主要談談高中可能會用到的數(shù)學技巧，歡迎前來<高中數(shù)學解題筆記>探討:

一、函數(shù)相關(guān)技巧：

1.多項式短除法（快速分解高次多項式）

2.拉格朗日乘數(shù)法（求偏導暴力計算多元函數(shù)范圍問題）

3.極限思維（用來畫圖像求函數(shù)零點）

二、不等式相關(guān)技巧：

1.權(quán)方和不等式（競賽書有介紹不難，解決分式型問題）

2.對稱求最值（猜答案神器）

3.萬能k法（暴力算不等式）

4.冪平均不等式，排序不等式（個別小題）

5.切比雪夫多項式（求最大值最?。?/p>

二、導數(shù)相關(guān)技巧:

1.琴聲不等式（廣泛用于三角函數(shù)證明，與導數(shù)中的拐點有關(guān)）

2.拉格朗日中值定理（導數(shù)）

3.ALG不等式（可秒2018全國一卷壓軸）

4.洛必達法則（網(wǎng)上很多此類課程）

4.隱函數(shù)求導（求切線可以用到，但是把x，y的變化套路背下來其實更方便，相比圓錐曲線用的更多）

5.嵌入不等式(個別三元的三角換元）

6.壓縮映射（放縮）

7.劉維爾不等式（導數(shù)考過證明）

8.切線法（放縮的本質(zhì)，比如說e?≥n 1這個不等式構(gòu)造的就是e?在n=0處的切線）

9.泰勒展開（導數(shù)放縮找零點）

6.二項式冪級數(shù)展開式（放縮）

7.伯努利不等式（數(shù)列放縮）

8.雙曲三角函數(shù)（湖北考過壓軸）

9.約當不等式（導數(shù)）

10.斯外爾不等式（印象中全國卷幾年前考過）

三、圓錐曲線相關(guān)技巧

1.極點極線（掌握好難題不再難）

2.齊次化聯(lián)立（圓錐曲線）

3.口算不通分（提高圓錐曲線計算速度）

4.蝴蝶定理（由平幾推廣到二次曲線）

5..圓錐曲線中的垂徑定理（由點差法可輕易推出）

6.圓錐曲線極坐標方程（解決弦長問題）

7.調(diào)和點列（競賽中平面幾何知識點，但似乎在圓錐曲線中多次見到）

8.曲線系（定點定值）

9.橢圓的伸縮變換（解決面積，弦長問題多一點）

四、向量相關(guān)技巧:

1.梅涅勞斯定理（可解部分向量小題）

2.塞瓦定理（同上）

3.極化恒等式（向量乘法）

4.等和線(向量等分點問題)

5.四點向量余弦定理（神奇的技巧）

五、關(guān)于數(shù)列技巧：

1.不動點收斂（求數(shù)列單調(diào)性和極限，但大部地區(qū)應該考不到這個難度）

2.單調(diào)有界數(shù)列必收斂（用的不多，但作為背景出現(xiàn)過）

3.不動點（用來構(gòu)造數(shù)列）

4.數(shù)學歸納法求通項（一般特別難的可以采用）

5.錯位相減口算法（減少計算出錯）

六、關(guān)于立體幾何技巧:

1.空間余弦定理（立體幾何中非常好用）

2.向量叉乘（口算法向量）

3.尺子法證平行（平行證明絕殺技能）

4.射影面積求二面角

5.最小角定理求線面和異面角

6.模型法求內(nèi)切球方法

7.三線合一解決三視圖還原

七、其他：

1.行列式（知頂點算三角形面積，解方程）

目前就想到這么多，其他的以后補充?。。?/p>