天線的幾何結(jié)構(gòu)由52.5×52.5 mm的介電材料片(介電常數(shù)為2.2，損耗正切為0.0009，厚度為0.254 mm)組成，由導(dǎo)體接地層支撐，頂部有64個(gè)貼片元件，構(gòu)成8×8的平面結(jié)構(gòu)。

每個(gè)貼片是一個(gè)邊長(zhǎng)為3.4025mm的正方形，相鄰貼片的距離為28GHz對(duì)應(yīng)的半波長(zhǎng)（約5.36mm）。介質(zhì)片上的貼片層布局如圖1所示。每個(gè)天線的饋電點(diǎn)在水平方向上偏移貼片中心0.75 mm，因?yàn)榻?jīng)研究發(fā)現(xiàn)這是最佳回波損耗結(jié)果的位置。

圖1.8×8陣列貼片層俯視圖

在每個(gè)貼片處使用的是28GHz正弦波形，其相位偏移是根據(jù)波束主瓣所需方向來(lái)確定。對(duì)于某方向上的聚焦波束，一個(gè)廣泛用于確定陣元相位的公式為

式中：xn，yn是每個(gè)貼片上饋源的位置，其中陣列左下角的第一個(gè)貼片為參考點(diǎn)；Wn是(xn, yn)位置處陣元的相移。在XFdtd(軟件名)中，這些相位通過(guò)使用如圖2所示的參數(shù)分配給每個(gè)饋電陣元，其中相位偏移由參數(shù)名稱(chēng)定義。

圖2.一個(gè)貼片饋源的定義示例，這里將相移設(shè)置為一個(gè)變量，可根據(jù)所需波束方向進(jìn)行調(diào)整

對(duì)陣列進(jìn)行了仿真計(jì)算，以確定不同相位條件下可能的增益模式。初始測(cè)試設(shè)置所有陣元相位相等，因此所有陣元輻射信號(hào)都指向(0°, 0°)方位。仿真結(jié)果得到的最大增益僅為23dBi，3dB波束寬度僅為12°，利用其中一個(gè)主平面得到線圖如圖3所示。利用CAD可畫(huà)出相同的陣列三維輻射模式，如圖4所示。

圖3.所有陣元被饋入同相等幅信號(hào)時(shí)，陣列輻射模式截面線形圖。最大增益僅為23dBi,3dB波束寬度僅為12°

圖4.所有陣元被饋入同相等幅信號(hào)時(shí)，陣列輻射模式截面線形圖。最大增益僅為23dBi,3dB波束寬度僅為12°

當(dāng)相位調(diào)整為指向(20°, 90°)的波束時(shí)，峰值增益略有下降，達(dá)到22.9dBi，波束寬度展寬至13.2°，三維模式如圖5所示。將波束掃向陣列的一角，位于(45°、40°)方向，可將峰值增益降低到21.7dBi，并適度加寬了波束（圖6）。當(dāng)改變相位使波束指向水平方向時(shí)，由經(jīng)典貼片天線的增益模式可知該陣列模式會(huì)達(dá)到極限，并形成具有較大旁瓣的增益圖。

圖5.8×8陣列主瓣波束指向(20°,90°)時(shí)的增益模式

圖6.8×8陣列主瓣波束指向(45°,40°)時(shí)的增益模式

為了闡明波束指向性從垂直角度下降為50°（步進(jìn)間隔為10°）的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，幾個(gè)波束模式被顯示在同一圖中，如圖7所示。

圖7. 8×8陣列的6個(gè)三維增益模式，通過(guò)設(shè)置相位是主瓣波束從(0°,90°)以步進(jìn)10°間隔轉(zhuǎn)向(50°,90°)

對(duì)每個(gè)端口的返回?fù)p耗進(jìn)行了仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其值低于-30 dB，這表明貼片已得到適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。整個(gè)陣列的輻射效率從78%到90%及以上不等，且陣列邊緣附近的貼片輻射效率通常較高。

為了檢驗(yàn)子陣列的性能，我們仿真了幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)計(jì)算4×4、2×2和1×2子陣列的典型結(jié)果。所有這些仿真均是在對(duì)貼片饋入相同相位信號(hào)情況下進(jìn)行的。位于主陣一角上的4×4和2×2子陣的三維增益模式分別如圖8和9所示。

選取陣列上分別靠近邊緣和中心的兩個(gè)位置用來(lái)仿真1×2子陣的增益模式，結(jié)果相差不大。圖10顯示了位于主陣中心處的一個(gè)1×2子陣的典型增益模式。

圖8. 4×4子陣列的三維增益模式，陣元數(shù)為主陣的1/4

圖9. 2×2子陣列的三維增益模式，子陣位于主陣的一角

圖10. 1×2子陣列的三維增益模式，子陣位于主陣中心

通過(guò)仿真各種可能的相位組合來(lái)確定陣列的整體性能是非常困難的。然而，XFdtd提供了一個(gè)可用的宏程序，它允許通過(guò)掃描所有單個(gè)陣元的可調(diào)相位來(lái)全面評(píng)估陣列在各個(gè)角度的增益級(jí)別。所得結(jié)果是一個(gè)顯示有效各向同性輻射功率（EIRP）累積分布函數(shù)（CDF）的圖表。

相比于各向同性輻射器，EIRP是天線在給定方向輻射功率的指示性參數(shù)。該項(xiàng)參數(shù)的圖表可用于確定給定輸入功率水平下增益大于0 dBi的遠(yuǎn)區(qū)球面區(qū)域部分。一般來(lái)說(shuō)，移動(dòng)設(shè)備的輸入電平為23 dBmW。

當(dāng)生成整個(gè)8×8陣列的CDF時(shí)，可發(fā)現(xiàn)23dBmW級(jí)輻射范圍約覆蓋整個(gè)區(qū)域的0.225倍(圖11)，也就是說(shuō)，(1-0.225=0.775)77.5%的遠(yuǎn)區(qū)球面可被大于0dBi的增益覆蓋。當(dāng)輸入功率為23 dBmW時(shí)，4×4子陣列(圖12)的覆蓋率為64.3%。

類(lèi)似的圖表分別顯示子陣2×2(圖13，50%)，和主陣中心處子陣1×2(圖14，40.2%)的CDF結(jié)果。除了這里顯示的子陣之外，還有許多其他可能的子陣組合，這些子陣對(duì)于不同需求的系統(tǒng)是很重要的。