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以微課堂 初中精品微課， 數(shù)學奧林匹克國家一級教練執(zhí)教。 記錄課堂點滴 感受數(shù)學魅力 今天，我們上了一堂平行四邊形的復習課。我們從定義的角度、對角線的角度分別探索了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系。 一堂課大家自發(fā)的為演示的小伙伴們鼓起了幾次掌聲，于是我決定把這堂課簡要記錄下來。期待對大家有所啟發(fā)！ 一、課堂目標 我們這堂課的目標是通過操作幾何畫板讓學生感受從平行四邊形到矩形或菱形、再到正方形的演繹過程，并引導學生透過觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定。 在探索他們之間的關(guān)系的過程中，讓學生感受幾何圖形中所呈現(xiàn)的數(shù)學美。培養(yǎng)學生動手操作能力、實驗精神和應用數(shù)學的意識。 二、從定義的角度探究關(guān)系 （1）首先繪制兩條共頂點的線段和1/4圓； （2）分別過點A、點C作BC 、AB的平行線相交于點D，四邊形ABCD為平行四邊形。 理由：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 （3）移動點A，當AB⊥BC時，則平行四邊形ABCD為矩形。
理由：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 （4）移動點C，當點C在1/4圓上時，AB=BC，則平行四邊形ABCD為菱形。
理由：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 （5）當AB=BC且AB⊥BC時，則平行四邊形ABCD為正方形。
理由：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。 三、從對角線的角度探究關(guān)系 （1）我首先繪制了兩個同心圓，然后讓同學們思考如何構(gòu)造出平行四邊形。 （2）如圖所示，同學們構(gòu)造了兩條相交的直徑，順次連接四個頂點便得到了平行四邊形ABCD。
理由：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 （3）當改變AE的長度，使AE=BE時，平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦巍?/span> 理由：對角線相等的平行四邊形是矩形。 （4）當旋轉(zhuǎn)BD，使BD⊥AC時，平行四邊形ABCD轉(zhuǎn)化為菱形。 理由：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 （5）當AE=BE且BD⊥AC時，平行四邊形ABCD為正方形。 理由:對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形。 透過展示與操作，同學們進一步理解和鞏固了平行四邊形的中心對稱性及他們之間的關(guān)系。 最后，我們進行了初三一輪復習配套的簡單練習和作業(yè)布置。 致謝：課堂設(shè)計靈感來源馬學斌老師幾何畫板教程，在此特別感謝！ 歡迎收看《以微課堂》微課， 歡迎收看《以微課堂》微課，作者簡介：四星級重點中學高級教師、數(shù)學名師。多次獲市優(yōu)質(zhì)課一等獎，市教學能手，數(shù)學奧林匹克國家一級教練員（最高級別）。 |
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