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      中考點(diǎn)撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

       當(dāng)以讀書通世事 2019-05-13

      多結(jié)論判斷題就是給定幾個(gè)已知條件和結(jié)論,判斷通過已知條件判斷所給出的結(jié)論是否正確。在全國各地的中考試卷中經(jīng)常以選擇、填空或解題過程題的形式出現(xiàn)。

      常見類型有:

      (1)代數(shù)中的多結(jié)論題;特別是有關(guān)二次函數(shù)中的多結(jié)論選填題是綜合性比較強(qiáng)的題目,解決此類題目不僅要掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、拋物線位置與字母系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系等知識(shí),還要學(xué)會(huì)代入特殊值的方法并結(jié)合二次函數(shù)的圖像去驗(yàn)證一些不等式的正誤;

      (2)幾何中的多結(jié)論題;幾何中的多結(jié)論選填題則結(jié)合了三角形、四邊形、圓的有關(guān)性質(zhì)和判定,是幾何中綜合性很強(qiáng)的題目,掌握三角形、四邊形、圓的有關(guān)性質(zhì)并能熟練的運(yùn)用才能解決此類問題.

      具體求解時(shí),一是從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件. 事實(shí)上,后者在解答選擇題時(shí)更常用、更有效.

      常用方法有以下幾種:

      1.直接法

      從題設(shè)條件出發(fā),通過正確的運(yùn)算、推理或判斷,直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照,從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

      2.特例法

      運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對(duì)各選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)或推理,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下也不真的原理,由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒?。用特例法解選擇題時(shí),特例取得愈簡單、愈特殊愈好.

      3.篩選法(也叫排除法、淘汰法)

      分運(yùn)用選擇題中單選題的特征,即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息,從選擇支入手,根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系,通過分析、推理、計(jì)算、判斷,對(duì)選擇支進(jìn)行篩選,將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除,從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”,

      即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確.

      4.逆推代入法

      將選擇支中給出的答案或其特殊值,代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件,然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法. 在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí),若能據(jù)題意確定代入順序,則能較大提高解題速度.

      5.直觀選擇法

      利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義,將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值,求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來,利用直觀幾性,再輔以簡單計(jì)算,確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想,每年中考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決,既簡捷又迅速.

      6.特征分析法

      對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或根據(jù)題目所提供的信息,如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等,提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法。

      下面找兩個(gè)中考真題來分析一下:

      中考點(diǎn)撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

      中考點(diǎn)撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

      中考點(diǎn)撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

      中考點(diǎn)撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

      【名師點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、等腰三角形的判定、兩點(diǎn)間距離公式、相似三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,學(xué)會(huì)利用參數(shù),構(gòu)建方程解決問題,屬于中考選擇題中的壓軸題。

      中考點(diǎn)撥:多結(jié)論判斷型問題的解決策略

      【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì);解直角三角形

      【思路點(diǎn)撥】首先證明BH=AH,推出EG=BG,推出CE=CB,再證明△CEH≌△CBH,Rt△HFE≌Rt△HFA,利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷.

      【解題過程】解:連接EH.

      ∵四邊形ABCD 是正方形,

      ∴CD=AB═BC=AD=2,C D∥AB,

      ∵BE⊥AP,CH⊥BE,

      ∴CH∥PA,

      ∴四邊形CPAH 是平行四邊形,

      ∴CP=AH,

      ∵CP=PD=1,

      ∴AH=PC=1,

      ∴AH=BH,

      在Rt△ABE 中,∵AH=HB,

      ∴EH=HB,∵HC⊥BE,

      ∴BG=EG,

      ∴CB=CE=2,故選項(xiàng)A 錯(cuò)誤,

      ∵CH=CH,CB=CE,HB=HE,

      ∴△ABC≌△CEH,

      ∴∠CBH=∠CEH=90°,

      ∵HF=HF,HE=HA,

      ∴Rt△HFE≌Rt△HFA,

      ∴AF=EF,設(shè)EF=AF=x,

      在Rt△CDF 中,根據(jù)勾股定理得,

      ∴x=0.5,

      ∴EF=0.5,故B錯(cuò)誤,

      ∵PA∥CH,

      ∴∠CEP=∠ECH=∠BCH,

      ∴cos∠CEP=cos∠BCH=BC/CH ,故C 錯(cuò)誤.

      ∵HF=根號(hào)5/2,EF=1/2 ,F(xiàn)C=5/2

      ∴HF2=EF·FC,故D 正確,

      故選:D.

      【名師點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考選擇題中的壓軸題.

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