求兩地距離的行程問題

今天這節(jié)的內(nèi)容我們主要講解的類型題目就是行程問題中，一種非常典型的題目，這類題目往往要我們求兩地之間的距離。我們需要通過仔細分析題中的條件，求出我們所需的數(shù)量關(guān)系，從而得到正確的結(jié)果。我們依舊以方程的方式來給大家解題。

基礎(chǔ)例題

1、玲玲從家到縣城上學，她以每分鐘50米的速度走了2分鐘后，發(fā)現(xiàn)按照這個速度走下去要遲到8分鐘，于是她加快了速度，每分鐘多走10米，結(jié)果到學校時，離上課時間還有5分鐘。玲玲家到學校的路程是多少米？

面對行程問題，我們一定要學會就是從畫圖分析來入手，我們來看下圖：

走了2分鐘后，如果按照這個速度走下去會遲到8分鐘，我們繼續(xù)來看圖，如下：

所以我們可以設規(guī)定到達時間為X，所以按照這個速度走路程應該為：50(X-2+8)，繼續(xù)往下看，加快了速度每分鐘多走10米，離上課時間還有5分鐘，如下圖：

我們根據(jù)2分鐘后所走的路程是相等的這個等量關(guān)系，來看速度變化后的情況應該為：(50+10)×(X-2-5)，所以我們可以列出方程為：50(X-2+8)=(50+10)×(X-2-5)，解得X=72。所以從縣城到學校的距離為：50×(72+8)=4000米。

思維發(fā)散

2、甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米，二人同時從A店出發(fā)去B店，當乙到達B店時，甲已在B店停留了2分鐘，A店到B店的路程時多少米？

我們來看，當乙到達B店，甲已經(jīng)在B店停留了2分鐘，說明了乙從A店到B店需要比甲多花2分鐘，我們設甲用X分鐘，則乙用時(X+2)分鐘，如下圖：

根據(jù)兩地之間的距離不變，我們可以列出方程：120X=80×(X+2)，解得X=4。所以從A店到B點之間的距離為120×4=480米。

舉一反三

3、兄弟二人同時從家往學校走，哥哥每分鐘走90米，弟弟每分鐘走70米，出發(fā)1分鐘后，哥哥發(fā)現(xiàn)忘記帶鉛筆盒，則原路返回，取后立即出發(fā)，結(jié)果與弟弟同時到達學校。問他們家離學校多遠？

我們一起來讀題，通過畫圖來分析這道題目，先來看兄弟兩人分別以不同速度前進的情況，如下圖：

出發(fā)一分鐘后，哥哥忘記帶鉛筆盒，則原路返回，取后立即出發(fā)，此時弟弟繼續(xù)前進，如下圖：

最后兩人是同時到達學校的，那么也就是弟弟比哥哥多走了2分鐘，因為哥哥的速度比弟弟快，所以我們可以設弟弟用X分鐘，則哥哥用(X-2)分鐘到達學校，根據(jù)兩地之間的距離是一樣的我們可以列出方程為：70X=90(X-2)，解得X=9，所以縣城和學校之間的距離為：70×9=630米。

思考題

一位同學在360米長的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米。求他后一半路程用了多少時間？