化歸的方法是指,通過事物之間的聯(lián)系將生疏、復(fù)雜、無序的問爭 最終轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單、整齊的向題,從而順利解決問題 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題時應(yīng)遵循的原則。

熟悉化原則:將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題,以便運(yùn)用 熟悉的知識、經(jīng)驗(yàn)和問題來解決。

簡單化原則:將復(fù)雜的問題化為簡單問題,通過對簡單問題 的解決達(dá)到解決復(fù)雜問題的目的,或獲得某種解題的啟示和依據(jù)。

和諧化原則:化歸問題的條件或結(jié)論,使其表現(xiàn)形式更符今 合數(shù)與形內(nèi)部所表示的和諧的形式,或者轉(zhuǎn)化命題,使其推演有 利于運(yùn)用某種數(shù)學(xué)方法。

直觀化原則:通過直觀的圖形,使 形,使數(shù)量關(guān)系更加清晰明 了,將比較抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題。

正難則反原則:當(dāng)問題正面討論遇到困難時,可考慮從問題的反面探求以獲解

運(yùn)用化歸的方法解決問題時應(yīng)把握兩個時機(jī):

第一個時機(jī)是學(xué)生理解題意有困難,想不到解題方法時。教師不要解釋題意和提示算法,而是要引導(dǎo)學(xué)生通過整理信息理解 題意、形成思路、尋找解法。這樣或許需要的時間較多,學(xué)生也 會錯誤百出,但幾經(jīng)打磨后,學(xué)生的思維水平會邁上新的臺階。

第二個時機(jī)是在學(xué)生解決完問題后,教師要引導(dǎo)其認(rèn)識轉(zhuǎn)化方法的使用過程及價值,啟發(fā)學(xué)生在以后的解題中自覺地使用。這個過程非常重要,是變學(xué)生無意識的用為有意識的用,使學(xué)生 關(guān)注“策略”的使用方法和價值。