今天，跟大家分享博弈論里的一個重要理論——納什均衡。

先來看一個經(jīng)典案例：有兩名囚犯犯了重罪，分開關(guān)在牢房里。然而，檢方手頭的證據(jù)只夠證明他們犯了一起輕罪，最多能判處一年徒刑。于是檢方告訴兩人：如果有一人招供，另一人保持沉默，招供者可免于起訴，而沉默者將會在牢房里待上20年。如果兩人都招供，則同時服刑5年。要是兩人均保持沉默，則同時服刑1年。

很顯然，“雙方都保持沉默”是最優(yōu)策略，這樣兩人都只需服刑1年。然而，真實(shí)的情況是，這兩名囚犯是被分開關(guān)的，雙方不得串供。這樣一來，他們的選擇還是“沉默”嗎？

不如設(shè)想一下自己就是其中一名囚犯，你不知道對方會做出什么樣的選擇。如果對方招供，那你肯定也得招供，否則將要服刑20年；如果對方沉默，你也沉默的話，將服刑1年，但如果你招供的話，你可以被釋放。從利己的角度出發(fā)，不管對方怎么做，招供對你來說都是最有利的。兩個人動同樣的腦筋，最后的結(jié)果就是兩個人都選擇了招供，都被判了5年的刑期。

這就是著名的“囚徒困境”。每個人都選對自己最有利的，但最終獲得一個對雙方都最差的結(jié)果，這反應(yīng)了個人理性和集體理性的矛盾。

為什么會出現(xiàn)這一結(jié)果？是什么原因使得雙方最后都選擇了“損人不利己”呢？這就要說到美國數(shù)學(xué)家約翰·納什，和他著名的“納什均衡”了。

亞當(dāng)·斯密認(rèn)為，在市場經(jīng)濟(jì)中，個體追求私利的行為，會促進(jìn)集體利益的最大化。但納什卻發(fā)現(xiàn)：基于理性人的假設(shè)，從利己目的出發(fā)，結(jié)果卻是損人不利己，既不利己也不利他。

比如上面的例子，誰會在乎兩人的利益最大化，他們只在乎一件事：如果對方招供，而自己沉默，那自己就完了。這個風(fēng)險(xiǎn)承受不起，博弈到最后，就是雙方都招供。

而且，一旦“都招供”的結(jié)果形成，會非常穩(wěn)定。什么意思呢？你想改變現(xiàn)狀，決定沉默，則將服刑20年；如果對方單方面沉默，也會服刑20年。誰也無法單方改變現(xiàn)狀。因此，在這個“制度設(shè)計(jì)”下，“都招供”就成了一個穩(wěn)定的“納什均衡”，雖然它是一個“壞的均衡”。

因此，簡單來說，納什均衡就是一種博弈的穩(wěn)定結(jié)果，誰單方改變策略，誰就會損失。

那么，有沒有可能把“壞的均衡”變成“好的均衡”呢？即從“不合作”到“合作”？有，那就是改變“制度設(shè)計(jì)”。

舉個例子：假設(shè)有A、B兩個人，如果A和B合作，則每人賺10000元；如果一方合作、另一方不合作，那合作的那方就被人騙了，賠5000元，而不合作的那方將分享別人的成果賺2000元；如果都不合作，則不賺不賠。從利己的角度出發(fā)，“都不合作”則是壞的納什均衡。

如果在合作前簽署違約條款呢？不合作的那方，賠償對方5000元。這樣一來，不合作的一方將從先前的賺2000元，到賠3000元；而合作的一方則從賠5000元，都不賺不賠。這個時候，“共同合作”就成為新的納什均衡，一個好的均衡。

從這里我們就可以體會到制度的意義：一個制度其實(shí)就是某種博弈規(guī)則，它不僅影響人的行為，還決定著什么樣的納什均衡會出現(xiàn)。

在剛才這個例子當(dāng)中，我們可以設(shè)想這就是人民公社制度?！按箦侊垺钡睦硐胧枪餐辉?，但在這個制度設(shè)計(jì)下，不干活也能吃到飯，偷懶就成了大家的“最優(yōu)策略”，最終形成所有人都不干活的“壞的均衡”。怎么辦呢？“包產(chǎn)到戶”解決了這個問題。偷懶，分不到別人的勞動成果，大家的“最優(yōu)策略”就變成了勤奮，最終形成“好的均衡”。

知道了納什均衡和制度的關(guān)系，我們再去審視身邊的各種游戲規(guī)則，就會發(fā)現(xiàn)，

在不同的“制度設(shè)計(jì)”下，有“好的均衡”，也有“壞的均衡”。

比如：價格大戰(zhàn)。壟斷商們都不降價，收益最大。但如果一家悄悄降價，就會搶占巨大利益。所以，降價是壟斷商們的“最優(yōu)策略”，導(dǎo)致利潤微薄的“壞的均衡”。所以，壟斷商們通過“制度設(shè)計(jì)”，組成“托拉斯”，形成價格同盟，走向“好的均衡”。政府接著通過“制度設(shè)計(jì)”，出臺《反托拉斯》法，打破價格同盟，逼著壟斷商們走向“壞的均衡”。

再拿環(huán)保問題舉例，如果沒有相關(guān)的懲罰機(jī)制，每個企業(yè)都會做對自己最有利的事情，只管企業(yè)盈利，隨意偷排污染物，最后的結(jié)局對各方都是最壞的。同樣通過制度設(shè)計(jì)，政府會引導(dǎo)企業(yè)往“都關(guān)注環(huán)保”的好的均衡。

還有在企業(yè)管理上，如果沒有分工明確、獎懲分明，最后會導(dǎo)致人浮于事、相互推諉、大家都混日子的壞的均衡，但有了制度約束和激勵，大家會爭相努力、相互幫助和合作，達(dá)成好的均衡。

這樣的例子還有很多，我們身邊很多事，如果大家從利己主義出發(fā)，可能會得到壞結(jié)果，但換個思維，也可以通過規(guī)則重新設(shè)計(jì)，達(dá)成好的均衡。

總結(jié)：

基于理性人的假設(shè)（從利己目的出發(fā)），納什均衡是研究人與人互動情況下什么樣的結(jié)果最可能出現(xiàn)，這個最可能出現(xiàn)的結(jié)果就稱為“納什均衡”。并且，這個結(jié)果非常穩(wěn)定，誰單方改變策略，誰就會損失。

不同的游戲規(guī)則，也就是不同的制度下，決定了什么樣的納什均衡會出現(xiàn)，有“好的均衡”，也有“壞的均衡”，關(guān)鍵是“制度設(shè)計(jì)”。同時，納什均衡也告訴我們，要協(xié)商、要合作，才能使雙方利益最大化~