根據(jù)彈性理論中的圣維南原理，基礎(chǔ)底面下一定深度處所引起的地基附加應(yīng)力與基底荷載的分布形態(tài)無關(guān)，而只決定于荷載合力的大小和位置。 因此，對(duì)于具有一定剛度及尺寸較小的基礎(chǔ)，其基底壓力當(dāng)作近似直線分布，可按材料力學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。

１）中心荷載作用下的基底壓力

中心荷載作用下的基礎(chǔ)，其所受荷載的合力通過基底形心。 基底壓力假定為均勻分布，如圖 所示，

基底壓力分布的簡(jiǎn)化計(jì)算

此時(shí)基底平均壓力按下式計(jì)算：

２）偏心荷載作用下的基底壓力

單向偏心荷載作用下的矩形基礎(chǔ)如圖所示，

單向偏心荷載下矩形基礎(chǔ)的簡(jiǎn)化計(jì)算

計(jì)算時(shí)，通?；组L(zhǎng)邊方向與偏心方向取得一致，基底兩短邊邊緣最大、最小壓應(yīng)力可按材料力學(xué)短柱偏心受壓計(jì)算公式計(jì)算：

由式可知，按荷載偏心距 e 的大小，基底壓力的分布可能出現(xiàn)下述 ３ 種情況：

①當(dāng) e ＜l／６ 時(shí)，p ｍｉｎ ＞０，基底地基反力呈梯形分布，如圖（ａ）所示

②當(dāng) e ＝l／６ 時(shí)，p ｍｉｎ ＝０，基底地基反力呈三角形分布，如圖（ｂ）所示。

③當(dāng) e ＞l／６ 時(shí)，如圖（ｃ）所示。

由于基底與地基之間不可能承受拉力，此時(shí)基底與地基土局部脫開，使基底地基反力重新分布。 根據(jù)偏心荷載與基底反力的平衡條件，地基反力的合力作用線應(yīng)與偏心荷載作用線重合，得基底邊緣最大地基反力 p′ｍａｘ 為：

矩形基礎(chǔ)在雙向偏心荷載作用下，

若基底最小壓力 p ｍｉｎ ≥０，則矩形基礎(chǔ)邊緣 ４ 個(gè)腳點(diǎn)處的壓力 p ｍａｘ ，p ｍｉｎ ，p １ ，p ２ 可按下列公式計(jì)算：

基底附加應(yīng)力

土的自重應(yīng)力一般不引起地基變形，只有新增的建筑物荷載，即作用于地基表面的附加應(yīng)力，才是使地基變形的主要原因。 實(shí)際上，一般基礎(chǔ)都埋置于地面下一定深度，該處原有自重應(yīng)力隨地基開挖而卸除。 因此，在計(jì)算由建筑物造成的基底附加應(yīng)力時(shí)，應(yīng)扣除基底標(biāo)高處土中原有的自重應(yīng)力，才能得到基底平面處新增加的基底附加應(yīng)力。 基底平均附加應(yīng)力按下式計(jì)算：

橋臺(tái)前后填土引起的基底附加應(yīng)力

高速公路的橋梁多采用深基礎(chǔ)，而橋頭路基填方都比較高。 當(dāng)橋臺(tái)臺(tái)背填土的高度在 ５ ｍ以上時(shí)，應(yīng)考慮臺(tái)背填土對(duì)橋臺(tái)基底或樁尖平面處的豎向附加應(yīng)力。 對(duì)軟土地基，如相鄰墩臺(tái)的距離小于５ ｍ 時(shí)，應(yīng)考慮臨近墩臺(tái)對(duì)軟土地基所引起的豎向附加應(yīng)力。

橋臺(tái)填土對(duì)基底附加壓應(yīng)力的計(jì)算圖

臺(tái)背路基填土對(duì)橋臺(tái)基底或樁尖平面的前后邊緣處引起的附加應(yīng)力 p ０１ 按下式計(jì)算

對(duì)于埋置式橋臺(tái)，應(yīng)按下式加算由于臺(tái)前錐體對(duì)基底或樁尖平面處的前邊緣引起的附加應(yīng)力 p ０２ ：