考點(diǎn)

如圖，等腰三角形的周長(zhǎng)是36厘米，底邊比一腰長(zhǎng)6厘米，且它的面積是48平方厘米。求陰影部分正方形的邊長(zhǎng)。

分析

通過(guò)觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)：正方形的邊長(zhǎng)是三角形ACD的AC邊上的高。所以我們可以先求出三角形ADC的面積，再求出AC的長(zhǎng)度，那正方形的邊長(zhǎng)也不難求出了。很明顯，三角形ADC的面積等于三角形ABC面積的一半，那么怎樣求出AC的長(zhǎng)呢？

題目告訴我們，等腰三角形ABC的周長(zhǎng)是36，BC比AB長(zhǎng)6厘米。也就是說(shuō)，如果三角形的周長(zhǎng)減少6厘米，那么三條邊就相等了。那么AC=（36-6）÷3=10厘米。正方形邊長(zhǎng)也就迎刃而解。

應(yīng)用

在幾何的一些問(wèn)題中，我們經(jīng)常遇到幾個(gè)基本圖形結(jié)合在一起的題目。這一類題，我們要善于發(fā)現(xiàn)基本圖形之間的關(guān)系，以及這種關(guān)系是建立在面積、周長(zhǎng)或者是體積這樣的一些基礎(chǔ)單位之上。搞清楚了這一點(diǎn)，就可以利用這些單位之間的轉(zhuǎn)換來(lái)求解問(wèn)題。