如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,點E和點F分別在AC和AB邊上，EF與CB的延長線交于點D,∠A=2∠D,∠BED=45°,若AF=1,BD=4,則BC的長為_________.

分析：這道題給的角的條件比較多，暗示我們應(yīng)該先導(dǎo)角?？稍O(shè)∠D為α，則∠A為2α，再結(jié)合直角和45°角，其余各角都可以用含有α的式子表示。于是就能導(dǎo)出兩個當(dāng)腰三角形，即AE=AF,CE=CB.然后，根據(jù)題中給的長度的數(shù)據(jù)，不難想到構(gòu)造全等的方法，然后把數(shù)據(jù)湊到同一個直角三角形中勾股。答案是4.現(xiàn)介紹如下三種構(gòu)造輔助線的方法：

方法一動畫演示：

方法一靜態(tài)圖片：

方法二動畫演示：

方法二靜態(tài)圖片：

方法一動畫演示：

方法三靜態(tài)圖片：

三種方法你都看懂了嗎？如果你還有更好的方法，歡迎給我留言哦~~~