra自身的判斷方式，對于沒有以集合作為元素的集合，運(yùn)用Geogebra中的列表操作，用圖1的方式可以來判斷元素與集合之間的關(guān)系。

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