麥克斯韋-玻爾茲曼分布形成了分子運動論的基礎(chǔ)，它解釋了許多基本的氣體性質(zhì)，包括壓強和擴散。麥克斯韋-玻爾茲曼分布通常指氣體中分子的速率的分布，但它還可以指分子的速度、動量，以及動量的大小的分布，每一個都有不同的概率分布函數(shù)，而它們都是聯(lián)系在一起的。

麥克斯韋-玻爾茲曼分布可以用統(tǒng)計力學(xué)來推導(dǎo)(參見麥克斯韋-玻爾茲曼統(tǒng)計)。它對應(yīng)于由大量不相互作用的粒子所組成、以碰撞為主的系統(tǒng)中最有可能的速率分布，其中量子效應(yīng)可以忽略。由于氣體中分子的相互作用一般都是相當(dāng)小的，因此麥克斯韋-玻爾茲曼分布提供了氣體狀態(tài)的非常好的近似。

在許多情況下(例如非彈性碰撞)，這些條件不適用。例如，在電離層和空間等離子體的物理學(xué)中，特別對電子而言，重組和碰撞激發(fā)(也就是輻射過程)是重要的。如果在這個情況下應(yīng)用麥克斯韋-玻爾茲曼分布，就會得到錯誤的結(jié)果。另外一個不適用麥克斯韋-玻爾茲曼分布的情況，就是當(dāng)氣體的量子熱波長與粒子之間的距離相比不夠小時，由于有顯著的量子效應(yīng)也不能使用麥克斯韋-玻爾茲曼分布。另外，由于它是基于非相對論的假設(shè)，因此麥克斯韋-玻爾茲曼分布不能做出分子的速度大于光速的概率為零的預(yù)言。

麥克斯韋的推導(dǎo)假設(shè)了三個方向上的表現(xiàn)都相同，但在玻爾茲曼的一個推導(dǎo)中利用分子運動論去掉了這個假設(shè)。麥克斯韋-玻爾茲曼分布可以輕易地從能量的玻爾茲曼分布推出:

其中Ni是平衡溫度T時，處于狀態(tài)i的粒子數(shù)目，具有能量Ei和簡并度gi，N是系統(tǒng)中的總粒子數(shù)目，k是玻爾茲曼常數(shù)。(注意有時在上面的方程中不寫出簡并度gi。在這個情況下，指標(biāo)i將指定了一個單態(tài)，而不是具有相同能量Ei的gi的多重態(tài)。)由于速度和速率與能量有關(guān)，因此方程1可以用來推出氣體的溫度和分子的速度之間的關(guān)系。這個方程中的分母稱為正則配分函數(shù)。