前面文章里我們介紹過，一般來說，一個處于熱力學平衡的系統(tǒng)可以描寫為由五個變量（力學量、電磁學量、化學量、幾何量及溫度）描述的函數(shù)，這個函數(shù)被稱為物態(tài)方程，可以用下面的關(guān)系式來描述：

f(x1,x2,x3,x4,T)=0

在熱力學中，物態(tài)方程只能從實驗中得到，不能由熱力學理論推導，統(tǒng)計物理中可以從基本原理導出若干體系的物態(tài)方程。

以下介紹幾種常用的體系的物態(tài)方程。

1、理想氣體的物態(tài)方程

前面我們介紹了，理想氣體就是指氣體很稀薄的情況或者說是壓強很小的情況下p→0的極限情況，或者說是完全滿足玻意耳定律的氣體，他的物態(tài)方程為pV=nRT

其中，n為氣體的物質(zhì)的量，R為氣體常數(shù)，他的數(shù)值是從實驗上得到的，即測量0℃（273.15K），一個大氣壓下（1atm）下的一摩爾（mol）理想氣體的體積v，它的值為v=22.4138×10^-3m^3·mol^-1

再從R=pv/273.15可以得到R=8.3144J·mol^-1·K^-1=8.2057×10^-2atm·L·mol^-1·K^-1

2、混合理想氣體的物態(tài)方程

由不同化學成分組成的氣體稱為混合氣體，比如空氣，它的物態(tài)方程可以從道爾頓分壓定律和上面的理想氣體的物態(tài)方程中得到，道爾頓從實驗上得到：混合氣體的壓強是各組分的分壓強之和，即p=p1+p2+p3+……+pn

把它代入理想氣體的物態(tài)方程可以得到

( p1+p2+p3+……+pn)V=(n1+n2+n3+……+nn)RT

其中n1,n2n3……nn為混合氣體各組分的物質(zhì)的量，道爾頓分壓定律僅對理想氣體嚴格成立，所以以上方程式混合理想氣體的物態(tài)方程。

3、實際氣體的物態(tài)方程

比較簡單而且是常用的方程為范德瓦爾斯方程

(p+a/V^2)(V-b)=RT (n=1)

(p+n^2·a/V^2)(V-nb)=nRT (n=n)

更為一般的方程為卡末林-昂內(nèi)斯方程

pV=nRT+Bp+Cp^2+Dp^2+……

其中，系數(shù)B，C，D，……稱為第二、第三、第四位力系數(shù)。

4、順磁截止的物態(tài)方程

一個體積為V的順磁體，在磁場H中，系統(tǒng)的磁矩為M，他們之間的關(guān)系為M/V=XH

其中，M/V =m為此話強度，X為磁化率，它與溫度的關(guān)系遵守局里定律X(T)=C/T

C 為局里常數(shù)，代入前面的式子可以得到物態(tài)方程M/V=(C/T)H

這里三個變量是M/V，H和T（f(M/V,H,T）=0)

5、彈性幫、橡皮筋、延伸線的物態(tài)方程

設拉伸前的棒長度為l0，外界施加一個拉力（或稱為張力）t，棒伸長到l，棒的溫度為T,從實驗得到張力t與棒場和溫度的關(guān)系為t=AT(l/l0-l0^2/l^2)

其中，A為常數(shù)，公式中的三個變量是t，l和T（即f(t,l,T)=0）

液體和固體的物態(tài)方程可以從實驗上測定他們的等壓膨脹系數(shù)、等溫膨脹系數(shù)或等容壓力系數(shù)來得到。這部分我們今天就不做證明了，從物態(tài)方程很容易得到。我們本文就先寫到這里，下一篇我們來介紹溫標。

謝謝各位小伙伴的耐心閱讀。給你們一個大大的贊。還希望各位繼續(xù)支持老郭，跟著老郭一起來學習熱力學。

嘿嘿，透露點小秘密，老郭之所以重修熱力學，是因為發(fā)現(xiàn)了一個大秘密，希望能通過重修熱力學最終揭開那個謎底，這個謎底，跟宇宙和黑洞有關(guān)。哈哈，當然了，老郭也可能什么都發(fā)現(xiàn)不了，但希望各位小伙伴能跟我一起鑒證這個學習和求證的過程。再次謝謝各位！??！

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