題：學(xué)生問老師今年多少歲？老師根據(jù)自己的年齡和學(xué)生的年齡回答說：當(dāng)老師的年齡是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你才3歲；當(dāng)你到老師現(xiàn)在的年齡時(shí)，老師已經(jīng)42歲了．請(qǐng)問：學(xué)生和老師今年各是多少歲？

許多人一見到這個(gè)問題都覺得條件太少了，只有兩個(gè)年齡數(shù)3和42，因此總覺得無從下手。但仔細(xì)分析一下，這里的3和42事實(shí)上是學(xué)生與老師年齡的兩次假設(shè)對(duì)應(yīng)數(shù)，為了更清楚認(rèn)識(shí)這個(gè)關(guān)系，我們把學(xué)生的年齡數(shù)x和老師的年齡數(shù)y列成下表：

由于不管是哪一年，老師與學(xué)生的年齡差總是相等的，因此從表中可得方程：

y-x=x-3=42-y，

解之，得：x=16，y=29.

所以，學(xué)生今年16歲，老師29歲。

本題事實(shí)上是涉及到學(xué)生與老師兩個(gè)年份的年齡關(guān)系：

（1）學(xué)生3歲時(shí)——老師的年齡=學(xué)生現(xiàn)在的年齡；

（3）老師42歲時(shí)——學(xué)生的年齡=老師現(xiàn)在的年齡。

如果設(shè)現(xiàn)在學(xué)生x歲，老師y歲，下面我們把x、y、3、42這是個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別用為A、B、C、D來表示。

顯然，這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為：3<x<y<42，所以易得A、B、C、D四點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示。

顯然，線段AC、BA和DB的長(zhǎng)表示的同一年里老師與學(xué)生的年齡差，所以AC=BA=DB，

因?yàn)镈C=42-3=39，

所以AC=BA=DB=13，

所以x=3+13=16，y=x+13=29.

所以學(xué)生今年16歲，老師29歲。