分析：

       該題同2019高考100題之023(橢圓1)那道橢圓題如出一撤，考查雙曲線的定義與性質(zhì)。

       如下圖，可得雙曲線的離心率為2√2m/(3m-m)=√2。

       不出所料，網(wǎng)上也能搜到如下做法：

       顯然這個(gè)做法很麻煩，它突出了對雙曲線方程的認(rèn)識，其中過雙曲線x²/a²-y²/b² =1(a，b>0)的焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦稱為雙曲線的通徑，長度為2b²/a，這個(gè)結(jié)論要積累下來，考場如果用到的話，要迅速寫出來。

       橢圓也有類似的結(jié)論：過橢圓x²/a²+y²/b² =1(a>b>0)的焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦稱為橢圓的通徑，長度也為2b²/a。

       一定要注意：對于橢圓和雙曲線的焦點(diǎn)三角形問題，定義是我們首先要考慮的。

       一般的，雙曲線離心率在ΔF₁MF₂中的表達(dá)式為：

c/a=|F₁F₂|/(||PF₁|-|PF₂||)=sin∠F₁PF₂/|sin∠PF₂F₁-sin∠PF₁F₂|。