本期推薦：學霸筆記

●殲滅難點訓練

一、選擇題

1.(★★★★)設A、B、C、D四點坐標依次是(－1，0)，(0，2)，(4，3)，(3，1)，則四邊形ABCD為( )

A.正方形 B.矩形

C.菱形 D.平行四邊形

2.(★★★★)已知△ABC中，

則a與b的夾角是( )

A.30° B.－150° C.150° D.30°或150°

二、填空題

3.(★★★★★)將二次函數(shù)y=x²的圖象按向量a平移后得到的圖象與一次函數(shù)y=2x－5的圖象只有一個公共點(3，1)，則向量a=_________.

4.(★★★★)等腰△ABC和等腰Rt△ABD有公共的底邊AB，它們所在的平面成60°角，若AB=16 cm,AC=17 cm,則CD=_________.

三、解答題

5.(★★★★★)如圖，在△ABC中，設

,試用向量a，b表示c.

(1)建立適當?shù)淖鴺讼担懗?em>A、B、A₁、C₁的坐標；

(2)求AC₁與側(cè)面ABB₁A₁所成的角.

7.(★★★★★)已知兩點M(－1，0)，N(1，0)，

成公差小于零的等差數(shù)列.

(1)點P的軌跡是什么曲線？

8.(★★★★★)已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點.

(1)用向量法證明E、F、G、H四點共面；

(2)用向量法證明：BD∥平面EFGH；

(3)設M是EG和FH的交點，求證：對空間任一點O，

參考答案

難點磁場

殲滅難點訓練

又∵a·b＜0,∴α=150°.

答案：C

二、3.(2,0) 4.13 cm

6.解：(1)以點A為坐標原點O，以AB所在直線為Oy軸，以AA₁所在直線為Oz軸，以經(jīng)過原點且與平面ABB₁A₁垂直的直線為Ox軸，建立空間直角坐標系.

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