當今我們正處于一個信息時代，生活工作與大數(shù)據(jù)，人工智能（語音識別，人臉識別，深度學習等等），科技金融，精準營銷等聯(lián)系越來越緊密。我們平時工作經(jīng)常會被要求用到數(shù)據(jù)分析來闡述工作內容。而這些技術的底層都要用到數(shù)學知識。數(shù)學已經(jīng)變得和閱讀一樣是一種我們必備的能力之一。數(shù)學對很多人來說比較抽象難懂，其實數(shù)學很有趣。我們閱讀[英]斯科特的《數(shù)學史》過程中，我們能了解數(shù)學的發(fā)展歷程，數(shù)學變得有血有肉起來，我們就會愛上數(shù)學。

數(shù)學是一門具有高度抽象，理性的學科，而歷史是一門有著具象，感性的學科。培根曾經(jīng)說過讀史可以讓人明智，數(shù)學使人周密。兩者結合在一起就有了奇妙的作用。從歷史的角度可以更好理解數(shù)學的起源，數(shù)學的哲學和數(shù)學的作用。從數(shù)學的思想發(fā)展歷史可以看到數(shù)學由簡單到抽象，復雜，由單一到豐富多彩，可以看到數(shù)學的內涵和哲學有了更深刻的認知，也可以看到一位位數(shù)學家，業(yè)余數(shù)學研究者，數(shù)學愛好者等等的貢獻和人生。閱讀《數(shù)學史》，以及自己學習數(shù)學經(jīng)歷和本身專業(yè)為數(shù)學與應用數(shù)學在接下來談談對數(shù)學與歷史，數(shù)學與哲學，數(shù)學思想，數(shù)學的三個角度，數(shù)學難題的解決的思考，數(shù)學與數(shù)學家。

數(shù)學與歷史：數(shù)學的起源于誒及丈量土地的面積。因為尼羅河的泛濫，人們便產生了在農田被破壞之后丈量土地的需求以便于人們分配土地。而丈量土地就發(fā)展了幾何，也是人類第一次接觸到了數(shù)學抽象的思維。所以數(shù)學的發(fā)展，起源和大多學科一樣脫離不了人類的需求。正是因為有了需求人們才有動力去發(fā)展一門學科。雖然數(shù)學常常脫離自己實際應用而存在，但總能在其他學科應用找到一席之地。我們能從數(shù)學的歷史看到了數(shù)學的起源，也可以看到數(shù)學的逐步發(fā)展，看到數(shù)學思想和內涵，看到三次數(shù)學危機與解決，可以從中看到數(shù)學家們如何思考解決數(shù)學難題，完善數(shù)學理論的過程。從了解這些過程有助于提高自己的解決數(shù)學難題能力和對數(shù)學思想的理解。

數(shù)學與哲學：數(shù)學一直在被人們認為是絕對真理，但三次數(shù)學危機以及危機的產物非歐幾何，微積分，哥德爾不完全性定理等等表明數(shù)學不是絕對的，一成不變的而是相對的，發(fā)展的。數(shù)學真理可能和馬克思主義真理觀相似。真理是相對的，是有條件和范圍的。真理是螺旋前進發(fā)展的，不是一蹴而就的。直到現(xiàn)在第三次數(shù)學危機也沒有從根本上解決了，數(shù)學基礎和數(shù)理邏輯許多問題也沒有解決。數(shù)學基礎其實包含了許多深刻的哲學哲理，比如哥德爾不完全性定理的不能證明為真和證偽，但是數(shù)學的哲學內涵更加條理化，清晰化，有公理基礎，由簡到復雜而不像一般哲學純粹的思辨，無法得到確定結論。

數(shù)學與思想：數(shù)學的長久發(fā)展已經(jīng)形成了豐富的內容和眾多分支。但數(shù)學理論建設和數(shù)學問題的解決的方法都可以歸結為數(shù)學思想。我主要對化歸，轉化和公理化三種數(shù)學思想做一些思考?；瘹w主要是把將復雜問題化歸為簡單問題,將較難問題化為較易問題,將未解決問題化歸為已解決問題，一般與特殊的轉化、繁與簡的轉化、命題的等價轉化等等。這里拿數(shù)學分析作為例子來講講化歸。數(shù)學分析作為高等數(shù)學的基礎為極限。極限的定義是一個不等式。這就是高等數(shù)學化歸為低等數(shù)學。而連續(xù)，微分和積分都可以化歸為極限，多元可以化歸為一元。這么看來高等數(shù)學的基礎是低等數(shù)學的一個不等式。轉化就是把一種數(shù)學形式用另一種數(shù)學形式解決。常見的便是數(shù)形結合。他山之石可以攻玉。轉化常常能利用另一種數(shù)學形式的優(yōu)點而使問題得以解決。這里拿解析幾何舉例，幾何問題用代數(shù)證明就少了使用很多技巧，變成代數(shù)的計算。公理化便是以幾條公理作為基礎，以此假設演繹形成理論體系。公理化方法形式表現(xiàn)的簡潔性、條理性和結構的和諧性。接下來講講演繹與反證，很多定理的證明為我們提供了證明問題的精髓。一般的問題從之前的定義和定理正面演繹直接證明。有些證明則是通過假設不成立與之前的定理體系矛盾而證明。所以數(shù)學證明有兩個角度可以出發(fā)，當從正面難以入手的時候，可以考慮從反面入手，經(jīng)常可能有出其不意的效果。

理解數(shù)學的三個角度：代數(shù)，圖形，實際意義。一件事物從不同角度理解會有不同優(yōu)缺點。代數(shù)角度：從代數(shù)來理解主要是重其邏輯和嚴謹性。 圖形角度：從直觀上理解有些代數(shù)上表示十分復雜的定理。實際意義：能更形象的理解數(shù)學。