源自于洛家弟子安卓于2019年5月13日的提問：走馬燈數與洛書有沒有什么對應或則對應的原理？跟洛書數理有什么不一樣嗎？

走馬燈數，即一個六位數字：142857，在很久前我便關注到這個數字的存在，但一直沒想著花心思去思考它所涉及的一些數理規(guī)律。考慮到這件事情本身有助于弘揚洛家的探索精神，所以便有此一試。

第一階段：了解

走馬燈數142857，它具有什么樣的規(guī)律，而如此惹人關注

如上圖所示，142857與1至6之間的任意一個數字相乘，其數理結果在數字的表現(xiàn)上依然是1，4，2，8，5，7這六種數字的不同空間格局組合，如同142857數字本身一樣，其結果也始終缺少0,3,6,9這四種數字。終止于當142857乘到7時，數理結果指向六位數字中的最大數：999999，仿佛寓意著九九歸一。而在洛家，我們稱之為自回歸現(xiàn)象。

第二階段：觀察

規(guī)律一：觀察142857數字本身的格局

分出兩個部分——左部分142和右部分857后可看出一種規(guī)律

左一+右一=1+8→9

左二+右二=2+5→9

左三+右三=2+7→9

規(guī)律二：從整體角度上觀察各數理結果之間的規(guī)律和聯(lián)系

對稱著可看出數理結果呈現(xiàn)出對稱性的左右易位現(xiàn)象：

乘以1的數理結果：左部分為142，右部分為857

乘以6的數理結果，左部分為857，右部分為142

乘以2的數理結果：左部分為285，右部分為714

乘以5的數理結果：左部分為714，右部分為285

乘以3的數理結果：左部分為428，右部分為571

乘以4的數理結果：左部分為571，右部分為428

同時，數理結果的對稱性分布體現(xiàn)出142857系列數理是以16、25、和34互為對稱關系，即X1與X6對稱，X2與X5對稱，X3與X4對稱。它們的共同點在于相加和為7。

規(guī)律三：數理結果伴隨142857呈現(xiàn)和為9的現(xiàn)象

比如142857乘以3的數理結果428571

左一+右一=4+5→9

左二+右二=2+7→9

左三+右三=8+1→9

其他亦同。

規(guī)律四：數理結果中，每個數字遍布每個位置，而不發(fā)生重復。

比如我用圓圈圈出數理結果中的“8”這個數字，可以看到“8”會分布到這種六位數字的每一個位置：有時在個位，有時在百位，有時在千位。

其他亦同。

從規(guī)律一和規(guī)律二中，可以隱藏感受到142857系列數理的對稱分布與7和9這兩個數字相關，一種是內部的對稱（9），一種為外部的對稱（7）。

從規(guī)律三和規(guī)律四中，可以察覺出數理結果或可以用圓周的旋轉來表達。

第三階段：嘗試

嘗試用洛書法對7這個數字進行1至7的相乘，結果保留尾數。

便可以發(fā)現(xiàn)，數理結果即所謂走馬燈數所涉及到的那些數字：7，4，1，8，5，2

以及兩個對稱的象征性數字7與9

第四階段：聯(lián)系

對于洛書，如果我們把他的圓周宮位數字進行固定方向的選擇組合，會發(fā)現(xiàn)與142857之間的異曲同工之妙。

如順時針讀取：83482761，整體可分為左右兩大部分。其中左一與右一，左二與右二，左三與右三，左四與右四又都將匯聚于在10的和之上。

綜合上面的抽象感知，我判斷，走馬燈數142857可進行洛書化，即與洛書存在聯(lián)系。

第五階段：建立系統(tǒng)

將走馬燈數142857順時針圍成一個圓——正六邊形。

數理過程從7開始，逆時針依次進行7，5，8，2，4，1的數理遞進和流轉，并用箭頭或圓圈表示。

而對于數理結果的讀取，則從1開始，分別將1，4，2，8，5，7的所對應的指向宮位組合在一起。

舉例說明，如142857乘以2的情況

從7開始，7乘以2得14，7指向4，并把余1遞進給5

2乘以5加1得11，5指向1，并把余1遞進給8

2乘以8加1得17，8指向7，并把余1遞進給2

2乘以2加1得5，2指向5，并把余0遞進給4

2乘以4得8，4指向8，并把余0遞進給1

2乘以1得2，1指向2，數理結束

那么1，4，2，8，5，7分別指向2，8，5，7，1，4，所以142857乘以2的數理結果為285714。其他同理，不再一一詳明。

而對于所有的情況，即142857分別乘以1至6在正六邊形中的表達系統(tǒng)圖如下。

可發(fā)現(xiàn)，它具有與洛書X系系列數理相同的數理流轉的循序漸進和周而復始的規(guī)律。在這里表現(xiàn)為：回歸于自身→順時針小角度→順時針大角度→指向對宮→逆時針大角度→逆時針小角度。我們把洛書X系數理宏觀景象放置與此以便比較觀察。

但與洛書不同的是

1：不考慮中宮的情況，洛書為八個宮位的循環(huán)，142857為六個宮位的流轉

2：洛書在宏觀和微觀上的對稱都是分為19，37，28和46的四組，而142857在整體上分為16，25和34三組對稱組（和為7），而在局部中分為18，27，45三組對稱組（和為9）

3：洛書不涉及數字的遞進，是數性的流轉表達，142857涉及數字的遞進，是數值的流轉表達。

一旦事物具有與洛書這樣相似的圓周運動，那么也就意味著洛書中的一些數理格局規(guī)律在142857中六邊形表達中也同樣存在。

比如我舉洛書X系數理中（宏觀對稱組X-3,X-7,微觀對稱組3，7）和142857中（宏觀對稱組X3，X4，微觀對稱組4，5）作為對照對象進行比對觀察。

如數字3在X-3中指向9，數字7在X-3中指向1，3與7相對，9與1相對

如數字3在X-3中指向9，在X-7中指向1，X-3與X-7相對，9與1相對

如數字3在X-3中指向9，數字7在X-7中指向9，3與7相對，X-3與X-7相對，負負得正，數理結果都為指向同一個宮位數字9。

相應地：

如4在X3中指向2，5在X3中指向7，4與5對稱，2與7對稱

如4在X3中指向2，4在X4中指向7，X3與X4對稱，2與7對稱

如4在X3中指向2，5在X4中指向2，負負得正，數理結果都為指向同一個宮位數字2。

第六階段：反向推理

在我探索142857的過程中，我始終把關注點放在一個問題之上：為什么這六個數字這樣的組合情況會具有文章開頭所呈現(xiàn)的那種數理景象，而其他的不行（測試過）？

假如我們只知道有這樣的一種數字存在，而不知道是哪些數字，以及這些數字的哪種排序方式，那么我們如何最終會得到142857？

情況一：這個數字的創(chuàng)始人或許在一次偶然的數字把玩時，嘗試著用六個9除以7，然后得出142857，繼而又嘗試著用142857去乘以1至6，那么可以得出這個神奇的發(fā)現(xiàn)。

情況二：一位天才，在進行觀察7的相應乘法時發(fā)現(xiàn)了這種對稱分布現(xiàn)象

然后他天才般地想到將尾數結果（7，4，1，8，5，2）以某一種數序組合在一起，可以到達某種數理的回歸性規(guī)律。

再者他深諳洛書之道，并下意識地認為在把六個數字放置在正六邊形中探索時，1務必與8對稱，2務必與5對沖，2務必與7對立。但他對于其他的位置情況便不清楚了。于是，他做出以下的推理分析。

首先他判斷以X6作為切入點，因為除了X1得到本身（沒有什么信息含量）之外，只有X6可以得到正六邊形上的對稱指向具體確切數字的規(guī)律，由此可以推論彼此之間的位置關系。

對于18

在X6中，與X1的數理表現(xiàn)“回歸于自身”不同的是，X6表現(xiàn)為另外一種極端情況：指向對宮，即8指向1，1指向8。

那么1乘以6為6，也就是說1將加借前面遞進過來的數字2才能夠指向8，而2為前面數字與6相乘后結果的十位數字，五六三十，六七四二十，二四得八，都不能得到二十幾的情況，唯有四六二十四，所以1前面的數理過程為4與6的相乘。

8乘以6為48，向后遞進4暫且不說，而8指向1還需要加3，那么只有五六三十，也就是8前面的數理過程為5與8的相乘才能遞進給8一個3。

對于45

5乘以6為30，需要加4才能指向4，也就是說前面遞進過來一個4，那么可以提供4的有7和8，是因六七四十二，四八四十八。而又因上面8的前面已確定為5，那么5的前面則不會為8，為7，那么與7對應的，4的前面有2與6的相乘的數理過程并遞進過來一個1，是以4乘以6加1得25，4指向5。

對于27

六七四十二，7剛好可以指向2，又或者加10，則沒有必要，即便要加，前面也沒有誰可以提供10。那么這則意味著7前面沒有數理過程，7為第一個開始進行運算的數字。

對于2，二六十二，需要加5才能夠指向7，而最可能提供十位數字為5的，只有六八四十八了，也就是說2前面有8進行與6的相乘并通過前面的數字遞進而得到了五十多，以此完成整個數理的循環(huán)。

那么總結前面的推論分析，是為：

1：7為末尾數字，第一個開始進行乘法運算

2：1前面有4先進行運算，4前面有2先進行運算，2前面有8先進行運算，8前面有5先進行運算，5前面有7先進行運算

3：是為142857

作者：洛家掌門

2019/5/14 22:32

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